已知归一化的 RN , CN , 通过上述公式可以求出实际的 R, C 值 指标要求：截止频率628（f=100Hz）,选取R1=R2=R3=R4=10MΩ 则?F?62810M?628，ZF??10M 111F0.25FC1?C3??0.16nFC2??0.04nF ,
628?10?106628?10?106代入上图中，用波特仪观察滤波器的幅频特性曲线如下图：
在100Hz处开始下降，电路结构满足设计要求 2.1.2、切比雪夫滤波器
上图分别为切比雪夫1型、2型。幅频特性在通带或者阻带有等波纹特性，可以提高选择性 2.1.2.1、设计步骤
1、由技术指标要求确定滤波器阶次
对于本次课设，已经要求是三阶，故此步可省略 2、由阶次确定归一化后的表达式 3、由截止频率去归一化
令s?p代入得到去归一化后的结果 wc0.4913 ?93?624.038?10s?2.506?10s?0.001972s?0.4913H(s)?2.1.2.2、仿真验证
设计的滤波器的频域特性曲线如下图：
Bode Diagram0System: sysFrequency (rad/sec): 626Magnitude (dB): -0.954Magnitude (dB)Phase (deg)-20-40-60-800-90-180-27010110210Frequency (rad/sec)3104
幅频特性曲线在wc?628rad/s（fc?100Hz）附近开始下降，满足设计要求。 用和巴特沃斯滤波器同样的方法得到加入噪声后的信号滤波后波形：
3阶切比雪夫151050-5-10-1500.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5
信号波形曲线和巴特沃斯滤波器的相似，在高频滤波方面两者效果相近。 2.2、数字滤波器
对于有计算机参与的控制系统，必须要进行信号的转换，把模拟信号转换为数字信号计算机才能识别，因此就有数字滤波器的设计必要 2.2.1、冲激响应不变法
冲激响应不变法是使数字滤波器的单位冲激响应等于模拟滤波器的单位冲激响应的等间隔采样。???T
为了避免频率混叠失真，对采样周期的选取应满足?s??/T 设计步骤：
1.根据指标要求求出模拟滤波器的表达式
2.利用???T将表达式从S平面转换到Z平面 仿真验证:
设计的滤波器的频域特性曲线如下图：
20冲激相应不变法 数字滤波器4阶Magnitude (dB)0-20-40-60050100150200250300Frequency (Hz)3504004505000Phase (degrees)-100-200-300-400050100150200250300Frequency (Hz)350400450500
幅频特性曲线在fc?100Hz处开始下降，满足设计要求。 在simulink中搭建数字信号系统，进行滤波效果仿真验证：
DSPnum(z)den(z)Scope1Sine Wave1Discrete FilterDSPSine Wave
第一条波形曲线是100Hz的正弦数字信号，第二条波形曲线是叠加了400Hz的等幅值正弦数字信号的曲线，第三条波形曲线是经过低通滤波后的输出信号。采样频率为1000Hz。
可看出经过滤波后，信号基本复原了有用信号的波形。 2.2.2、双线性变换法 利用 ??2???避免tan?? 变换将整个S平面频率轴上的频率范围压缩到??/T之间，
T?2?了频率混叠失真。
设计步骤和冲激响应不变法一样。 仿真验证：