考点： 分式方程的解；二元一次方程组的解． 分析： ①直接解出方程的解即可；②首先将方程②变为（x+y）z=23，得出z的值，进而求出将z=1代入原方程转化为，求出即可； ③将a的值代入求出即可． 解答： 解：①关于x的方程x+=c+的解是x=c或x=（c≠0），故此选项错误； ②方程组方程组的正整数解有2组， ， ∵x、y、z是正整数， ∴x+y≥2 ∵23只能分解为23×1 方程②变为（x+y）z=23 ∴只能是z=1，x+y=23 将z=1代入原方程转化为， 解得x=2、y=21或x=20、y=3 ∴这个方程组的正整数解是（2，21，1）、（20，3，1），故此选项正确； ③关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，解得x=1+2a，y=1﹣a，x+y=2+a， 当a=1时，x+y=3，故方程组的解也是方程x+y=4﹣a=3的解，此选项正确． 故选：A． 点评： 此题主要考查了分式方程的解法以及二元二次方程组的解法等知识，正确将原式变形是解题关键． 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．（4分）（2014?拱墅区二模）已知无理数1+2，若a＜1+2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为 20 ． 考点： 估算无理数的大小． 分析： 首先估算出的取值范围，进一步得出1+2的取值范围，确定a、b的数值，即可得出答案． 解答： 解：∵1＜＜2， ∴4＜1+2＜5， ∴a=4，b=5， ∴ab=20． 故答案为：20． 点评： 此题考查了无理数的估算，确定无理数的整数部分是本题的关键，是一道基础题． 12．（4分）（2014?拱墅区二模）数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x﹣4x+3=0的两个根，则这组数据的标准差是 ． 考点： 标准差；解一元二次方程-因式分解法；算术平均数． 分析： 根据数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，建立关于a，b方程组，求出a，b的值，再根据标准差的公式计算出标准差即可． 2解答： 解：∵数据a，4，2，5，3的平均数为b，其中a，b是方程x﹣4x+3=0的两个根， 2
∴， 解得； =； ∴这组数据的标准差是故答案为：． 点评： 本题考查了方差与标准差，解题的关键是根据题意建立方程组求出a，b的值以及熟练掌握标准差的求法公式，本题属于统计中的基本题． 13．（4分）（2014?拱墅区二模）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有： c，h，k，m （填字母）．
考点： 利用轴对称设计图案． 分析： 直接利用轴对称图形的性质分析得出即可． 解答： 解：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形， 使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）． 故答案为：c，h，k，m． 点评： 此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键． 14．（4分）（2014?拱墅区二模）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 （120+90）cm ．（若结果带根号则保留根号）
考点： 由三视图判断几何体． 分析： 由正视图知道，高是15cm，两顶点之间的最大距离为40cm，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有棱长相加即可． 解答： 解：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．作CB⊥AD于点B， 则BC=10，AC=20，∠ACD=120°， 那么AB=AC×sin60°=10， 所以AD=2AB=20， 胶带的长至少=20×6+15×6=120+90（cm）．
故答案为：（120+90）cm． 点评： 本题考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解． 15．（4分）（2014?拱墅区二模）如图，已知点A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，当⊙A与⊙B相切时，应将⊙A沿x轴向右平移 3或5或7或9 个单位．
考点： 圆与圆的位置关系；坐标与图形性质． 分析： 根据相切的两种情况分类讨论即可． 解答： 解：当外切且⊙B在⊙A的右侧时，⊙A向右平移3个单位； 当内切且圆心B在圆心A的右侧时，⊙A向右平移5个单位； 当内切且圆心B在圆心A的左侧时，⊙A向右平移7个单位； 当外切且⊙B在⊙A的左侧时，⊙A向右平移9个单位； 故答案为：3或5或7或9． 点评： 本题考查了两圆的位置关系及坐标与图形的性质，分两类四种情况讨论是解决本题的关键． 16．（4分）（2014?拱墅区二模）已知，如图，双曲线y=（x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y=（x＞0）交于点C，点D，则： （1）AB与CD的位置关系是 AB∥CD ； （2）四边形ABDC的面积为
．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： （1）首先过点A作AM⊥x轴于点M，过点D作DH⊥x轴于点H，过点B作BN⊥x轴于点N，由双曲线y=（x＞0）与直线EF交于点A、点B，且AE=AB=BF，可设点A的坐标为（m，），得到点B的坐标为：
（2m，2 ），则可由S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB﹣S△OBN，求得△AOB的面积，易得△ODH∽△OBN，可得（=，所以AB∥CD ）==，继而可得=（2）由，∠COD=∠AOB则可证得△COD∽△AOB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案． 解答： 解：（1）如图，过点A作AM⊥x轴于点M，过点D作DH⊥x轴于点H，过点B作BN⊥x轴于点N， ∴AM∥DH∥BN∥y轴， 设点A的坐标为：（m，）， ∵AE=AB=BF， ∴OM=MN=NF， ∴点B的坐标为：（2m， ）， ∴S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB﹣S△OBN=2+×（+）×（2m﹣m）﹣2=3， ∵DH∥BN， ∴△ODH∽△OBN， ∴==， ∵DH?OH=2，BN?ON=4， ∴（ ）==， ）=， ， 22同理：（∴=∴AB∥CD 故答案为：AB∥CD （2）∵=，∠COD=∠AOB， ∴△COD∽△AOB， ∴=（ ）=， 2∴S△COD=， ∴S四边形ABDC=． 故答案为：．
点评： 此题考查了反比例函数中k的几何意义以及相似三角形的判定与性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（6分）（2014?拱墅区二模）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种．（保留作图痕迹）．
考点： 作图—应用与设计作图． 分析： 作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1；连接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四边形E1F1G1H1即为菱形； 还可以在B2C2上取一点E2，使E2C2＞A2E2且E2不与B2重合；以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形． 解答： 解：所作菱形如图①，图②所示．说明：作法相同的图形视为同一种．例如：类似图③，④的图形视为与图②是同一种． 点评： 此题综合考查了菱形和矩形的性质以及一些基本作图的综合应用，锻炼学生的动手操作能力． 18．（8分）（2014?拱墅区二模）先化简，再求代数式的值：（
﹣
）÷
，其中sin30°＜a＜tan60°，
2
2
请你取一个合适的整数作为a的值代入求值． 考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=，然后根据特殊角的三角函数值得到＜a