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第六章 转子系统的故障机理及诊断技术
第一节 概 述
旋转机械的种类繁多，有发电机、汽轮机、离心式压缩机、水泵、通风机以及电动机等，这类机械的主要功能都是由旋转动作完成的，统称为机器。旋转机械故障是指机器的功能失常，即其动态性能劣化，不符合技术要求。例如，机器运行失稳，机器发生异常振动和噪声，机器的工作转速、输出功率发生变化，以及介质的温度、压力、流量异常等。机器发生故障的原因不同，所生产的信息也不一样，根据机器特有的信息，可以对机器故障进行诊断。但是，机器发生故障的原因往往不是单一的因素，特别是对于机械系统中的旋转机械故障，往往是多种故障因素耦合结果，所以对旋转机械进行故障诊断，必须进行全面的综合分析研究。
对旋转机械的故障诊断过程，类似于医生对患者的治疗。医生基于病理需要向患者询问病、病史。切脉（听诊）以及量体温、验血相、测心电图等，根据获得的多种数据，进行综合分析才能得出诊断结果，提出治疗方案。同样，对旋转机械的故障诊断，首先要求诊断者，在通过监测获取机器大量信息的基础上，基于机器的故障机理，从中提取故障特征，进行周密的分析。例如，对于汽轮机、压缩机等流体旋转机械的异常振动和噪声，其振动信号从幅值域、频率域和时间域为诊断机器故障提供了重要的信息，然而它只是机器故障信息的一部分；而流体机械的负荷变化，以及介质的温度、压力和流量等，对机器的运行状态有重要的影响，往往是造成机器发生异常振动和运行失稳的重要因素。因此，对旋转机械的故障诊断，应在获取机器的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行工作状态等信息的基础上，通过信号分析和数据处理从中提取机器特有的故障征兆及故障敏感参数等，经过综合分析判断，才能确定故障原因，作出符合实际的诊断结论，提出治理措施。
旋转机械的故障来源及其主要原因，见表6-1。
表6-1 旋转机械故障的来源及主要原因
故障来源 设计、制造 主 要 原 因 1） 设计不当，动态特征不良，运行时发生强迫振动或自激振动 2） 结构不合理，有应力集中 3） 工作转速接近或落入临界转速区 4） 运行点接近或落入运行非稳定区 5） 零部件加工制造不良，精度不够 6） 零件材质不良，强度不够，有制造缺陷 7） 转子动平衡不符合技术要求 安装、维修 1） 机器安装不当，零部件错位，预负荷大 2） 轴系对中不良（对轴系热态对中考虑不够） 3） 机器几何参数（如配合间隙、过盈量及相对位置）调整不当 4） 管道应力大，机器在工作状态下改变了动态特征和安装精度 5） 转子长期放置不当，破坏了动平衡精度 91
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6） 安装或维修过程破坏了机器原有的配合性质和精度 运行操作 1） 机器在非设计状态下运行（如超速转、超负荷或低负荷运行），改变了机器工作特性 2） 润滑或冷却不良 3） 旋转体局部损坏或结垢 4） 工艺参数（如介质的温度、压力、流量、负荷等）不当，机器运行失稳 5） 启动、停机或升降速过程操作不当，暖机不够，热膨胀不均匀或在临界区停留时间长 故障来源 机器劣化 1） 长期运行，转子挠度增大 2） 旋转体局部损坏、脱落或产生裂纹 3） 零、部件磨损、点蚀或腐蚀等 4） 配合面受力劣化，生产过盈不足或松动等，破坏了配合性质和精度 5） 机器基础沉降不均匀，机器壳体变形
主 要 原 因 第二节 转子振动的基本概念
旋转机械的主要功能是由旋转动作完成的，转子是其主要的部件。旋转机械发生故障的
重要特征是机器伴有异常的振动和噪声，其振动信号从幅值域、；频率域和时间域实时地反映了机器故障信息。因此，了解和掌握旋转机械在故障状态下的振动机理，对于监测机器的运行状态和提高诊断故障的准确度具有重要的理论意义和实际工程应用价值。
