计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定:l0 = 3.118 m; 长细比: L0/i = 196 ;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 :φ= 0.188 立杆净截面面积 : A = 4.5 cm2;
立杆净截面模量(抵抗矩) :W = 4.73 cm; 钢管立杆抗压强度设计值 :[f] =205 N/mm2;
σ = 9263.25/(0.188×450)+91392.178/4730 = 128.816 N/mm2;
立杆稳定性计算 σ = 128.816 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm,满足要求!
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Ⅶ、连墙件的计算:
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算: Nl = Nlw + N0
风荷载标准值 Wk = 0.158 kN/m2;
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 16.2 m2;
按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN;风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按照下式计算:
Nlw = 1.4×Wk×Aw = 3.584 kN;
连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 8.584 kN; 连墙件承载力设计值按下式计算: Nf = φ·A·[f] 其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数;
由长细比 l0/i = 400/15.9的结果查表得到 φ=0.933,l为内排架距离墙的长度;又: A = 4.5 cm2;[f]=205 N/mm2;
连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.933×4.5×10-4×205×103 = 86.069 kN; Nl = 8.584 < Nf = 86.069,连墙件的设计计算满足要求! 连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到 Nl = 8.584小于双扣件的抗滑力 12.8 kN,满足要求!
连墙件扣件连接示意图
Ⅷ、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg
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地基承载力设计值: fg = fgk×kc = 160 kpa;
其中,地基承载力标准值:fgk= 160 kpa ; 脚手架地基承载力调整系数:kc = 1 ;
立杆基础底面的平均压力:p = N/A =37.053 kpa ;
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 :N = 9.263 kN; 基础底面面积 :A = 0.25 m 。
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p=37.053 ≤ fg=160 kpa 。地基承载力满足要求!
B、型钢悬挑脚手架 Ⅰ、大横杆的计算:
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定,大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算,大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
①、均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:P1=0.035 kN/m ;
脚手板的自重标准值:P2=0.3×1/(2+1)=0.1 kN/m ; 活荷载标准值: Q=3×1/(2+1)=1 kN/m;
静荷载的设计值: q1=1.2×0.035+1.2×0.1=0.162 kN/m; 活荷载的设计值: q2=1.4×1=1.4 kN/m;
图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩) ②、强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
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跨中最大弯距计算公式如下:
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跨中最大弯距为M1max=0.08×0.162×1.5+0.10×1.4×1.5 =0.344 kN.m; 支座最大弯距计算公式如下:
支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.162×1.52-0.117×1.4×1.52 =-0.405 kN.m; 选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算: σ=Max(0.344×106,0.405×106)/4730=85.624 N/mm2;
大横杆的最大弯曲应力为 σ= 85.624 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm,满足要求!
③、挠度验算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。 计算公式如下:
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活荷载标准值: q2= Q =1 kN/m; 最大挠度计算值为:
其中: 静荷载标准值: q1= P1+P2=0.035+0.1=0.135 kN/m;
V= 0.677×0.135×15004/(100×2.06×105×113600)+0.990×1×15004/(100×2.06×105×113600) = 2.34 mm;
大横杆的最大挠度 2.34 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500/150 mm=10 mm,满足要求!
Ⅱ、小横杆的计算:
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定,小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算,大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载,在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
①、荷载值计算
大横杆的自重标准值:p1= 0.035×1.5 = 0.053 kN; 脚手板的自重标准值:P2=0.3×1×1.5/(2+1)=0.150 kN; 活荷载标准值:Q=3×1×1.5/(2+1) =1.500 kN;
集中荷载的设计值: P=1.2×(0.053+0.15)+1.4 ×1.5 = 2.344 kN;
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小横杆计算简图 ②、强度验算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和 均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = 1.2×0.035×12/8 = 0.005 kN.m;
Mpmax = 2.344×1/3 = 0.781 kN.m ; 最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.787 kN.m;
最大应力计算值 σ = M / W = 0.787×106/4730=166.29 N/mm2 ; 小横杆的最大弯曲应力 σ =166.29 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
③、挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
Vqmax=5×0.035×10004/(384×2.06×105×113600) = 0.02 mm ; 大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.053+0.15+1.5 = 1.703 kN; 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
Vpmax = 1703.1×1000×(3×10002-4×10002/9 ) /(72×2.06×105
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×113600) = 2.583 mm;
最大挠度和 V = Vqmax + Vpmax = 0.02+2.583 = 2.603 mm;
小横杆的最大挠度为 2.603 mm 小于 小横杆的最大容许挠度1000/150=6.667 mm,满足要求!
Ⅲ、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN; R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 大横杆的自重标准值: P1 = 0.035×1.5×2/2=0.053 kN; 小横杆的自重标准值: P2 = 0.035×1/2=0.018 kN; 脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1×1.5/2=0.225 kN; 活荷载标准值: Q = 3×1×