例1（2010年）
x?2cos?例2（2011年）（2011·23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为?（?为参数），M??y?2?2sin?uuuvuuuv是C1上的动点，P点满足OP?2OM，P点的轨迹为曲线C2.
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线??与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.
?与C1的异于极点的交点为A，3?x?2cos?例3（2012年）（2012·23）已知曲线C1的参数方程是?（?为参数），以坐标原点为极点，x轴
y?3sin??的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ = 2. 正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,).
（Ⅰ）点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2 + |PB|2 + |PC|2 + |PD|2的取值范围.
?x?2cost,例4（2013年）（2013·23）已知动点P，Q都在曲线C:?（t为参数）上，对应参数分别为t??y?2sint??3与t?2?(0???2?)，M为PQ的中点. （Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为?的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.
例5（2014年）（2014·23）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C
的极坐标方程为??2cos?，??[0,?].
2（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y?3x?2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.
?x?tcos?例6（2015年）（2015·23）在直角坐标系xOy中，曲线C1：?（t为参数，t≠0）其中0????，
y?tsin??在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:??2sin?，C3:??23cos?. （Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.
例7（2016年）（2016.23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?acost,(t为参数，a?0)．在以坐标原点为
?y?1?asint,极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:??4cos?．
（Ⅰ）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为???0，其中?0满足tan?0?2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，
26
求a．
23. 不等式选讲
知识点：(1)不等式的基本性质、含有绝对值的不等式 (2)不等式的证明及著名不等式
能力要求：①理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣（a,b∈R）；∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣（a,b∈R）；②会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：∣ax＋b∣≤c；∣ax＋b∣≥c；∣x－c＋∣x－b∣≥a③通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 题号 分数 涉及知识点 例1（2010年）
例2（2011年）（2011·24）设函数f(x)?|x?a|?3x，其中a?0. （Ⅰ）当a?1时，求不等式f(x)?3x?2的解集； （Ⅱ）若不等式f(x)?0的解集为{x|x??1}，求a的值. 例3（2012年）（2012·24）已知函数f (x) = |x + a| + |x-2|.
（Ⅰ）当a =-3时，求不等式f (x) ≥ 3的解集；
（Ⅱ）若f (x) ≤ | x-4 |的解集包含[1, 2]，求a的取值范围. 例4（2013年）（2013·24）设a、b、c均为正数，且a?b?c?1.
a2b2c21证明：（Ⅰ）ab?bc?ca?；（Ⅱ）???1.
3bca例5（2014年）（2014·24）设函数f(x)?|x?1|?|x?a|(a?0).
a（Ⅰ）证明：f (x) ≥ 2；
（Ⅱ）若f (3) < 5，求a的取值范围.
例6（2015年）（2015·24）设a，b，c，d均为正数，且a?b?c?d，证明： （Ⅰ）若ab>cd，则a?b?c?d；
（Ⅱ）a?b?c?d是|a?b|?|c?d|的充要条件.
例7（2016年）（2016.24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)?x?1?2x?3． （Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出y?f(x)的图像； （Ⅱ）求不等式f(x)?1的解集．
27