解：（1）∵ M为抛物线y??49(x?2)?c 的顶点，
2∴M（2，c）．∴OH＝2，MH＝|c|．∵a<0，且抛物线与x轴有交点， ∴c＞0，∴MH＝c． ∵sin∠MOH＝
255，∴
MHOM?255．∴OM＝
52c，∵OM2?OH2?MH2，
∴MH＝c＝4．∴M（2，4）． ∴抛物线的函数表达式为：y??49(x?2)?4．…………4分
2（2）如图1，∵OE⊥PH，MF⊥PH，MH⊥OH．
∴∠EHO＝∠FMH，∠OEH＝∠HFM．∴△OEH∽△HFM． ∴
HEHO1HE1
＝ ＝ ．∵ ＝ ，∴MF＝HF． MFMH2HF2
∴∠OHP＝∠FHM＝45°．∴OP＝OH＝2，∴P（0，2）．
如图2，同理可得，P（0，－2）． …………4分
y MCP FNEA O HB x C NA O P 图1 （3）∵A（-1，0），∴D（1，0）．
∵M（2，4），D（1，0），∴MD：y?4x?4． ∵ON∥MH，∴△AON∽△AHM， ∴
ANAM?ONMH?AOAH?13y MFHEB x 图2
，∴AN＝
53，ON＝
43，N（0，
43）．
43如图3，若△ANG ∽ △AMD，可得NG∥MD，∴QG：y?4x?如图4，若△ANG ∽ △ADM，可得，∴AG＝
25643ANAD?AGAM819．
．
x?43，∴G（
196819，0），∴QG：y??；
综上所述，符合条件的所有直线QG的解析式为：
y?4x?y M
或y??x?43．……4分
y 16
MC QNC QN
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