湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试试卷
数 学
考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1、-2019的相反数是（ ）
A．-2019 B. 2018 C.?11 D. 201220122、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A． 1个
B． 2个 C． 3个 D．4个
3、下列不是必然事件的是（ ）
A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、三角形任意两边之和大于第三边 C、面积相等的两个三角形全等 D、三角形内心到三边距离相等
4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 （ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90° D．当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b
5、某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收
入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（ ）
A．20000元 B.12500元 C.15500元 D.17500元 6、实数a、b在轴上的位置如图所示，且a?b， 则化简a?a?b的结果为（ ）
A．2a?b B.?2a?b C .b D.2a?b
2 粮食作物收入 经济作 物收入 打工收入 25% a
o b
7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形
8、当a?0时，函数y?ax?1与函数y?a在同一坐标系中的图像可能是（ ）. xy y y y 1 1 x o x x o o -1 C A B
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）
o x -1
D
9、因式分解：8a?2? . 10、已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比
为 ．
11、一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 . 12、2018年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为 度。
13、已知m和n是方程2x?5x?3?0的两根，则
2211?? . mnF G 14、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０cm，则圆锥的侧面积为 15、已知
?x?y?3?2?2?y?0，则x?y= . E 16、已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是 线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边 三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点 D时，G点移动的路径长度为 . A C P
三、解答题（本大题共9小题，共计72分） 17、（本小题6分）计算：(2012??)?()
0D B
13?1?3?2?3tan30?
18、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到
B
A C ?A1B1C1，再将?A1B1C1绕点C1点旋转180°得
到?A2B2C2.
19、(本小题6分)先化简：
20、（本小题8分）第七届中博会于2018年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.
(1) 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率； （3）求张家界会展区被选中的概率.
2a?42a??1，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果。
a2?4a?2
21、（本小题8分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=32千米，请据此解答如下问题：
（1） 求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据
2≈1.414 3?1.73
6?2.45）
（2） 求∠ACD的余弦值.
A D B
C
22、（本小题8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？
23、(本小题8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号??a??
c
bd??
的意义是?
?a?c
ad－bc. 例如：13 24=1×4－2×3=－2 -23 45=（－2）×5－4×3=－22
(1)按照这个规定请你计算??5??
7
68??
的值； (2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，x?1x?1
2x2x?3的值．
b?
d??
＝