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xL??Ltan2?LyL?tan20??sin(2?t?2??1800) 2??cos(2?t?2??1800) （6-39） 2这表明，中间齿套的运动轨迹同轴线平行位移不对中一样具有2倍特征，但在两半联轴器上同一方向，其相位差为180。计算中间齿套运动向转子系统施加力时，可以假定中间齿套的质量集中分布在b、c两点（图6-27c），则在该两点所处截面内
1??2m?Ltan?sin(2?t?2?) 221??2?cos(2?t?2?) Fay?m?Ltan221??2?sin(2?t?2??1800) Fbx?m?Ltan221??2?cos(2?t?2??1800) （6-40） Fby?m?Ltan
22式中 ?L——两半联轴器之间的安转距离； Fax、Fay——在a截面内x、y向的激振力；
Fax? Fax、Fay——b截面内x、y向的激振力。
由式（6-40）知，在轴线角度位移不对中情况下，激振力幅保持对转速的敏感。不对中量??、质量m、安装距离?L对激振力有直接影响。
( 3) 轴线综合位移不对中的振动特征 在实际生产中，机组轴系转子之间的联接对中情况，往往是既有平行位移不对中，又有角度位移不对中的综合位移不对中，因而转子发生径向振动的机理是两者的综合结果。当转子既有平行位移不对中又有角度位移不对中时，其动态特征比较复杂，中间齿套轴心线的回转轨迹既不是圆柱体，也不是双锥体，而是介于两者之间的半双锥体形状；激振频率为角频率的2倍；激振力幅随速度而变化，其大小和综合不对中量?y、??、安装距离?L以及中间齿套质量m等有关；连轴器两侧同一方向的激振力之间的相位差在
00~1800之间。其它故障物理特性也介于
轴线平行位移不对中和轴线角度位移不对中之间。
同时，齿式连轴器由于所产生的附加轴向力以及转子偏角位移的作用，从动转子以每回转一周为周期，在轴向往复运动一次，因而转子轴向振动的频率与角频率相同，如图6-29所示。
有上述分析知：齿式连轴器联接的不对中转子系统，其主要振动特征为： 1） 齿式联轴器不对中故障的特征频率为角频率的2倍。
2） 由不对中故障产生的对转子的激振力幅，虽转速的升高而加大，因此，高速旋转机 械应更加注重转子的对中要求。
3） 激励力幅与不对中量成正比，随不对中量的增加，激励力幅呈线性加大。
4） 联轴器同一侧相互垂直的两个方向，2倍频的相位差是基频的2倍；联轴器两侧同 一方向的相位在平行位移不对中时为0，在角位移不对中时为180，综合位移不对中时为
0000~1800。
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5）轴系转子在不对中情况下，中间齿套的轴心线相对于联轴器的轴心线产生相对运动，在平行位移不对中是的回转轮廓为一圆柱体，角位移不对中时为一双锥体，综合位移不对中时是介于二者之间的形状。回转体的回转范围由不对中量决定。
6）轴系具有过大的不对中量时，即使转子能够联接上，也会导致连轴器不符合其运动条件而使转子在运动中产生巨大的附加径向力和附加轴向力，使转子发生异常振动和轴承早期损坏，这对转子系统具有更大的破坏性。
2、刚性连轴器联接转子不对中的故障机理 刚性联轴器联接的转子对中不良时，由于强制联接所产生的力矩，不仅使转子发生弯曲变形，而且随转子轴线平行位移或轴线角度位移的状态不同，其变形和受力情况不一样，如图6-30所示。
用刚性联轴器联接的转子不对中时，转子往往是既有轴线平行位移，又有轴线角度位移的综合状态，转子所受的力既有径向交变力，又有轴向交变力。
弯曲变形的转子由于转轴内阻现象以及转轴表面与旋转体内表面之间的摩擦而产生的相对滑动，使转子产生自激旋转振动，而且当主动转子按一定转速旋转时，从动转子的转速会产生周期性变动，每转动一周变动两次，因而其振动频率为转子转动频率的两倍。
转子所受的轴向交变力与图6-29相同，其振动特征频率为转子的转动频率。 二、诊断方法及治理措施 （1）振动特征 （表6-14）
表6-14 转子不对中的振动特征
1 特征频率 2x 2 常伴频率 1x、3x 3 振动稳定性 稳定 4 振动方向 径向、轴向 5 相位特征 较稳定 6 轴心轨迹 双环椭圆 7 进动方向 正进动 8 适量区域 不变 （2）敏感参数 转子不对中时，转子受力及轴承所受的附加力直接与联轴器所传递的
转矩成正比，即转子不对中所发生的异常振动随机器的负荷增加而增加。转子的热态对中状态对机器的基础变形、热膨胀不均匀及环境温度的突然变化等因素比较敏感，具体见表6-15。
表6-15 转子不对中的敏感参数 1 振动随转速变化 明显 2 振动随负荷变化 明显 3 振动随油温变化 有影响 4 振动随流量变化 有影响 5 振动随压力变化 有影响 6 其他识别方法 1)转子轴向振动较大 2）连轴器相邻轴承处振动较大 3）随机器负荷增大，振动增大 4）对环境温度变化敏感 112
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（3）故障原因 （表6-16）
