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C——周期时长（s）。
dl?A?1A?dAqA?1A （2-27）
?q式中：dl——交叉口每车的平均信控延误（s/pcu）；
。 dA——进口道A的平均信控延误（s/pcu）
2.2 信号交叉口公交优先传统配时方法
基于公交优先信号配时传统方法就是一切设计以人为本，延误考虑人总延误和人均延误，车延误需要分社会车辆延误和公交车辆延误以及交叉口车总延误，而且绿信比的考虑也应该按客流量大致成正比的关系进行划分。因此，其相应的基本前提会区别于一般交叉口信号配时设计，具体如下：
TRRL和ARRB两种方法都存在共同的前提假设，先假设如下：设某交叉口的相位方案共包含n个相位，相位总损失时间为L，相位中第几相位用i (i =1，2，...n)表示，且i相位的绿信比为?i,第i 相位中，有b条公交专用道，s条社会车道，第
s几车道用j (j =1，2，...b或 j=12，...s)表示，社会车辆达率为qij（pcu/h），公交b车辆到达率为qij（pcu/h），饱和流率为Sij（pcu/h），公交车折换为小汽车的当
量系数为K，并且便于简化分析，将折换系数K定为常数；将所有社会车辆均看作小汽车，设1pcu的社会车辆平均载客人数为ps，同理，1pcu的公交车辆载客人数为pb。
在此基础上，将公交车通过折换系数K换算成与社会车辆同样的当量值，可
bb以得到第i相位第j公交专用进口道的饱和度为xij?Kqij/?iSij，社会车辆车道的和ssbb度为xij?qij/?iSij；第i相位第j公交专用进口道的流量比为yij?Kqij/Sij，i相位第ssj公交专用进口道的流量比为yij?qij/Sij。
根据Webster延误调整公式=可以得到第i相位第j车道的社会车辆车均延误和公交车辆车均延误分别为：
s22(x)c(1??)ijsi dij? (2-28) ?sss2(1?qij/Sij)2qij(1?xij)11
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b2(xij)c(1??i)2 (2-29) d??bbb2(1?Kqij/Sij)2Kqij(1?xij)bij而基于Akcelik延误公式，又可以得到第i相位第j车道的社会车辆车均延误和公交车辆车均延误分别为：
s2Qxc(1??)0ijsi??s (2-30) dijs2(1?qijS/ij)qijbQ0xijc(1??i2) d??sb (2-31) b2(1?KqijS/ij)qijKqijbij在此两种基本延误公式的基础上，可以计算出交叉口的公交车辆车总延误、辆车总延误、交叉口所有车辆车总延误和公交车人总延误、社会车辆人总延误、交叉口人总延误。
bb交叉口公交车辆车总延误：Db???dijqij (2-32)
i?1j?1snbss交叉口社会车辆总延误：Ds???dijqij (2-33)
i?1j?1nbb交叉口所有车辆车总延误：D?Ds?Db???dq???dijqij (2-34)
ssijiji?1j?1i?1j?1nsnbbb交叉口公交车人总延误：Dbp???dijqijpb (2-35)
i?1j?1nnbss交叉口社会车辆人总延误：Dsp???dijqijps (2-36)
i?1j?1sbb交叉口所有客流人总延误：Dp?Dsp?Dbp???dqps???dijqijpb(2-37)
ssijiji?1j?1i?1j?1nsnb为最终确定周期时长和各相位绿灯时间时需要优化的目标函数。考虑按照客流量的比例进行分配，即以保证各相位客流量最大的车道所有的客流均能通过为目标，绿信比则与各相位中客流量最大车道所通过的客流量成正比关系，计算式如下：
pc?Lqiu ?i? (2-38) pcquppsb式中，qiu为第i相位客流量最大的车道的总客流量：qiu?qiups?qiupbqup为所有
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nsb相位客流量最大的车道通过的客流总和，q??(qiups?qiupb)。
pui?12.3 信号交叉口公交优先信号配时优化方法
2.3.1 配时优化方法中用到的公式
一个进口方向的通行能力：
在信号交叉口，车辆只能在有效绿灯时间内通过交叉口，因此，其一个进口方向的通行能力为
cij?SijgiC?Sij?i (2-39)
式中：cij为相位i的j进口方向的通行能力(pcu/s)； Sij为相位i的j进口方向的饱和流率(pcu/s)； gi为相位i的绿灯时长(s)；?i为相位i的绿信比；C为交叉口的周期时长(s)。
美国《道路通行能力手册》最新版本HCM2000推荐的饱和流率计算方法为
Sij?1710?PPHFNij (2-40)
式中PPHF为高峰小时系数，可取为0.92；Nij为相位i的j进口方向的车道数 一个进口方向的饱和度：
交叉口进口方向的饱和度是进口方向的车辆到达流量与进口方向通行能力的比值。其一个进口方向的饱和度为
xij?
