中考数学模拟
一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．(原创)计算4的结果是
A．?2 B．2 C．?2 D．4 本题主要考查算术平方根，属容易题，考试要求a 2．(原创)如图，已知AB∥CD，∠A＝80°，则∠1的度数是
A．100° B．110° C．80° D．120° 本题主要考查平行线的性质，属容易题，考试要求a
3. (原创) 抛物线y＝(x－2)2＋3的对称轴是
A．直线x＝2 B．直线x＝3 C．直线x＝－2 D．直线x＝－3 本题主要考查抛物线的对称轴，属容易题，考试要求a
4.(原创)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．
日期 最高气温 被遮盖的两个数据依次是
A．3℃，2 B．3℃，4 C．4℃，2 D．4℃，4 本题主要考查统计数据，属容易题，考试要求a
5．(原创)如图，小手盖住的点的坐标可能为
A．(5，2) B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4)
本题主要考查平面直角坐标系，属容易题，考试要求a
6．(原创)如图，点M是反比例函数y?2x1 C A
D B
一 1℃ 二 2℃ 三 －2℃ 四 0℃ 五 方差 平均气温 1℃ y O x
（x?0）图象上任意一点，AB⊥y轴 y B A 1
O C
x
于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为
A. 1 B. 2 C. 4
D. 不能确定
本题主要考查反比例函数的图像，属容易题，考试要求a 7．(原创) 下列四个命题：
（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行； （2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴； （3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750； （4）相等的圆周角所对的弧相等。
其中错误的命题有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 本题主要考查基础知识，属稍难题，考试要求b 8．(原创)不等式组
x?a?2x?3a?2（x为未知数）无解，则函数y?(3?a)x?x?214图象与x轴
（A）相交于两点 （B）没有交点
（C）相交于一点 （D）相交于一点或没有交点 本题主要考查不等式的解和抛物线与x轴的交点，属稍难题，考试要求b
9. (原创)把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先
后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y?x2?mx?n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ）． （A）
51249 （B） （C）
1736 （D）
12
本题主要考查概率与根的判别式，属稍难题，考试要求c
?b1???10.（改编）若max{s1,s2,?,sn}表示实数s1,s2,?,sn中的最大者．设A?(a1,a2,a3)，B??b2?，记
?b??3?1????A?B?max{a1b1,a2b2,a3b3}.设A?(x?1,x?1,1)，B??x?2?，若A?B?x?1，则x的取
?|x?1|???值范围为（ ） A．1?3?x?1 B．1?x?1?2 C．1?2?x?1 D． 1?x?1?3
本题主要考查数学阅读及知识的综合运用，属稍难题，考试要求c 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. (原创)一个角是80°的等腰三角形的另两个角为 .
本题主要考查等腰三角形的角之间的关系，属容易题，考试要求a
2
12．(原创)截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是 人． 本题主要考查科学记数法，属容易题，考试要求a 13. (原创)通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水
平方向平移了_____________ mm． 本题主要考查圆弧长，属容易题，考试要求a
14．(原创)若抛物线y?ax2?bx?3与y??x2?3x?2的两交点关于原点对称，则ab= ． 本题主要考查抛物线的交点和关于原点对称，属稍难题，考试要求b 15. （改编）如图，直线y?，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O3x，点A1坐标为（1，0）
为圆心，OB1 长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，
OB2长为半径画弧交x轴于点A3，?，按此做法进行下去，点A1011的坐标为
本题主要考查一次函数的图像和勾股定理及规律，属稍难题，考试要求c
16．（改编）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，
交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论： ①∠BOC＝90o＋
1
∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切； 2
③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线． 其中正确的结论是_____________．
本题主要考查三角形角平分线及性质，中位线，三角形面积的分割。属稍难题，考试要求c
(第15题图) （第16题图）
三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（改编）(本题6分)
① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果
3
A E B
O D F C
正确, 请举出符合结论的两个数.
本题主要考查实数运算，属稍难题，考试要求b
18.（改编）（本题6分）
李老师准备给张兰家长打电话，由于保管不善，电话本上的张兰家长手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么张兰家长的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），李老师记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
本题主要考查概率的应用，属稍难题，考试要求b
19.（改编）（本题6分）
已知A，B两点在直线l的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l上找两点C和D（CD的长度为定值，使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法） a）
20.（改编）本题8分）
C l
A B
a D 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．
本题主要考查直棱柱的三视图，表面积，体积，还有菱形的性质。属稍难题，考试要求b
4
俯视图
（第20题图） 4cm 3cm 8cm 主视图
左视图
（第19题图）
21．(原创)（本题8分）
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
16人数 14 14 12 12 1010 8 8 6 6 4 42 2 男生人数女生人数 0 22 23 （1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计． 中位数是 ．
224 325 426 527 628 729 830 9分数 （2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
本题主要考查统计中的样本容量，平均数，众数，中位数及用样本来估计总体。属稍难题，考试要求b
22. （改编）（本题满分10分）
如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ； ③请证明你的上述两猜想。
⑵如图10－1－2（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
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