第一章 随机事件与概率
一、 选择题
1、以A表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则A为( ).
(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销 (C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销
2、设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有一个发生的事件可以表示为( ). (A)ABC (B) A?B?C (C) A?B?C (D) ABC 3、已知事件A,B满足AB??(其中?是样本空间),则下列式( )是错的.
(A) A?B （B） AB?? (C) A?B （D） B?A
4、设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有一个不发生的事件可以表示为( ). (A)ABC （B）ABC (C) A?B?C （D） ABC 5、假设事件A,B满足P(B|A)?1，则( ).
(A) A是必然事件 (B) P(B|A)?0 (C)A?B (D)A?B 6、设P(AB)?0, 则有( ).
(A) A和B不相容 (B) A和B独立 (C) P(A)=0或P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A) 7、设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）. （A）A与B不相容 （B）A与B相容 （C）P(AB)?P(A)P(B) （D）P(A?B)?P(A) 8、设B?A，则下面正确的等式是( ).
(A) P(AB)?1?P(A) (B) P(B?A)?P(B)?P(A) (C) P(B|A)?P(B) (D) P(A|B)?P(A) 9、事件A,B为对立事件，则下列式子不成立的是( ).
(A)P(AB)?0 （B）P(AB)?0 (C)P(A?B)?1 （D） P(A?B)?1 10、对于任意两个事件A,B，下列式子成立的是( ).
(A) P(A?B)?P(A)?P(B) （B） P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)
1
(C) P(A?B)?P(A)?P(AB) （D） P(A?B)?P(A)?P(AB) 11、设事件A,B满足P(AB)?1， 则有（ ）.
B是必然事件 （A）A是必然事件 （B）（C）A?B??(空集) （D）
P(A)?P(B)
12、设A,B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是（ ）. （A）P(A?B)?P(A); （B）P(AB)?P(A); （C）P(B|A)?P(B); （D）P(B?A)?P(B)?P(A) 13、设A,B为任意两个事件，A?B,P(B)?0，则下式成立的为（ ）. （A）P(A)?P(A|B) （B）P(A)?P(A|B) （C）P(A)?P(A|B) （D）P(A)?P(A|B)
14、设A和B相互独立，P(A)?0.6，P(B)?0.4，则P(AB)?（ ） （A）0.4 （B）0.6 （C）0.24 （D）0.5 15、设 P(A)?c,P(B)?b,P(A?B)?a, 则 P(AB) 为 ( ). (A) a?b （B） c?b (C) a(1?b) （D） b?a 16、设A,B互不相容，且P(A)?0,P(B)?0,则必有（ ）.
(A) P(BA)?0 （B）P(AB)?P(A) (C) P(AB)?P(A)P(B) （D） P(AB)?0 17、设A,B相互独立，且P(A?B)?0.82,P(B)?0.3，则P(A)?（ ）。 (A) 0.16 （B）0.36 (C) 0.4 （D）0.6 18、已知P(A)?0.5，P(B)?0.4，P(A?B)?0.6，则P(AB)?（ ）。 (A) 0.2 （B）0.45 (C) 0.6 （D）0.75 19、已知A?B,P(A)?0.2,P(B)?0.3，则P(BA)?( ).
(A) 0.3 （B）0.2 (C) 0.1 （D）0.4 20、已知 P(A)?0.4,P(B)?0.6,P(B|A)?0.5, 则 P(A?B)?( ).
2
(A) 0.9 （B） 0.8 (C) 0.7 （D） 0.6
21、掷一枚钱币，反复掷 4 次，则恰有 1 次反面出现的概率是 ( ). (A) 1/2 （B） 1/4 (C) 1/6 （D） 1/8
22、一学生毫无准备地参加一项测验,其中有5道是非题,他随机地选择 ”是” 和 ”非” 作答,则该生至少答对一题的概率为( ). (A)
15311 （B） (C) （D）
532323223、掷一枚质地均匀的骰子，设A为“出现奇数点”，B为“出现1点”，则P(B|A)=( ). (A) 1/6 （B） 1/4 (C) 1/3 （D） 1/2
24、一袋中有6个黑球，4个白球. 有放回地从中随机抽取3个球，则3个球同色的概率是( ).
