2008年全国中考数学试题分类汇编（方程与方程组）
1．（2008年泰州市）方程
x?31??2的解是x= ． x?22?x2．（2008年泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 3．（2008年泰州市）如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan?）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分）
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，
要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分） 第24题图
4．（2008年南京市）解方程
2x?2?0． x?1x?1 5．（2008年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m？
2前 侧 空 地 蔬菜种植区域
6．（2008年巴中市）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．45?2x?50 B．45(1?x)2?50 C．50(1?x)2?45 D．45(1?2x)?50
7．（2008年巴中市）在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为
2m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为 m．
8．（2008年自贡市）方程3x?6?0的解的相反数是（ ）
A．2 B．－２ C．3 D．－3 9．（2008福建福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级 金额（元） （1）班 2000 （2）班 （3）班 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．
10（2008年贵阳市）利用图象解一元二次方程x?x?3?0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y?x和直线y??x?3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
2（1）填空：利用图象解一元二次方程x?x?3?0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y?
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和直线y??x，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分） （2）已知函数y??分）
y 6y?? x66的图象（如图9所示），利用图象求方程?x?3?0的近似解（结果保留两个有效数字）．（6xxy 6y?? x6 3 6 3 -6 -3 O -3 -6 （图9）
3 6 x -6 -3 O -3 -6 （图9）
3 6 x
11．（2008年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分） 12．（2008年遵义市）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm，那么矩形ABCD的面积是（ ） A．21cm
H A G D
22B．16cm
2C．24cm
2D．9cm
2F E
B C
13．（2008年遵义市）一元二次方程x?2x?1?0的解是 ． 14. （2008年郴州市）方程2x+1=0的解是（ ） A．
211 B． ? C． 2 D．－2 2215.（2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？
?x?116. ( 2008年杭州市) 已知? 是方程2x?ay?3的一个解, 那么a的值是( )
y??1? (A) 1 (B) 3 (C) -3 (D) -1
17．( 2008年杭州市)课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几头(只)?
如果假设鸡有x只, 兔有y只, 请你列出关于x,y的二元一次方程组; 并写出你
18．(2008年·东莞市)如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图
形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
19．(2008年·东莞市)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电
工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
图4
20．(2008年·东莞市)
（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
方程 x1 x2 x1?x2 x1.x2 9x2?2?0 2x2?3x?0 x2?3x?2?0 关于x的方程 ax2?bx?c?0 （a、b、c为常数， 且a?0,b?4ac?0） 2?b?b2?4ac?b?b2?4ac 2a2a （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论. 答
21．（2008年?南宁市）如果x1,x2是方程x?2x?1?0的两个根，那么x1?x2的值为： （A）-1 （B）2 （C）1?2 （D）1?2 22．（2008年?南宁市）方程
212?的解是 2xx?323．（2008年?南宁市）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。 （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．