D(2X?Y)?( )。
A.40 B.12.2 C.25.6 D.17.6
11、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间??1,3?和?2,5?上服从均匀分布，则E(XY)?（ ）。
A.3.5 B. 6 C.3 D. 12
12、设随机变量X，Y相互独立，且X~b(10,0.3),Y~b(10,0.4) (都是二项分布)，则
E[(X?2Y)2]?( )。
A.12.6 B.14.8 C.15.2 D.36.7
13、 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和向下的次数，则X和Y的相
关系数?等于（ ）
(A)?1． (B) 0． (C) 1/2． (D) 1． 14、已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布,即
k?2P(X?k)?2ek!(k?0,1,2,?),
则随机变量Y?3X?2的数学期望为( ).
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
15、设X1,X2,X3都服从[0,2]上的均匀分布，则E(3X1?X2?2X3)?( ). (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 2
16、设X,Y都服从区间[0,2]上的均匀分布,则X?Y的期望为( ). (A) 1 (B) 2 (C) 1.5 (D) 无法计算
17、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X?2Y的方差为( ).
A. 8 B. 16 C. 28 D. 44
18、已知离散型随机变量X~B(n,p)，且EX?8，DX?4.8，则n?（ ） A.10 B.15 C.20 D.25
219、设X服从参数??3的泊松分布，则E(X)?（ ）.
A. 1 B. 9 C. 10 D. 12
26
20、设随机变量(X,Y)的方差D(X)?4,D(Y)?1,相关系数
?XY?0.6, 则方差
D(3X?2Y)?( ).
（A）40 （B）34 （C）25.6 （D）17.6.
21、已知随机变量X服从二项分布，且有E(X)?2.4,D(X)?1.44，则二项分布的参数
n,p的值为( ).
(A) n?4,p?0.6 (B) n?6,p?0.4 (C) n?8,p?0.3 (D) n?24,p?0.1
22、二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则X?Y与X?Y不相关的充要条件为 （ ）
（A）EX?EY (B) EX2?[EX]2?EY2?[EY]2 (C)EX2?EY2 (D) EX2?[EX]2?EY2?[EY]2
且E(Xi)?a，,5)独立同分布，D(Xi)?b,(i?1,23、设5个灯泡的寿命Xi(i?1,则5个灯泡的平均寿命Y?,5)，
X1?X2?X3?X4?X5的方差D(Y)?（ ）
51(X1?X2?X3)，则3（A）5b （B）b （C）0.2b （D）0.04b 24、设X1,X2,X3相互独立同服从参数??3的泊松分布，令Y?E(Y2)?（ ）
（A）1 （B）9 （C）10 （D）6 二、填空题
4? 上服从均匀分布，Y 服1、设 X 与 Y 是两个相互独立的随机变量，且 X 在 ?0，从参数为 0.5 的指数分布，则数学期望 E(XY)= _____________.
2、设随机变量X服从参数为5的泊松分布,Y?3X?2，则E(Y)?______. 3、设随机变量X服从均匀分布U(-3，4），则数学期望E(2X?1)=___________.
4、设X~b(20, 0.3)，则方差D(1?2X)=
5、设X~N(10,0.3),Y~N(1,4)，且X与Y相互独立，则D(2X?Y)? .
27
6、设随机变量X,Y相互独立，其中X服从0－1分布（p?0.6），Y服从泊松分布且
E(Y)?0.6,则D(X?Y)? .
7、若随机变量X，Y是相互独立，且D(X)?0.5，D(Y)?1，则D(3X?Y)? .
8、已知E(X)?1,E(Y)?2,D(X)?1,D(Y)?4,则其数学期望E(Z)? .
?XY?0.6，设Z?(2X?Y?1)2，
9、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从正态分布
N(0,22)，X3服从参数为??3的泊松分布，令Y?X1?2X2?3X3，则E(X)?____.
