设计的滤波器的频域特性曲线如下图：
3阶数字滤波器100-10-20-30Magnitude (dB)050100150200250300Frequency (Hz)3504004505000Phase (degrees)-50-100-150-200-250050100150200250300Frequency (Hz)350400450500
幅频特性曲线在fc?100Hz处开始下降，满足设计要求。 在simulink中搭建数字信号系统，进行滤波效果仿真验证：
第一条波形曲线是100Hz的正弦数字信号，第二条波形曲线是叠加了1000Hz的等幅值正弦数字信号的曲线，第三条波形曲线是经过低通滤波后的输出信号。采样频率为10000Hz。 可看出经过滤波后，信号基本复原了有用信号的波形。 2.3、比较分析
2.3.1、巴特沃斯和切比雪夫滤波器的比较
100Hz叠加1000Hz的滤波情况1.54阶155阶15110100.555000-0.5-5-5-1-10-10-1.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45-150.501080.050.10.150.20.254阶0.30.350.40.45-150.501086420-2-4-6-80.050.10.150.20.250.30.350.40.450.53阶155阶切比雪夫10642500-2-5-4-6-8-10-1500.050.10.150.20.250.30.350.40.45-100.500.050.10.150.20.250.30.350.40.45-100.500.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5
上图的输入信号均为100Hz的正弦信号同时叠加了等幅值的1000Hz的正弦信号 从左到右从上到下依次为：巴特沃斯3、4、5阶，切比雪夫3、4、5阶滤波器 横向比较可看出：随着阶次越高，滤波效果越好
纵向比较可看出：同一阶次下，切比雪夫滤波器比巴特沃斯滤波器效果好；但是当无用信号频率较高时，两者效果近似，因为切比雪夫滤波器的优点只是体现在过渡带。在阻带对于切比雪夫2型效果反不如巴特沃斯滤波器。
2.3.2、冲激响应不变法和双线性变换法的比较
下图为双线性变换法设计3阶低通滤波器的幅频特性曲线:
3阶数字滤波器100Magnitude (dB)0-100-200-300050010001500200025003000Frequency (Hz)3500400045005000
可看出，随着频率的增加，非线性越严重。 冲激响应不变法： -100优点：频率变换关系是线性的，时域特性逼近好。缺点：频率混叠失真 双线性变换法：
优点：避免了频率响应的混叠。缺点：除了零频附近外，变换存在严重非线性 -300
2.4、软件设计
50010001500200025003000Frequency (Hz)3500400045005000-2000一些matlab语句：
[z,p,k]=buttap(N); %N阶巴特沃斯滤波器
bode(sys); %画出系统的伯德图，即频域相应曲线 [z,p,k]=cheb1ap(N,0.1) %N阶切比雪夫滤波器1型
Phase (degrees)
下面为冲激响应不变法的程序： wp=0.2*pi; ws=0.4*pi; rp=1;
rs=15; %数字指标要求 [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') [z,p,k]=buttap(n); [bap,aap]=zp2tf(z,p,k); [b,a]=lp2lp(bap,aap,wn)
[bz,az]=impinvar(b,a) %冲激响应不变法 figure(1);
freqz(bz,az,1024,1000); %绘制频域曲线 下面为双线性变换法的程序：
fs=10000; %采样频率 wp=628; %通带截止频率 ws=2000; %阻带截止频率
rp=1; %到达通带截止频率处下降的幅值，1dB rs=15; %到达阻带截止频率处下降的幅值，15dB [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') [z,p,k]=buttap(n); [bap,aap]=zp2tf(z,p,k); [b,a]=lp2lp(bap,aap,wn);
[bz,az]=bilinear(b,a,fs) %双线性变换法 figure(1);
freqz(bz,az,1024,fs); %绘制频域响应曲线 3、课设小结
通过这次课设在专业知识方面我学到了很多东西，狭义地说是关于低通滤波器的设计，以及巴特沃斯低通滤波器的物理实现，广义上来说我了解了多种关于滤波器的设计方案以及它们的优缺点、适用场合，扩充了知识储备。以后再遇到滤波器的问题，我想我可以更快更深入地解决了。
4、致谢
首先要感谢学校给我们这样一次动手实践的机会，并分配师资帮助我们解决困难。然后要感谢我们的指导老师，在我困惑时给我指明了方向。
课设结束了，在收获知识的同时，我还收获了阅历，收获了成熟。课程设计是培养学生综合运用所学知识发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。平时上课可能只需要把课本的知识、老师的讲解掌握了就行，考试可以考得不错，但是到真正实践时就会发现自己的知识欠缺，不亲自去动手、去实践，你永远不会知道会遇到什么问题，也就不会有那种通过自己的努力解决问题的喜悦。我觉得我们在课堂上所学的是对某一方面知识的初步认识，知识面广却不精，但是却可以给我们一个印象，以便以后遇到时可以更好地深入研究。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，通过实践研究自己获得的知识远远比老师教的更持久。在这次课设中也遇到了很多实际性的问题，在实际设计中才发现，书本上理论性的东西与在实际运用中的还是有一定的出入的，所以有些问题不但要深入地理解，而且要不断地更正以前的错误思维。一切问题必须靠自己的一点一滴的解决，而在解决的过程中你会发现自己在飞速的提升。