克二中初中数学导学案 （七年级下册）
【学习难点】平移的作图. 【自主学习】
预习疑难： 。 【合作探究】 （一）平移变换
预习课本P27—P29，并完成以下练习
1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
2、探索活动：
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？
4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。
注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。 ②平移的方向不一定水平。
5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。 ②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿6、对应练习：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。 （3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
AADAEBC图 1FDAF＿＿＿＿。
BEC中
相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行
FDFBE图 2
A
CBGCDCBE图FEF21
克二中初中数学导学案 （七年级下册）
（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。 （5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
B
A
（二）平移作图
如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
【展示提升】 （一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。 2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下
列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
CDBAA △OCD
CB △OAB
C △OAF D △OEF （二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对_______。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于则下列说法不正确的是（ ） A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠F=740，则∠1=_______， ∠2=______，∠A=_______，∠D=______ （2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。 （三）平移作图
CBADFEOD中的每一点是对应应
角
ADAD的长，
BEC∠B=260，
则
A22
BC克二中初中数学导学案 （七年级下册）
1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。
【达标测评】 （一）选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
AF
2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长
BDCEC.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中,?有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是( )
ADBCC 4、如图所示△ABC,那么∠A,△DEF经过平移可以得到
的对应角和ED的对应边分-别是( ) DOC A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA BD.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段( ) EFA.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 （二）填空题 1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,?因-此对应线段和对应角都________.
DEBA2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=?____-度,∠EDF=_______度, O∠F=______度,∠DOB=_______度.
CF3、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一
ABCD个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
形的重叠部
4、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。
23
克二中初中数学导学案 （七年级下册）
（三）解答题
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
AEBC
2、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对-应点D、点C的对应点F的位置.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
AD北ACB
4、如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。
BC第五章 相交线与平行线(复习课)
【知识网】
24
克二中初中数学导学案 （七年级下册）
【合作探究】
1.对顶角、邻补角。
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.
Aca13CCOBDBO24AD
b
(1) (2) (3) ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何? ③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? 2.垂线及其性质. ①如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
CF12AADABCBlBC
(4) (5) (6) ②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?
③如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离. ④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角. 如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质
学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是
25
ED