??2???2k??2x??2k? ????7分 33?3?k??x??6?k? ????8分
?f(x)单调递增区间为[?（Ⅱ）当x?[0,?3?k?,?6?k?](k?Z). ????9分
?6]时，2x???[,]， ????10分
662???f(x)在区间[0,]单调递增， ????11分
6??[f(x)]min?f(0)?0，对应的x的取值为0. ????13分
错误！未找到引用源。解：（1）
f(x)?sin?x?3131?cos?x??sin?x??cos?x??(1?cos?x) 2222=3sin?x?cos?x?1?2sin(?x??6)?1 ?????????????5分
所以函数f(x)的值域为??3,1? ???????????????????7分 （2）由
12???? 得??2 ???????????????????9分 2?2所以f(x)?2sin(2x?由?得??6?)?1
?2?2k??2x??k??x??6?2?2k? ???????????????11分
?6?3?k?
所以函数f(x)的单调增区间为???????k?,?k??(k?Z). ???13分
3?6?π72ππ， ?A?，且sin(A?)?41042错误！未找到引用源。解：（Ⅰ）因为
所以
π2ππ3π，cos(A?)??． ?A??410244因为cosA?cos[(A?)?]?cos(A?)cosπ4π4π4πππ?sin(A?)sin 444??227223????． 1021025所以cosA?3． ????????6分 5
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinA?所以f(x)?cos2x?4． 55sinAsinx 2?1?2sin2x?2sinx
13??2(sinx?)2?，x?R．
22因为sinx?[?1,1]，所以，当sinx?31时，f(x)取最大值；
22当sinx??1时，f(x)取最小值?3．
所以函数f(x)的值域为[?3,]． ????????13分
错误！未找到引用源。解：（Ⅰ）
32111????????????????2分?sinx?cosx?222 ?2?1sin(x?)?.?????????????????4分242
xx1?cosxf(x)?sincos??1222
所以函数f(x)的最小正周期为2?. ????????????????6分21世纪教育网 由2k????3??5??x??2k??，k?Z，则2k???x?2k??. 24244?5?[2k??,2k??]44，k?Z. ?????????9分 函数f(x)单调递减区间是
(Ⅱ)由分 则当x?错
误
?????7?，得?x??. ???????????????11?x???2442?1?3?5?，即x?时，f(x)取得最小值?. ???????13分 ?2442未
找
到
引
用
源
。
！解：（Ⅰ）
f(x)?1?sin2x?2cos2x?2sin(2x?)，???????3分
4??最小正周期T=?, ???????????????????4分
单调增区间[k???8,k??3?](k?Z), ?????????????7分 8
3??3?， ,??2x?4422??5?， ?????????????????10分 ??2x??444?3??f(x)在[,]上的值域是[?1,2]. ?????????????13分
44（Ⅱ）???x?错误！未找到引用源。
????3cos?sin33????解:(I)f?????3?2cos3?0?11? 222???sin13???2?13?3?3?????22???2?1
122?2(II)cosx?0,得x?k???2?k?Z?
??,k?Z?. 2?故f?x?的定义域为?x?Rx?k????因为f?x???3cosx?sinxsin2x11??sinx3cosx?sinx?
2cosx22????3131?cos2x1sin2x?sin2x??sin2x?? 2222231???sin2x?cos2x?sin?2x??, 226???所以f?x?的最小正周期为T?2???. 2??因为函数y?sinx的单调递减区间为?2k??由2k??得k???2,2k??3???k?Z?, 2???2?2x??6?2k??3??,x?k???k?Z?, 22?6?x?k??2??,x?k???k?Z?, 32??所以f?x?的单调递减区间为?k??错误！未找到引用源。解：（I）因为
?6,k??????2???k?Z? ?,?k??,k??2??23??f(x)?2?(3sinx?cosx)2
= 2?(3sin2x?cos2x?23sinxcosx)?2?(1?2sin2x?3sin2x)?????
?2分
= 1?2sin2x?3sin2x
?cos2x?3sin2x??????4分
π= 2sin(2x?)??????6分所以
6πππ2πf()?2sin(2??)?2sin?3??????7分 4463所以 f(x)的周期为T?2π2π?= π??????9分 |?|2（II）当x?[?πππ2πππ5π,]时，2x?[?,]，(2x?)?[?,]
3363666所以当x??ππ时，函数取得最小值f(?)??1??????11分 66当x?ππ时，函数取得最大值f()?2??????13分 66错误！未找到引用源。解：（Ⅰ）由已知，得
11f?x??sin2x?cos2x ????????2分
22?2???sin?2x??， ????????4分 24??所以 T?2???， 2即 f?x?的最小正周期为?； ????????6分 （Ⅱ）因为 ??8?x??2，所以 0?2x??4?5?． ?????? 7分 42；?? 10分 2于是，当2x?当2x??4??2时，即x??8时，f?x?取得最大值?4?5??1时，即x?时，f?x?取得最小值?．?????13分 4222错误！未找到引用源。解:(Ⅰ)f(x)?(a?b)?3sin2x
?1?2cos2x?3sin2x?cos2x?3sin2x?2
=2sin(2x?π)?2, 66232π(k?Z)当且仅当2x?π?2kπ?3π,即x?kπ?时,f(x)min?0,
此时x的集合是?x|x?kπ?(Ⅱ)由2kπ－??2?π,k?Z? 3?πππππ?2x??2kπ?(k?Z),所以kπ－?x?kπ?(k?Z), 26236ππ所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ?](k?Z)
36错误！未找到引用源。解:(1)f(x)?sin2(?4?x)?3cos2x 21?cos(=?22?2x)?3cos2x 2=113?sin2x?cos2x 2221??sin(2x?) 23最小正周期 T?? ?5单调递增区间[k??,k???] ,k?Z
1212?1(2) 向左平移个单位;向下平移个单位
62=错误！未找到引用源。 (共
13分)解:(Ⅰ)因为
f(x?)=
sixn?(xicn2o sx3?c3oxsxins?)xsin11?11?sin(2x?)?. (23sinxcosx?2sin2x) =(3sin2x?cos2x)?22 6222???. ?所以f(x)的最小正周期T?(Ⅱ)因为0?x?,所以?2x??.
3662 所以f(x)的取值范围是(?2???3?31,] 22错误！未找到引用源。解:(Ⅰ)由图可得A?2,
T2??????, 2362所以T??,所以??2