表6-16 转子不对中的故障原因 故障来源 主要原因 1 设计、制造 对机器热膨胀量考虑不够，给定的安装对中技术要求不准 2 安装、维修 1）安装精度未达到技术要求 2）对热态时转子不对中变化量考虑不够 3 运行、操作 1）超负荷运行 2）机组保温不良，轴系个转子热变形不同 4 机器劣化 1）机器基础或机座沉降不均匀，是不对中超差 2）环境温度变化大，机器热变形不同 （4）治理措施
1）转子冷态对中时，因考虑到热态不对中变化量。 2）按技术要求调整轴系转子对中量，重新对中。 三、诊断实例
某厂的透平压缩机组如图6-31（课本113页），机组检修时，除常规工作外，还更换了联接压缩机高压缸和低压缸的联轴器的联接螺栓，对轴系的转子不对中度进行了调整等。
机组检修后运行时，透平和压缩机低压缸运行正常，而压缩机高压缸振动较大（在振值允许范围内）；机组运行一周后压缩机高压缸振动突然加剧，测点4、5的径向振幅增大，其中测点5增加两倍，测点6的轴向振幅加大，透平机和压缩机的振幅无明显变化；机组运行两周后，高压缸测点5的振幅又突然增加一倍，超过设计允许值，振动强列，危及生产。压缩机高压缸振动特征主要为：
联接压缩机高、低压缸的联轴器两端振动较大，测点5的振动波形畸变为基频与倍频的叠加波，频谱中2倍频谐波具有较大峰值，轴心轨迹为双椭圆复合轨迹，轴向振动较大等，如图6-32（课本113页）。
诊断意见 压缩机高压缸与低压缸的转子对中不良，联轴器发生故障，必须紧急停机检修。
生产验证 机组在有准备的情况下，紧急停机处理。机组仅对联轴器局部解体检查发现，联接压缩机高压缸与低压缸的联轴器（半刚性联轴器）（见图6-33（课本113页））固定法兰与内齿套的联接螺栓已断掉三只，其位置如图6-34（课本113页）。
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根据电镜断口分析：螺栓断面为沿晶断裂，并有准解理及局部韧窝组织。
根据上述振动特征及联接螺栓的断口分析知，透平机压缩机组发生故障的主要原因是： 1） 转子对中超差，实际不对中量大于设计要求16倍。
2） 联接螺栓的机械加工和热处理工艺不符合要求，螺纹根部产生应力集中，而且热 理后未进行正火处理，金相组织为淬火马氏体，螺栓在拉应力作用下脆性断裂。
根据诊断意见及提出的治理措施，根据对中要求重新找正对中高压缸转子，并更换了符合技术要求的联结螺栓，机组运行正常，从而避免了恶性事故。
第六节 油膜涡动和油膜振荡的故障机理与诊断
油膜涡动和油膜振荡是由滑动轴承油膜力学特性引起的自激振动。 一、振动机理
以圆柱滑动轴承为例，由于交叉刚度系数不等于零，油膜弹性力有使轴径失稳的因素。在不同的工作转速下轴径中心位置如图６－３５（课本114页），其位置还随载荷大小而变，轨迹近似为一个半圆弧，称为平衡半圆（图６－３６），即轴承中轴径中心位置并不是沿着载荷作用方向移动，其位置与工作转速及载荷大小有关。
对于受载条件一定的滑动轴承，当轴径转速不太高时，即使受到一个偶然的外部干扰力的作用，轴径仍能回到平衡位置（图３－３６中曲线ａ）；轴径转速升高达到一定数值后，一旦受外部干扰力作用，轴径便不能回到初始位置，而沿一近似椭圆的封闭轨迹涡动（图３－３６中曲线ｂ），或者沿某一极不规则的扩散曲线振荡（图６－３６中曲线ｃ）；这就形成了轴承的失稳状态。
如图６－３７所示，当转子以角频率?转动时，转子轴径中心O偏离轴承中心O，轴径和轴承的间隙沿周向是不均匀的。润滑液被轴径带动，顺着转动方向从较宽的间隙流进较窄的间隙而形成油楔，对轴径有挤压力作用。当润滑油从较窄的间隙流到较宽的间隙时，因出现空穴而对轴承有负压力。轴承的全部油膜对轴径的总压力Ｆ位于挤压的一侧并朝向轴径中心O，如图６－３８所示。将Ｆ力分解为径向力Fe和切向力F?。分力Fe起支撑轴径的作用，相当于转轴的弹性力；分力F?垂直于O的径向并顺着转动方向，使O的速度增大，因而使向径OO增大。F?就是使轴径运动失稳的力。
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当轴承油膜所受载荷较小时，可以近似
在此条件下，以极坐标e、Fe?0。
'，如不考虑转轴的变形，O的运动微分方程为 ?表示轴径中心O'的位置（图6-38）
???0???me?m?e?? （6－41） ???me??2me??F???式中 m 转轴连同圆盘的质量
按照Sommerfeld的理论
6?LR3????2??e?B???2??e （6－42） F??F?C3式中 L 轴承宽度； R 轴承半径；
? 润滑油的动力粘性系数；
C 轴颈和轴承之间的间隙。
式(6—41)可写为
?? ? （6－43） B????????2??e?0?e??2em?这是非线性微分方程，作为第一次近似解，可设
????const???e?2?0e
e?e0evt22
由第一式 v???0 得 ???v
B(??2v)?0 m2BB2v???0 即 2v?mm由第二式 ?2v?2BB?B???? 得 v????2m2m2m??
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