(A) 0.216 （B）0.064 (C) 0.28 （D）0.16
25、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是奇数的概率为（ ）. （A）
1112 （B） （C） （D） 521233111 （B） （C） （D） 5212326、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（ ）。 （A）
27、掷一枚质地均匀的骰子，设A为“出现偶数点”，B为“出现两点”，则
P(BA)=( ).
(A) 1/6 （B） 1/4 (C) 1/3 （D） 1/2
28、设甲乙两人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别为 0.9和0.8，则目标被击中的概率是（ ）.
(A) 0.9 （B） 0.98 (C) 0.72 （D） 0.8
29、袋中有6个乒乓球，其中2个黄的，4个白的，现从中任取2球(不放回抽样)，则取得2只白球的概率是（ ）.
(A) 1/5 （B） 2/5 (C)3/5 （D）4/5
30、10箱产品中有8箱次品率为0.1,2箱次品率为0.2,从这批产品中任取一件为次品的概率是（ ）.
(A) 0.3 （B） 0.12 (C) 0.15 （D） 0.28
31、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人在第一次就取到黄球的概率是 （ ）
（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5
32、一部六卷选集，按任意顺序放到书架上，则第三卷和第四卷分别在两端的概率是 ( ).
3
(A) 1/10 （B） 1/12 (C) 1/15 （D） 1/18
33、甲袋中有4只红球，6只白球；乙袋中有6只红球，10只白球.现从两袋中各取1球，则2球颜色相同的概率是( ). (A)
6151921 (B) (C) (D) 4040404034、设在10个同一型号的元件中有7个一等品，从这些元件中不放回地连续取2次，每次取1个元件.若第1次取得一等品时，第2次取得一等品的概率是( ). (A)
7667 (B) (C) (D) 101099,n的n张赠券中采用不放回方式抽签，则在第k次(1?k?n)抽到1号
35、在编号为1,2,赠券的概率是( ).
1111 (B) (C) (D) n?kn?k?1nn?k?136、某人花钱买了A、B、C三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖
(A)
的概率分别为P(A)?0.03,P(B)?0.01,P(C)?0.02, 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为 ( )
(A) 0.05 （B） 0.06 (C) 0.07 （D） 0.08
37、设N件产品中有n件是合格品，从这N件产品中任取2件，问其中有一件为不合格品，另一件为合格品的概率是（ ）。 (A)
n(N?n)n?1 （B）
2N?n?1N(N?1)n?1n(N?n) （D） N22(N?n) (C)
二、 填空题
1、设A,B是两个事件，则A,B中必有一个发生应表示为 .
2、设A,B为两相互独立的事件，P(A?B)?0.6,P(A)?0.4，则P(B)?_______.
3、已知P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?，则P(A?B)?_______. 4324、已知P(A1)?P(A2)?P(A3)?0.8，且A1,A2,A3相互独立,则P(A1?A2?A3)?____.
5、随机事件A,B相互独立，且P(A)?P?B??0.2，则A、B都不发生的概率为_______.
4
2,则P(A?B)? ． 317、 设两个相互独立的事件A,B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A96、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6及P(AB)?不发生的概率相等，则P?A? ．
8、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6及P(BA)?0.8,则P(A?B)?_________ .
9、已知 P(A)?0.8,P(A?B)?0.5, 则 P(AB)?________________. 10、设A,B互不相容，且P(A)?p,P(B)?q；则P(AB)?_______.
11、设事件A,B及A?B的概率分别为0.4,0.3,0.5，则P(AB)?______. 12、已知事件A,B互不相容，且P?A??0.3,PAB?0.6，则P?B?＝ ． 13、设事件A,B相互独立，P?A??0.4,P?B??0.2，则PA?B?________．
????14、已知A,B两个事件满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?_______.
15、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为
__________.
16、 一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能真正理解而选对答案，也可能乱猜
一个。假设他知道正确答案的概率为
11，乱猜对答案的概率为。如果已知他选对了，35则他确实知道正确答案的概率为 ．
17、设在一次试验中，A发生的概率为p，现进行5次独立试验，则A至少发生一次的概
率为 .
18、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为 .
19、有两只口袋，甲带中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装有2只白球，5只黑球，任选
一袋，并从中任取1只球，此球为黑球的概率为______.
20、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7，
则这三台机器中至少有一台发生故障的概率_______.
21、某人射击的命中率为0.4，独立射击10次，则至少击中1次的概率为_______.
5