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25（x-2.4）2+12 x25（x-2.4）2≤0 x25（x-2.4）2+12≤12 且当x=2.4时，取等号 x ∵-
∴- ∴当x=2.4时，SDEFN最大． （3）当SDEFN最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3． ∴BE=DE2?EF2?32?2.42=1.8 ∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案． ∵当x=2.4时，DE=5 ∴AD=3.2， 由圆的对称性知满足条件的另一设计方案，如图所示: CGAF此时，?AC=6，BC=8，AD=1.8，BE=3.2，这样设计既满足条件，又避开大树． 11、∵△ABC为等边三角形 ∴AC?BC， 又∵在⊙O中?PAC??DBC 又∵AP?BD ∴△APC≌△BDC． ∴PC?DC[来源:Zxxk.Com] B DEwww.czsx.com.c又∵AP过圆心O，AB?AC，?BAC?60° 1∴?BAP??PAC??BAC?30° 2∴?BAP??BCP?30°，?PBC??PAC?30° ∴?CPD??PBC??BCP?30°?30°?60° ∴△PDC为等边三角形．
（2）△PDC仍为等边三角形
理由：先证△APC≌△BDC（过程同上） ∴PC?DC
∵?BAP??PAC?60°
又∵?BAP??BCP，?PAC??PBC
∴?CPD??BCP??PBC??BAP??PAC?60°
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又∵PC?DC
∴△PDC为等边三角形
12、解答：(1)证明：连结OD 则OD⊥CD，∴∠CDE+∠ODA=90° 在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°
在⊙O中，OA=OD∴∠A=∠ODA， ∴∠CDE=∠AEO [来源:Z|xx|k.Com] 又∵∠AEO=∠CED，∠CDE=∠CED ∴CD=CE (2)CE=CD仍然成立．
∵原来的半径OB所在直线向上平行移动∴CF⊥AO于F， 在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°． 连结OD，有∠ODA+∠CDE=90°，且OA=OD ．∠A=∠ODA ∴∠AEF=∠CDE 又∠AEF=∠CED ∴∠CED=∠CDE∴CD=CE (3)CE=CD仍然成立． ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动．AO⊥CF 延长OA交CF于G，在Rt△AEG中，∠AEG+∠GAE=90° 连结OD，有∠CDA+∠ODA=90°，且OA=OD∴∠ADO=∠OAD=∠GAE ∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE 13、（1）法一：过O作OE⊥AB于E，则AE=1AB=23。 2在Rt△AEO中，∠BAC=30°，cos30°=AE． OAE A2AE∴OA==cos30?332O=4． BF CD又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°． ??CD?． ∵AC⊥BD，∴BC∴∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°． ∴S阴影=nπ?OA=120π?42?16π．
36036032法二：连结AD． ∵AC⊥BD，AC是直径， ∴AC垂直平分BD。
A O成功始于觉醒 共69页第12页心态决定命运 BF CD胡老师家教 联系QQ：450201089
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∴AB=AD，BF=FD，??。 BC?CD∴∠BAD=2∠BAC=60°， ∴∠BOD=120°．
∵BF=1AB=23，sin60°=AF，
2ABAF=AB·sin60°=43×3=6。 2∴OB2=BF2+OF2．即(23)2?(6?OB)2?OB2． ∴OB=4． ∴S阴影=S圆=1316π。 3法三：连结BC． ∵AC为⊙O的直径， ∴∠ABC=90°。 ∵AB=43， ∴AC?AB?43?8 cos30?32BAOF CD∵∠A=30°， AC⊥BD， ∴∠BOC=60°， ∴∠BOD=120°． ∴S阴影=120π·OA2=×42·π=3601316π。 3① A ② O ③ 以下同法一。 （2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr， 120π?4 ∴2πr?180B C ∴r?4。 314、（1）证明：连接OA，?DA平分?BDE，??BDA??EDA． ?OA?OD，??ODA??OAD．??OAD??EDA． ?OA∥CE．
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?AE?DE，??AED?90?，?OAE??DEA?90?．
?AE?OA．
?AE是⊙O的切线．
A E D （2）?BD是直径，??BCD??BAD?90?．
B O C ??DBC?30?，?BDC?60?， ??BDE?120?． ?DA平分?BDE，??BDA??EDA?60?． ??ABD??EAD?30?． ?AD?2DE． 在Rt△AED中，?AED?90?，?EAD?30?，?BD?2AD?4DE． 在Rt△ABD中，?BAD?90?，?ABD?30?，?DE的长是1cm，?BD的长是4cm． 15、（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=1?COD。 2又∵∠CPD=1?COD，∴∠CPD=∠COB。 2（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。 证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB， ∴∠CP′D+∠COB=180°。[来源:学科网] 16、解：如图所示，连接CD，∵直线l为⊙C的切线，∴CD⊥AD。 ∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。 又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。 11作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=CD?， 22DE?3311，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。 22220= —k+b，
3331设直线l的函数解析式为y?kx?b，则 解得k=，b=， =k+b. 3322∴直线l的函数解析式为y=
33x+. 33成功始于觉醒 共69页第14页心态决定命运
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17、解(1)∵⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切， ∴O1O2=O2O3=O1O3=a 又∵O2A= O3A ∴O1A⊥O2O3
1∴O1A=a2?a2 4=3a 2（2）hn=na =3?n?1?a?a， 2方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多. 根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，?? 设钢管的放置层数为n,可得3?n?1??0.1?0.1?3.1 2解得n?35.68 ∵n为正整数∴n=35 18、解：（1）∵AO1是⊙O2的切线，∴O1A⊥AO2∴∠O2AB+∠BAO1=90° 又O2A=O2C，O1A=O1B，∴∠O2CB=∠O2AB，∠O2BC=∠ABO1=∠BAO1 ∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°，∴O2C⊥O2B，即O2C⊥O1O2 （2）延长O2O1交⊙O1于点D，连结AD. A ∵BD是⊙O1直径，∴∠BAD=90° 又由（1）可知∠BO2C=90° O2 D O1 B ∴∠BAD=∠BO2C，又∠ABD=∠O2BC ∴△O2BC∽△ABD OBBC∴2? C ABBD∴AB·BC=O2B·BD又BD=2BO1 ∴AB·BC=2O2B·BO1 （3）由（2）证可知∠D=∠C=∠O2AB，即∠D=∠O2AB，又∠AO2B=∠DO2A ∴△AO2B∽△DO2A
∴
AO2O2B? DO2O2A∴AO22=O2B·O2D
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