一、转子振动的基本特征
转子的结构形式多种多样，但对一些简单的旋转机械来说，为分析和计算方便，一般 都将转子的力学模型简化为一圆盘装在一无质量的弹性转轴上，转轴两端由刚性的轴承及轴承座支撑。该模型称为刚性支撑的转子，对它进行分析计算所得到的概念和结论用于简单的旋转机械是足够精确的。由于作了上述种种简化，若把得到的分析结果用于较为复杂的旋转机械虽然不够精确，担仍能明确、形象的说明转子振动的基本特性。
一般情况下，旋转机械的转子轴心线是水平的，转子的两个支撑点在同一水平线上。设转子上的圆盘位于转子两支点的中央，当转子静止时，由于圆盘的质量使转子轴弯曲变形产生静挠度，即静变形，但由于静变形较小，对于转子运动的影响不显著，可以忽略不 计，即仍认为圆盘的几何中心O’与轴线AB上O点相重合，如图6-1（课本92页）。当转子开始转动后，由于离心惯性力的作用，转子产生动挠度，其向径为r。此时，转子有两种运动：一种是转子自身的转动，即圆盘绕其轴线AO’B的转动；另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线AO’B与轴承联线AOB组成的平面绕AB轴线的转动。
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圆盘的质量以m 表示，他所受的力是转子的弹性恢复力F
F??kr (6-1)
式中k为转子刚度系数，r=OO’。圆盘的运动微分方程为
??Fx??kx m?x??Fy??ky （6-2） m?y令
2?n?k/m
2????nxx?0??2则有 ? ???nyy?0?? （6-3）
?x?Xcos(?nt??x)?它的解可写作 ? （6-4）
y?Ysin(?nt??y)?其中振幅X、Y和初相位 都与启示的振动状态有关。
由式（6-4）可知，圆盘或转子的中心O’，在互相垂直的两个方向作频率为?n的简谐振动。在一般情况下，振幅X、Y不相等，O’点轨迹为一椭圆。O’的这种运动是一种“涡动”或称“进动”。
为分析其进动情况，将式（6-3）改写为复数形式
2????n zz?0 （6-5）式中 z=x+iy 其解为 z?B1ei?nt ?B2e?i?nt（6-6）
式中B1、B2为复振幅，与系统的初始运动有关。圆盘中心O’的涡动就是式（6-6）中两种运动的合成。如图6-2所示，其中，第一项是半径为B1的逆时针方向的运动，与转动角度?同相，称为正进动；第二项是半径为
B2的顺时针方向的运动，与转动角
速度?反向，称为反进动。其合成运动有以下几种情况。
1）B1?0，B2=0。涡动为正进动，轨迹为圆，其半径为B1。 2）B1=0，B2?0。涡动为反进动，轨迹为圆，其半径为B2。 3）B1=B2。轨迹为直线，点O’作直线简谐运动。
4）B1?B2。轨迹为椭圆，B1>B2时，O’作正向涡动；B1 圆盘或转轴中心的进动或涡动属于自然振动，它的频率就是圆盘没有转动时转轴弯曲振动的自然频率。 当转子以角速度?作正进动时，圆盘相对于弯曲平面的角速度是???，其中?及?均以逆时针转向为正，因此对于正进动，只有???时，相对角速度才为零。同 93 94 理，当圆盘做反进动时，圆盘相对于弯曲平面的角速度仍可用???表示，但此时?是负值，故对于反进动，圆盘的相对角速度与?同向，且总不为零。 由于圆盘相对于轴线弯曲平面又转动，转轴上的轴向纤维就处于交替的拉伸机压缩状态，材料的内阻将影响转子的运动。只有在???的条件下，即圆盘的进动角速度与自转角速度相等时，圆盘相对于轴线弯曲平面才没有转动，转轴上各轴向纤维始终保持其原来的拉伸或压缩状态，故材料的内阻不起作用。如不计外阻影响，则轴线弯曲平面的进动就可以持久。我们称???时轴线弯曲平面的进动为同步正向涡动或同步正进动，????时则称为同步反向涡动或同步反进动。 二、 转子的临界转速及其影响因素 在某些旋转机械的开机或停机过程中。当经过某一转速附近时，转子会出现剧振动。