??时,f(x)?2,可得2sin(2???)?2, 66??因为|?|?,所以??.
26当x?
所以函数f(x)的解析式为f(x)?2sin(2x?).
?6??,k??](k?Z) 36?(Ⅱ)因为g(x)?f(x)?2cos2x?2sin(2x?)?2cos2x
6???2sin2xcos?2cos2xsin?2cos2x
66??3sin2x?3cos2x?23sin(2x?)
3???5?因为x?[?,],所以0?2x??.
6436???当2x??,即x?时,函数g(x)有最大值为23; [来源:Z.X.X.K]
1232??当2x??0,即x??时,函数g(x)有最小值0
63π错误！未找到引用源。 （Ⅰ）解：依题意，得f()?0， ??????
4函数f(x)的单调递增区间为[k??1分 即 sinππ22a?acos???0， ??????3分 4422解得 a?1． ??????5分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 f(x)?sinx?cosx． ??????6分
g(x)?f(x)?f(?x)?23sinxcosx
?(sinx?cosx)(?sinx?cosx)?3sin2x ??????7分 ?(cos2x?sin2x)?3sin2x ??????8分
?cos2x?3sin2x ??????9分
π?2sin(2x?)． ??????10分
6πππ由 2kπ??2x??2kπ?，
262
ππ?x?kπ?，k?Z． ?????12分 36ππ所以 g(x)的单调递增区间为[kπ?,kπ?]，k?Z． ??13分
362?错误！未找到引用源。 (Ⅰ)由最小正周期为?可知 ???2,
T?1?1由f()?得 sin(??)?,
6232????5??又0????,?????? 所以 ???,??,
233336得 kπ?(Ⅱ)由(Ⅰ)知 f(x)?sin(2x?所以g(x)?cos2x?sin[2(x??2)?cos2x
?1)?]?cos2xsin2x?sin4x 422??k??k??解2k???4x?2k??得??x?? (k?Z)
222828k??k??所以函数g(x)的单调增区间为[?,?] (k?Z)
2828错误！未找到引用源。 【命题立意】本题考查了两角和差的三角函数公式和二倍角公式以及
?三角函数的图象和性质,会根据角的范围利用三角函数的图象求得三角函数的最值.
?31【解析】(Ⅰ)因为f(x)?4cosxsin(x+）-1?4cosx(sinx?cosx)?1
622?3sin2x?2cos2x?1?3sin2x?cos2x?2sin(2x?)
6所以函数f(x)的最小正周期为?
(Ⅱ)因为???6?x???4,所以??6?2x??6?2? 3于是当2x?当2x?
?6?2,即x??6时,f(x)取得最大值2;
?6???6,即x???6时,f(x)取得最小值-1