克二中初中数学导学案 （七年级下册）
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95° （二）填空题: 1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=?_______. 2.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°. 北北AD E1827AB甲
56? 362154CDBFGC
乙 （4） （5） （6）
3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
4.(2002.河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______. （三）解答题 1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？
3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
ED1
2
BC
【拓展延伸】
1. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
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克二中初中数学导学案 （七年级下册）
AB
EGMNDFC
2如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°． 证明：∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°，（ ） 又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（ ）
∴?1??BAC，?2??ACD，( )
00∴?． 1??2?(?BAC??ACD)???1809012121212即 ∠1+∠2=90°．
结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 。 推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 。
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课题：5.3.2命题、定理
【学习目标】
1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。
【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论 【学习难点】区分命题的题设和结论 【学前准备】
1、预习疑难： 。 2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 。
②平行线的判定和性质的区别是 。
【自主学习】 （一）命题： 1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断
2、定义： 的语句,叫做命题 3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。
（二）命题的构成：
1、许多命题都由 和 两部分组成.
是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成\如果……那么……\的形式,这时,\如果\后接的部分是 , ．．．．．\那么\后接的的部分是 . ．．．．．．
（三）命题的分类 真命题： 。 （定理： 的真命题。）
假命题： 。 【合作探究】
1、指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90° 2、把下列命题改写成\如果……那么……\的形式:
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克二中初中数学导学案 （七年级下册）
（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。 （2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。 （3）对顶角相等： 。 3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等
(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 【学习体会】
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 【达标测评】
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（ ）
（2）两条直线相交，只有一交点（ ） （3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ）
（5）角平分线是一条射线（ ） 2、选择题
（1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。 （2）下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 （3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、分别指出下列各命题的题设和结论。
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。
4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。 5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); (4)
∵a∥b,∴∠1+∠4=180o
b a c 2 1 3 4 (_____________________)
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);
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克二中初中数学导学案 （七年级下册）
(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).
6、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BEA ∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） E 1 ∴ = =90°（ ） B C ∵∠1=∠2（已知）
2 ∴ = （等式性质）
F D ∴BE∥CF（ ）
7、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。 C 证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（ ）
∴∠BCD是∠ACD的余角
B D A ∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（ ）
8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知） A 2 D
∴∠4=∠ （ ）1 ∵∠3=∠4（已知） F ∴∠3=∠ （ ） 4 ∵∠1=∠2（已知） B 3 C E
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）
课题：5.4 平移
【学习目标】
1、了解平移的概念，会进行点的平移。
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题 【学习重点】平移的概念和作图方法.
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