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稳定运动的条件是v的实部小于零。已知v???为实数，当??B(2m)时，则在
BB?B?v????? ??2m2m?2m?BB?B???? 或 v????2m2m2m??的情况下，运动是稳定的。如果??B2m，则
22BB?B?????0 v????2m2m?2m?运动是不稳定的，轴径出现涡动，其角频率为
2?B?B??1? （6－44） ??v???1?2m?2m?实际轴承的轴径半径R和间隙C的比值相当大，常数B?6?L?(RC)3是很大的数。式（6-44）中，根号内的?2mB??通常小于1，可以认为
B?B?? ??1???1? （6－45） ?2m?2m??2比较式（6-44）和（6-45）可知，引起油膜涡动的准确频率稍小于转动角频率之半，这种涡动称为半速涡动。
以上关于半速涡动的说明要在轴承载荷较小，因而起始偏心距e0较小，径向力Fe可以忽略的条件下才成立。
由于在油楔的入口区和出口区流量速度变化，而且流入轴承中的压力油在轴承两端有泄漏，因而式（6-45）为
??实际上，涡动频率一般为
1? 2???0.43~0.48?? （6－47）
半速涡动的频率小于转子的一阶固有频率时，即???n时，半速涡动是一种比较平静的涡动，其主要特征是：频谱中的次谐波在半频处有峰值；
其轴心轨迹是基频与半频叠加构成的较为稳定的双椭圆；相位稳定，正进动，如图6-39所示。
油膜涡动产生后，随着工作转速的升高，其涡动频率也不断增加，频谱图中半频谐波的振幅也不断增大，使转子振动加剧。如果转
子的转速升高到第一临街转速的2倍附近，将产生自激振动，振幅突然骤增，振动非常剧烈，轴心轨迹突然变成扩散的不规则曲线，频谱图中的半频谐波振幅值增加到接近或超过基频振幅，并由组合频率的特征（图6-40）。若继续提高转速，则转子的涡动频率保持不变，始终等于转子的固有频率，这种现象称为油膜振荡，如图6-41所示。
当轴承承受重载时，尽管转子的工作角频率为一阶临界角频率的2倍，也不发生油膜
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振荡，只有当角频率达到某一极限角频率?lim?2?n时，才发生油膜振荡。反之，产生油膜振荡后，若降低转子的工作角频率，即使2?n????lim，振荡仍然存在，只有到??2?n时，油膜振荡才消失。 图6-42所示就是所谓的“惯性”效应，即在转子的角频率升至??2?n时，并不出现振荡剧烈增加的现象，而是几乎到??3?n时，涡动振幅才突然剧增。出现
涡动以后，如果减速，则振幅要保持到
??2?n时才急剧减小。此外，在某些时候，转子虽然在低于2?n的角频率下转动，给转轴以横向冲击，也可能发生涡动。对于“惯性”效应的定性解释是，???t只是转子失稳的必要条件而不是充分条件。当???t时，转子有失稳的可能。如果这时给转轴加不大的干扰，转子将立刻失稳，如果没有干扰，则转子暂时还不会失稳。
由上述分析知，油膜振荡是自激振荡，其主要特点如下：
1） 自激振动（即涡动）只有当角频率?高于第一阶临界角频率?c1时才有可能发生。
2） 大多数情况下，自激振动的频率大致等于转子的固有频率?n。
3） 自激振动不是共振现象，在多数情况下，它在转速的大范围内随时可能出现，而且实际上往往不能确定这范围的上限。
4） 自激振动能否出现的界限主要取决于轴承设计，在最不利的情况下，这一界限即失稳转 速的下限，约为临界转速的2倍。
5） 自激振动是非常激烈的，它的振幅往往比不平衡质量引起的共振振幅还要大。
6） 自激振动是正向涡动，与转子的转动方向相同。 7） 当转速逐渐升高时，自激振动往往要推迟发生，即它不一定在转速达到失稳转速的下限时就立刻发生，升速越快，自激振动越要推迟。
8） 当自激振动已经发生后，如果降低转速，则它可以保持到低于升速时开始发生的转速，即使在升速缓慢而自激振荡没有推迟的时候也是这样。
为了避免轴承油膜引起的转子失稳运动，涉及旋转机器时，常常要考虑适当的措施。 除了上面所讨论的通过改变载荷、轴承间隙或长度以及油的粘度的等因素改变轴承特性系数K以外，对于大型机器特别是汽轮发电机组，通常采用改变轴承结构的办法来改变轴承的动力学特性。改进的轴承结构有椭圆轴瓦、可倾瓦等等，但是，这并不能绝对避免油膜轴承的油膜涡动和油膜振荡故障。例如涡轮机和离心压缩机的转子多属高速轻载，容易引起油膜失稳，因而采用抗振性优良的可倾瓦轴承。这种轴承由多个活动轴瓦组成（以5块居多），每块瓦均有一个使袜子由摆动的支点，瓦块按载荷方向自动调整，瓦块和轴径之间形成一个收
