北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编8：三角函数的图象与性质
一、选择题
错误！未指定书签。 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）把函数y=sinx的
图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移?个
4单位,这时对应于这个图像的解析式是 （ ）
A．y?cos2x
B．y??sin2x
C．y?sin(2x??4)D．y?sin(2x??4)
错误！未指定书签。 ．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））函数y?cos(4x??3)图象的两条相邻对称轴间的距离为
A．π B．ππ84
C．
2 )?1?cos2错误！未指定书签。 ．（2013届北京大兴区一模理科）函数f(xxcosx
A．在(?π2,π2)上递增 B．在(?π2,0]上递增，在(0,π2)上递减 C．在(?π2,π2)上递减
D．在(?π2,0]上递减，在(0,π2)上递增
错误！未指定书签。 ．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）下列四个函数中,最小正周
期为?,且图象关于直线x??12对称的是
A．y?sin(x??)
B．y?sin(x?232?3)
C．y?sin(2x??3)
D．y?sin(2x??3)
错误！未指定书签。 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）函数
y?12sin2x?3cos2x?32的最小正周期等于
A．?
B．2?
C．?4
D．?4
错误！未指定书签。 ．（2013北京高考数学（理））“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐
标原点的”
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
错误！未指定书签。 ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）函数
y?2sin(?x??)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是
（ ）
D．π
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
A．y?2sin(2x??4) B．y?2sin(2x??4) C．y?2sin(x?3?) D．y?2sin(x7?82?16)
错误！未指定书签。 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）
sin15??cos15?的值为
A．
166322 B．
4 C．
2 D．
2 错误！未指定书签。 ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函
数y?Asin(?x??)的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是 y
1 O ?2?
x
-1 第6题图
A．y?45sin(2x?15) B．y?32sin(2x?15) C．y?45sin(45x?15)
D．y?45sin(415x?5)
二、填空题
错误！未指定书签。．（2013届北京大兴区一模理科）函数f()x?sincxosx的最大值
是 。
错误！未指定书签。．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数
f(x)?sin(2x?π6)，其中x?[?π6,a]．当a??3时，f(x)的值域是______；若f(x)的值域是[?12,1]，则a的取值范围是______．
错误！未指定书签。．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）定义一种运算
）
（
,令,且,
则函数的最大值是______
错误！未指定书签。．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）把函数y?sin2x的
图象沿 x轴向左平移
?个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数6y?f(x)图象,对于函数y?f(x)有以下四个判断:
①该函数的解析式为y?2sin(2x?在[0,?); ②该函数图象关于点(,0)对称; ③该函数63??]上是增函数;④函数y?f(x)?a在[0,]上的最小值为3,则a?23.
26?其中,正确判断的序号是________________________
三、解答题
错误！未指定书签。．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知函数
f(x)?3?x1sin?x?sin2?(??0)的最小正周期为?. 222(Ⅰ)求?的值及函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当x?[0,]时,求函数f(x)的取值范围.
错误！未指定书签。．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数
?2f(x)?sinxcosx?3sin2x. (I)求f(x)的最小正周期; (II)求f(x)在区间[0,?4]上的取值范围.
错误！未指定书签。．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）已知函数
.
(1)求(2)求
函数图象的对称轴方程; 的单调增区间.
(3)当时,求函数的最大值,最小值.
错误！未指定书签。．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））已知函数
ππf(x)?cos2x?asin(x?)?1,且f()?1?2 42(Ⅰ)求a的值.
(Ⅱ)求函数f(x)在区间 [0,π]上的最大和最小值.
错误！未指定书签。．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数
f(x)?3sinxcosx?cos2x?a．
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）若f(x)在区间[?
错误！未指定书签。．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））已知函
??3,]上的最大值与最小值的和为，求a的值． 632数f?x??cos?2?x?期为?. (I)求?的值;
???????2??cos?2?x???1?2sin?x,?x?R,??0?的最小正周6?6??(II)求函数f?x?在区间??
????,?上的最大值和最小值. 43??错误！未指定书签。．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满
分13分）已知函数
(23sin2x?sin2x)?cosxf(x)??1.
sinx（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求f(x)在区间[,]上的最值.
错误！未指定书签。．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）已知函数
??42
f(x)?1?cos2xπ2sin(x?)4.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域; (Ⅱ) 求函数f(x)的单调递增区间.
错误！未指定书签。．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数
f(x)?sin2x(sinx?cosx)．
cosx（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求f(x)在区间??
错误！未指定书签。．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数
????，?上的最大值和最小值．21世纪教育网 64???f(x)?2sin2x?cos(2x?).
2?(Ⅰ)求f()的值;
8(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.21世纪教育网
错误！未指定书签。．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）已知函数
f(x)?sin(??2x)?23cos2x,x?R.
(Ⅰ)求f();
?6(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.
错误！未指定书签。．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知f(x)?3sin2x?2sin2x.
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若x?[0,
错误！未指定书签。．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数
学（理）试题 ）(本小题满分
?6]，求f(x)的最小值及取得最小值时对应的x的取值．
13分) 已知函数