这个转速在数值上非常接近于转子横向自由振动的固有频率，称为临界转速。但是。临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。 1． 转子的临界转速 如果圆盘的质心C 与转轴中心O’不重合，设e为圆盘的偏心距，即O’C=e，如图6-3所示，当圆盘以角速度?转动时，质心 C的加速度为 ?x?c??x??e?2cos?t ?y?c??y??e?2sin?t （6-7） 在转轴的弹性力F作用下，由质心运动定理知 m?x?c??kx m?y?c??ky （6-8） 则轴心O’的运动微分方程为 ??m?x?? kx?me?2cos?t??m?y??ky?me?2sin?t （6-9） 令?2n?k/m，则 ???x???2nx?e?2cos?t? （6-10?y????2e?2sin?t） ny?式（6-9）中右边是不平衡质量所产生的激振力，将式（6-10）改写为复变量的形 式 ?z???2nz?e?2ei?t （6-11） 其特解为 z?Aei?t 代入式（6-11）后，可求得振幅 A?e?2?22?e??/?2n?1-??/? （6-12） n??n?2圆盘或转轴中心O’对不平衡质量的响应为 2 z?e??/?n?i?t1?(?/?2e （6-13） n) 94 95 由式（6-11）和式（6-13）可知，轴心O’的响应频率和偏心质量产生的激振力频率相同，相位也相同（???n时）或相差180（???n时）。这表明，圆盘转动时，图6-3中的O、O’和C三点始终在同一直线上。该直线绕过O点且垂直于Oxy平面的轴以角速度?转动。O’点和C点作同步进动。两者的轨迹是半径不相等的同心圆，这是正常运转的情况。如果在某瞬时，转轴受一横向冲击，则圆盘中心O’同时有自然振动和强迫振动，其合成的运动是比较复杂的，O、O’和C三点不在同一直线上，而且涡动频率与转动角度不相等。实际上由于有外阻尼的作用，涡动是衰减的，经过一段时间后，转子将恢复其正常的同步进动。 在正常运转的情况下，由式（6-12）可知： 1）???n时，A>0,O’点和C点在O点的同一侧，如图6-4a所示。 2）???n时，A<0,但A>e，C在O和O’之间，如图6-4b所示。 3）????n时，A??e，或OO’ ?-O’C,圆盘的质心C近似地落 在固定点O，振动很小，转动反而比较平稳，这种情况为“自动对心”。 由式（6-12）知，当???n时，A??,是共振情况。实际上由于存在阻尼，振幅A不是无穷大而是较大的有限值，但转轴的振动仍然非常剧烈，以致于有可能断裂。 ，与其对应的每分钟转数则称为“临界转速”，以nc表示 ?n称为转轴的“临界角速度” 060?n?9.55?n （6-14） 2?kg?因 ?c? m?s nc?故 nc?9.55式中 g?s （6-15） ?s——圆盘质量引起的转轴中心O’的静挠度。 如果机器的工作转速小于临界转速，则转轴称为刚性轴。如果工作转速高于临界转速， 则转轴称为柔性轴。由上面分析可知，具有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳，但在起动过程要经过临界转速。如果缓慢起动，则经过临界转速时，也会发生剧烈的振动。 在实际中由于阻尼的存在，转子中心O’对不平衡质量的响应在???n时不是无穷大而是有限值，而且不是最大值。最大值发生在???n时。对于实际的转子系统，在升速或降速过程中，用测量响应的办法来确定转子的临界转速，把出现最大值即峰值时的转速作为临界转速。测量所得的临界转速在升速时略大于前面所定义的临界转速?n而在降速时则略小于?n。 2.影响临界转速的因素 （1）陀螺力矩对转子临界转速的影响 当转子上的圆盘不装在两支撑的中点而是偏于一侧时，转轴变形后，圆盘的轴线与两支点A和B的连线有夹角?。设圆盘的自转角速度为?，转动惯量为Jp，则圆盘对质心O’的动量矩为 L?JP? 95