10、如果随机变量X的期望E(X)?2，E(X2)?9，那么D(1?3X)? ． 11、X,Y服从相同分布N?,?2，则E??aX?bY??aX?bY??? ． 2、设随机变量X~b(3,0.1)（二项分布），则Y?2X?1的数学期望为 . 13、设随机变量(X,Y)~N(0,0,1,4,0)，则D(2X?3Y)? .
14、 设方差D?X??4,D?Y??1, 相关系数?XY?0.6,则D?3X?2Y?? ． 15、X 与 Y 相互独立且都服从泊松分布 P(2)， 则方差 D(X?2Y)?___________. 16、设X与Y是两个相互独立的随机变量，且X服从（0，2）上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，则D(X?2Y)?______.
17、已知E（X）=1，D（X）=3，则E（3X-2）=___________.
2
??（3X?2Y）18、设随机变量X,Y相互独立，其中DX?1,DY?2,则D＝ ． （0，3）19、设随机变量X服从上的均匀分布，则方差D(2X?1）? ．
20、已知离散型随机变量X～B(n,p),且E(X)?8,D(X)?4.8, 则n=_______。
?8?,x?221、设X,Y相互独立，X和Y的概率密度分别为fX(x)??x3，
??0,其他?2y,0?y?1fY(y)??, 则E(XY)?______.
其他?0,
28
22、某商店经销商品的利润率X的概率密度为f(x)??______.
23、设随机变量(X,Y)的联合分布律为
?2(1?x),0?x?1则D(X)?，其他?0,(X,Y) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)
P 0.4 0.2 0.1 0.3
则Cov(X,Y)? 。
24、已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)?1??e?x2?2x?1,???x???；则
E(X)?______.
25、设 X 与 Y 相关系数为 0.8, 记 Z??2X?0.5, 则 Y 与 Z 相关系数为____. 26、现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元.今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖的金额的数学期望是______. 三、解答题
1、甲乙两队比赛，若有一队先胜三场，则比赛结束．假定在每场比赛中甲队获胜的概率为0.6，乙队为0.4，求比赛场数的数学期望． 2、已知随机变量X的概率分布律为
X -2 0.3 0 0.2 2 0.2 4 0.3 P Y?X2?1，求Y的分布律和数学期望E(Y).
3、一袋中有5只乒乓球，编号为1,2,3,4,5. 在其中同时任取3只，记X为取出的3只球的最大编号；试求(1)X的分布律；(2)X的期望.
4、设随机变量X的可能取值为?1,0,1,且取这三个值的概率之比为1:2:3，试求：(1)X的分布律； (2)X的期望.
5、一袋中装有4只球，编号为1，2，3，4.在袋中同时取2只，以X表示取出的2只球中
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最小的号码，（1）写出随机变量X的分布律；（2）求X的方差D(X)。
6、设随机变量X的概率密度为f(x)???ax?b,0?x?1已知E(X)?1，求系数a,b. ，其它?0,?32?x,0?x?2,7、设X的概率密度为f(x)??8
??0,其他.试求：（1）X的分布函数； （2）数学期望E(X2)
?a?bx2,0?x?13，8、设随机变量X的概率密度为f(x)?? 已知E(X)?，试
5其他?0,求:(1)a和b的值； (2) D(X).
?ax?b ,1?x?2199、设随机变量X的概率密度为f(x)??，E?X??，试求：（１）
0 , 其他 12?系数a,b的值；（2）方差D?X?。
?Axe?x,x?010、设随机变量X的概率密度为f(x)??，试求（1）系数A;（2）方差D(X) .
x?0?0,
11、设(X,Y)的联合分布律为
试求：（1）Y的边缘分布律；（2）E(Y)；（3）D(Y2).
12、设一物体是圆截面，测量其直径，设其直径X服从[0,3]上的均匀分布，则求横截面积
Y -1 X 1 2 0.2 0.3 0.1 0.2 0.1 0.1 1 2 X2Y的数学期望和方差，其中Y???.
413、从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互
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