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敛空间，旋转的轴径将具有一定粘度的油液形成油楔，使轴径能在全流体润滑状态下高速旋转。由于瓦块可以随载荷的瞬时变化而摆动，因此能自动地调节它与轴径的间隙，从而改变油膜的动力学特性。如果忽略瓦块的质量、支点的摩擦力、油液惯性等，轴承在两个相互垂直方向的交叉刚度和交叉阻尼分别相等，油膜对系统所作的功恒小于或等于零，轴径得不到产生油膜涡动的能量。由于瓦块具有这个特殊功能，因此，当转子受到外界激励因素干扰，轴径暂时偏离原来位置时，各瓦块可按轴径偏移后的载荷方向自动调整到与外载荷相平衡，这样，就不存在加剧转子涡动的切向油膜力。其次，轴承由几个独立的瓦块组成，油膜不连续，大幅度涡动的可能行也就比较小。因而，在理想条件下，可倾轴瓦稳定性好，不发生油膜涡动或油膜振荡。但是，由于轴承的实际工作状态是复杂的，如果可倾瓦轴承工作时，改变了设定条件和技术要求（例如瓦块和瓦壳不是点或线接触，支点有摩擦力，瓦壳与壳体的过盈配合不足，以及轴承间隙不适当等）,可倾瓦轴承仍然象其它滑动轴承一样，会发生油膜涡动或油膜振荡。
二、油膜轴承的常见故障和原因
油膜涡动和油膜振荡是油膜力学特性引发的自激振动，它是轴承损坏的主要原因，但是造成油膜轴承损坏、发生故障的原因还有多种（见表6-17），因此在诊断油膜轴承故障时需要进行全面综合分析。
三、油膜涡动的诊断方法及治理措施
油膜涡动和油膜振荡是既有密切联系，又有区别的两种不同现象。轴承发生油膜涡动时，尽管其振幅较小，对轴承的润滑和工作影响不大，但是它所产生的附加动力载荷，易使机器零部件发生松动和疲劳失效等。其振动特征及诊断方法如下：
（1） 振动特征（表6-18）
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（2） 敏感参数（表6-19）
（3） 故障原因（表6-20）
（4）治理措施
1）按技术要求安装轴承。 2）增加轴承比压。 3）调整润滑油温。 4）控制轴瓦预负荷。
5）更换符合技术要求的轴承
四、油膜振荡的诊断方法及治理措施
油膜振荡是转子的涡动频率与转子固有频率接近时发生的自激振动，而且来势很猛，振幅突然大幅度升高，剧烈振动，震撼整个机器和基础，并伴随低沉的吼叫声，会严重损坏轴承和转子，损坏机器，发生恶性事故。
但是，在工作转速之半与转子固有频率接近发生异常振动，并不一定是油膜振荡造成的，还有可能是气体激振、密封动力失稳、转子预静止件发生摩擦等原因产生的，而且油膜振荡与转子过临界转速的振动也不一样，其主要振动特征为：
1） 油膜振荡是自激产生的，其振动具有非线性振动特征，特征频率有基频与涡动频率的组合频率；振动的发生和消失具有突发性。
2） 发生油膜振荡之前一般会有油膜涡动现象。 3） 油膜振荡发生后，继续升高转速，振幅不下降。 油膜振荡的振动特征及诊断方法如下：
（1） 振动特征（表6-21）
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（2） 敏感参数（表6-22）
（3） 故障原因（表6-23）
（4） 治理措施
1） 工作转速避开油膜共振区。 2） 按技术要求安装轴承。 3） 增加轴承比压。 4） 控制轴瓦预负荷。 5） 调整润滑油温
6） 更换轴承或润滑油。 五、诊断实例
1. 振动特征 某大型透平压缩机，其低压缸、中压缸和高压缸分别安装于蒸汽透平的两侧构成轴系，其相互位置几各测试点的分布如图6-43（课本121页）。
机组各转子之间用齿式联轴器联结。压缩机低压缸为多级离心式压缩机，级间为梳齿密封，轴端采用浮环密封，向心轴承与推力轴承均采用可倾瓦轴承，机组的设计工作转速为11230r/min，压缩机低压缸的第一，第二阶临界转速分别为4165r/min、4500r/min。机组检修后工作转速为10450r/min时，低压缸即发生强烈振动，达不到设定转速，其主要特征为：
1）发生强烈振动时，测点2的振幅由37μm突然增加到83μm以上。
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