qijcij?qiCCj?yijsiggji i (2-41)
式中：xij为相位i的j进口方向的饱和度； qij为相位i的j进口方向的车辆到达率(pcu/s)； yij为相位i的j进口方向的车辆流量比。
进口方向的饱和度是判断其能否处理到达交通量的重要指标。当某进口方向的饱和度超过1.0时就不能处理到达交通量，而需要采取调整信号配时方案，改善交叉口的几何构造，变更交通控制等措施。此外，因为信号变化时刻会产生不能有效地处理交通流的时间(损失时间)，而且车辆到达具有随机性，所以如果某进口道的平均饱和度达到0.9以上，事实上就很难顺利地处理到达交通量。在这种情况下，该进口方向就会出现长的等待车队，交通延误时间将会大大增加。
延误计算方法
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信号交叉口延误分析模型是确定信号配时方案的基础，关于信号交叉口车辆延误的研究很多，比较权威的研究成果是美国《道路通行能力手册》中的系列延误模型，本文采用其最新版本HCM2000中推荐的交叉口车辆延误计算模型，即
?8KIxijC(1??i)2dij?Pf?900T?(xij?1)?(xij?1)2?2[1?min(1,xij)?i]cijT?????d0 (2-42) ??式中：dij为相位i的j进口方向车辆平均延误(s)； Pf为均匀延误修正系数，推荐缺省值为1；T为分析期(h)，推荐缺省值为0.25；K为取决于控制设置的修正系数，推荐缺省值为0.4；I为上游车辆过滤修正系数，推荐缺省值为1；d0为初始排队延误(s)，推荐缺省值为0。
交叉口没有实施公交优先通行措施时，同一进口方向的社会车辆与公交车辆具有同样的延误。所以其一个进口方向的人总延误应该等于该进口方向车均延误与车载乘客的乘积，而交叉口的人总延误应该等于各进口方向人总延误之和。假定1 pcu的公交车平均载客数为Pb，1 pcu的社会车辆平均载客数为Ps，则交叉 口没有实施公交优先通行措施时1 h的人总延误为：
sbDp???D?3600??dij?(QijPs?QijPb)piji?1j?1i?1j?1nminmi (2-43)
s式中：Dijp为第i相位的第j个进口方向1h的人总延误(s)；Qij为第i相位的b第j个进口方向的社会车辆到达率(pcu/s)； Qij为第i相位的第j个进口方向的公
交车辆到达率(pcu/s)；n为交叉口相位个数；mi为第i相位的进口方向数。 2.3.2周期时长的优化方法
周期时长的优化方法：传统的交叉口信号配时方法中周期时长是以车总延误最小为目标来确定的。交通运输的目的是实现人和物的移动，而不是车辆的移动，为此，下面将依据人总延误最小来确定交叉口的信号周期。因为公交车辆的车均载客量大于社会车辆，这种方法相当于提高了公交车辆的权重，而不是将公交车与社会车辆同等看待，从这个意义上讲，这种确定周期的方法是基于公交优先通行的。增大周期时长，则单位时间内交叉口相位变换次数少，可减少单位时间内的信号损失时间，提高交叉口的通行能力。但这并不意味着周期越长越好，实际上周期过长会存在以下缺陷。
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(1) 调查和研究表明，一般当周期过长后，通行能力反而提高缓慢甚至减小， 而延误却增长很。
(2)周期过长存在交通处理上的问题。因为增加周期时长，各相位红灯时间也会相应增加，每个相位红灯期间排队等待的车辆也会相应增多，因此需要设置较长的进口车道，这在实际上往往难以实施，尤其是转向进口道是采用拓宽交叉口来获得的情况下。如果进口车道长度不够，则会导致转向车辆进不了转向进口道，或者因为转向车辆占据直行车进口道而使得直行车辆无法进入直行进口道。
(3)较长的红灯等待时间往往会使得交通参与者失去耐心，容易出现交通参与者尤其是行人和非机动车违章通行的情况。调查表明，大多数交通参与者能接受的最长红灯时间在60~80 s之间。基于上述分析，本文认为最长周期可按照以下方法来确定。
1)首先由各进口方向所允许的最大排队长度来确定各相位允许的最长红灯时长。一个进口方向所允许最大排队长度等于其进口道的平均长度,因此其允许的最长红灯时长为
rij?nijLijQijl
(2-44）
式中：rij为第i相位的第j个进口方向所允许的最长红灯时长(s)； nij为第i相位的第j个进口方向进口车道数量；Lij为第i相位的第j个进口方向的进口车道平均长度(m)； Qij为第i相位的第j个进口方向到达交通量(pcu/s)；l为1 pcu车辆所需要的停靠长度(m)。相位i允许的最长红灯时长等于该相位中各进口方向所允许的最长红灯时长rij的最小值，即
rimax?minr (2-45) (rijr...i1...i m )
式中：rimax为相位i允许的最长红灯时长(s)。当rimax大于交通参与者的忍耐极限时间时，则令rimax等于交通参与者的极限忍耐时间。
2)由各相位允许的最长红灯时长来确定最长周期。交叉口各相位有效绿灯时间与周期之间有如下关系
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