工程训练——双容水箱PID控制
控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。如果调节器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。由于微分作用有抵制偏差变化的能力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。
显然用经验法整定的参数是准确的。但花时间较多。为缩短整定时间，应注意以下几点：
①根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。
②在凑试过程中，若发现被控量变化缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规则，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。
③PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。
④如果在整定过程中出现等幅振荡，并且通过改变调节器参数而不能消除这一现象时，可能是阀门定位器调校不准，调节阀传动部分有间隙（或调节阀尺寸过大）或控制对象受到等幅波动的干扰等，都会使被控量出现等幅振荡。这时就不能只注意调节器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节。
（2）衰减曲线法
该方法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调节器的积分和微分作用 ，用凑试法整定纯比例控制作用的比例度PB（比同时凑试二个或三个参数要简单得多），使之符合4：1衰减比例的要求，记下此时的比例度PBs和振荡周期Ts。如果加进积分和微分作用，可按相应的表格给出经验公式进行计算。若按这种方式整定的参数作适当的调整。对有些控制对象，控制过程进行较快，难以从记录曲线上找出衰减比。这时，只要被控量波动2次就能达到稳定状态，可近似认为是4：1的衰减过程，其波动一次时间为Ts。
（3）临界比例度法
用临界比例度法整定调节器参数时，先要切除积分和微分作用，让控制系统以较大的比例度，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，每减小一次都
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要认真观察过程曲线，直到达到等幅振荡时，记下此时的比例度PBk(称为临界比例度)和波动周期Tk，然后按对应的表给出的经验公式求出调节器的参数值。按该表算出参数值后，要把比例度放在比计算值稍大一点的值上，把Ti和Td放在计算值上，进行现场观察，如果比例度可以减小，再将PB放在计算值上。这种方法简单，应用比较广泛。但对PBk很小的控制系统不适用。
（4）反应曲线法
前三种整定调节器参数的方法，都是在预先不知道控制对象特性的情况下进行的。如果知道控制对象的特性参数，即时间常数T、时间迟延ξ和放大系数K，则可按经验公式计算出调节器的参数。利用这种方法整定的结果可达到衰减率φ=0.75的要求 。
3.3 临界比例度法
在本设计中，我们组采用了临界比例度法来进行PID参数的整定，下面是用临界比例度法整定PID参数的过程
在simulink中设计简单的PID控制系统结构图如下：
图3-4
采用临界比例度法整定PID参数，先切除积分和微分作用，让控制系统以较大的比例度，在纯比例控制作用下运行，然后逐渐减小PB，直到达到等幅振荡时，记下此时的比例系数约为2.45 (称为临界比例度)和波动周期Tk约为32s，如下图：
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图3-5
然后按对应的表给出的经验公式求出调节器的参数值。仅加入比例环节时，设P为1.225，系统阶跃响应图如下：
图3-6
由图知系统超调量较小，调节时间为120s左右，但是存在较大的稳态误差为0.3左右，由前面分析欲减小稳态误差需加入积分环节，设P为1.1，Ti为0.0375，此时系统阶跃响应图如下：
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图3-7
由图知加入积分环节后系统的稳态误差大大减小，也验证了其消除误差的作用，但是调节时间加长到约为140s，同时超调量加大近38%，使用PID控制器：
图3-8
系统稳态误差基本为零，调节时间略有减小，但是超调量接近50%，远远达不到系统动态性能的要求。减小比例系数后发现系统超调量逐渐下降，但是响应速度逐渐减慢，调节时间增加，于是增大微分时间常数以加快响应速度，根据经验法逐步调整各参数，得基本满足系统动态性能的图形如下：
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图3-9
此时系统各项指标基本令人满意，只是调节时间稍长，为80s左右。
采用临界比例度法得到的PID参数为： Kp=1.47 Ki=0.0625 Kd=4
3.4 PID参数的确定
该控制器采用的是临界比例系数法对PID参数进行初步整定，然后根据控制的效果，对PID参数进行调整。最后确定的PID参数为：
Kp=0.465
Ki=0.06 Kd=5.2
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