胡老师家教 联系QQ：450201089
要记住：①掌握一个解题方法比做一百道题更重要②坚持就是胜利
∵O2C=O2A
∴O2C2=O2B·O2D①
又由（2）AB·BC=O2B·BD②
由①－②得，O2C2－AB·BC= O2B2即42－12=O1B2 ∴O2B=2，又O2B·BD=AB·BC=12 ∴BD=6，∴2AO1=BD=6 ∴AO1=3 19
、
成功始于觉醒 共69页第16页心态决定命运
胡老师家教 联系QQ：450201089
要记住：①掌握一个解题方法比做一百道题更重要②坚持就是胜利
PC
1、如图，点P在?O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切?O于点C，连结BC。 （1）求?P的正弦值； （2）若?O的半径r＝2cm，求BC的长度。 C AOBB O H A 2、如图，AB是?O的切线，A为切点，AC是?O的弦，过O作OH?AC于点H．若OH?2，AB?12，BO?13． 求：（1）?O的半径； （2）sin∠OAC的值； （3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）． 3、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC。 (1)求证：BE为⊙O的切线； 1(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径。 2 ?于4、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BCD． (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径． 5、（2007福建福州）如图8，已知：△ABC内接于?O，点D在1OC的延长线上，sinB?，?D?30?． 2B D
C （1）求证：AD是?O的切线； （2）若AC?6，求AD的长．
成功始于觉醒 共69页第17页心态决定命运
O A
图8
胡老师家教 联系QQ：450201089
要记住：①掌握一个解题方法比做一百道题更重要②坚持就是胜利
6、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平
分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。 (1)求此圆的半径；
(2)求图中阴影部分的面积。 △ABC是?O的内接三角形，AC?BC，7、如图12，D为?O中?EC?D延长DA至点E，使CAB上一点，Ｃ ． Ｅ Ｏ Ａ Ｄ 图12 E A F G B D O C
（1）求证：AE?BD； （2）若AC?BC，求证：AD?BD?2CD． 8、如图，A是以BC为直径的?O上一点，AD?BC于点D，过点B作?O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P． P （1）求证：BF?EF； （2）求证：PA是?O的切线； （3）若FG?BF，且?O的半径长为32，求BD和FG的长度． Ｂ 9、如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD．若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x2－kx＋45＝0的两个根． （1）证明AE切⊙O于点D； （2）求线段EB的长； （3）求tan ∠ADC的值．
成功始于觉醒 共69页第18页心态决定命运
胡老师家教 联系QQ：450201089
要记住：①掌握一个解题方法比做一百道题更重要②坚持就是胜利
参考答案
1、解：（1）连结OC，因为PC切?O于点C，?PC?OC 又直径AB＝2PA?OC?AO?AP?1 ?sin?P?.21PO,??P?30?,2 COCOC1??） PO2PO2（或：在Rt?POC,sin?P?P?30??60?, (2)连结AC，由AB是直??ACB?90?,??COA?90?AOB又OC?OA,??CAO是正三角形。?CA?r?2,?CB?4?2?2342 2、解：（1）?AB是?O的切线，??OAB?90?， ?AO2?OB2?AB2，?OA?5． （2）?OH⊥AC，??OHA?90?，?sin?OAC?OH2?． OA5（3）?OH?AC，?AH2?AO2?OH2，AH?CH，?AH2?25?4?21， ?AH?21，?AC?2AH?221≈9.2． 3、 4、论 ③
解：(1)不同类型的正确结有：
??CD?= ①BC=CE ;②BD∠BED=90°④∠BOD=∠
成功始于觉醒 共69页第19页心态决定命运
胡老师家教 联系QQ：450201089
要记住：①掌握一个解题方法比做一百道题更重要②坚持就是胜利
A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;
⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC;等
1 (2)∵OD⊥BC， ∴BE＝CE=BC=4．
2 设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2．
在Rt△OEB中，由勾股定理得 OE2＋BE2=OB2，即(R-2)2＋42=R2． 解得R＝5．∴⊙O的半径为5． D 5、（1）证明：如图9，连结OA． 1∵sinB?，∴?B?30°． C 2B ∵?AOC?2?B，∴?AOC?60°． ∵?D?30°，∴?OAD?180°??D??AOD?90°． A O ∴AD是?O的切线． （2）解：∵OA?OC，?AOC?60°． ∴△AOC是等边三角形，∴OA?AC?6． ∵?OAD?90°，?D?30°，∴AD?3AO?63． 图9 6、 7、证明：（1）在△ABC中，?CAB??CBA． 在△ECD中，?CAB??CBA． ??CBA??CDE，（同弧上的圆周角相等），??ACB??ECD． ??ACB??ACD??ECD??ADE．??ACE??BCD． 在△ACE和△BCD中，
?ACE??BCD；CE?CD；AC?BC ?△ACE≌△BCD．?AE?BD．
??ACB??ECD． （2）若AC⊥BC，??ECD?90?，??CED??CDE?45?．
成功始于觉醒 共69页第20页心态决定命运