点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，切线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出圆的半径是解此题的关键．
10．如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，
2
与y轴交于点（0，2）．下列结论：①a＞0，②b﹣8a＞0，③a+b＜0，④3a+b＞0．其中结论正确的个数是（ ）
2
A．4 B．3 C．2 D．1
考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点。 专题：图表型。
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答：解：①∵开口方向向上， ∴a＞0； ②∵抛物线与x轴有两个交点，
2∴△=b﹣4ac＞0， ∵与y轴交于点（0，2）， ∴c=2， ∴b﹣8a＞0； ③∵对称轴为x=
＞1，
2
∴2a+b＜0， ∵a＞0， ∴a+b＜0； ④∵0＜x1＜1，1＜x2＜2， ∴1＜x1+x2＜3， 即x1+x2=﹣＜3，
整理得：3a+b＞0， ∴3a+b＞0． 故选A．
2
点评：考查二次函数y=ax+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题纸上． 11．若实数x，y满足
，则分式
的值等于 ．
11
考点：分式的基本性质。 专题：整体思想。 分析：由解答：解：由∴x﹣y=﹣5xy， ∴原式=
=
．
，得y﹣x=5xy，∴x﹣y=﹣5xy．代入所求的式子化简即可．
，得y﹣x=5xy，
故答案为．
点评：解题关键是用到了整体代入的思想． 规律总结：（1）利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式不为零．
（2）同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．
12．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与x轴交点的坐标为 （，0） ． 考点：待定系数法求一次函数解析式。
分析：先设出函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再利用待定系数法把（3，5）和（﹣4，﹣9）代入解析式，可得二元一次方程组，再解方程组可得到k，b的值，进而得到函数解析式，求函数图象与x轴交点，就是把y=0代入函数解析式即可．
解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， 由已知得：解得：
，
，
∴一次函数的解析式为y=2x﹣1， 当y=0时，2x﹣1=0， ∴x=，
∴该函数图象与x轴交点的坐标是（，0）． 故答案为：（，0）．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，凡是一次函数的图象经过的点都能是解析式左右相等．
13．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 考点：列表法与树状图法。 专题：计算题。
．
12
分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可． 解答：解：如图，
随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，
所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=故答案为
．
．
点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．
14．若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为 y=﹣x﹣2x+5 ．
考点：二次函数的性质。 专题：开放型。
分析：由于二次函数的图象开口向下，所以二次项系数是负数，而图象还经过（2，﹣3）点，由此即可确定这样的函数解析式不唯一． 解答：解：∵若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点， ∴y=﹣x﹣2x+5符合要求． 答案不唯一．
2
例如：y=﹣x﹣2x+5．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键根据图象的性质确定解析式的各项系数．
15．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合．若AP=3，则PP1的长是 ．
2
2
考点：旋转的性质；等腰直角三角形。 专题：计算题。
分析：根据题意可得△APP1是等腰直角三角形，AP=AP1=3，根据勾股定理，即可求得． 解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=AC，∠BAC=90°， 又∵△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合，
13
∴AP=AP1，∠PAP1=90°， ∴△PAP1是等腰直角三角形，又AP=3， ∴PP1=． 故答案为：．
点评：本题主要考查了旋转的性质和等腰直角三角形，知道△PAP1是等腰直角三角形是解答的关键． 16．矩形纸片ABCD中，AD=cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则∠DFC′= 60° ．
考点：翻折变换（折叠问题）。 专题：探究型。
分析：先由图形折叠的性质得出BE=DE，∠EDC=∠B=90°，∠C=∠C′=90°，再在Rt△ADE中设AE=x，利用勾股定理求出x的值，进而可得出∠ADE的度数，再根据互余的性质即可求出∠CDE的度数，根据直角三角形两锐角之间的关系即可求出∠DFC′的度数． 解答：解：∵四边形EDC′F由四边形EBCF折叠而成， ∴BE=DE，∠EDC=∠B=90°，∠C=∠C′=90°， 在Rt△ADE中设AE=x，则DE=9﹣x，
222222
由勾股定理得，DE=AE+AD，即（9﹣x）=x+（3），解得x=3cm，9﹣x=6cm，即AE=3cm，DE=6cm， ∴∠ADE=30°， ∵∠ADE+∠EDF=90°，∠DF+∠FDC′=90°， ∴∠FDC′=∠ADE=30°， ∵∠C′=90°， ∴∠DFC′=90°﹣∠FDC′=90°﹣30°=60°． 故答案为：60°．
点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的性质是解答此题的关键． 17．（2008?济南）如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件 BD=CD ．（只添加一个条件，答案不唯一）
考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理。 专题：开放型。
分析：根据中位线定理和平行四边形的判定，利用反推法看可以得出哪些结论，那么这些结论则是需要添加的条件．
14
解答：解：需增加：BD=CD． 理由：∵EF为△ABC的中位线 ∴CF=AF，AE=AB．
∵BD=CD， ∴点D是BC的中点，DF是中位线．
∴DFAE
故要使四边形AEDF为平行四边形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，需要添加条件BD=CD．
故答案为BD=CD（答案不唯一）．
点评：本题考查了平行四边形的判定，为条件开放性试题，往往所需条件不唯一，考查灵活运用知识解决问题的能力． 18．有两块同样大小的四边形ABCD和A'B'C'D'，如图所示剪成4块，能否用这4块拼成一个平行四边形？ 能，如图先将两纸片重合放置，分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换，再将1平移使点B与点D 重合．平行四边形ACEF就是我们剪拼得到的平行四边形． ．
考点：图形的剪拼。
分析：根据两块同样大小的四边形ABCD和A'B'C'D'，利用中心对称的性质得出分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换，再将1平移使点B与点D 重合，即可得出答案． 解答：解：能，
如图先将两纸片重合放置，分别将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换， 再将1平移使点B与点D 重合．平行四边形ACEF就是我们剪拼得到的平行四边形．
点评：此题主要考查了图形的剪拼，利用将3、4作关于AD中点和CD中点的中心对称变换图形得出是解题关键．
三、解答题：（本大题共8小题，共66分．）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．请将答案直接填在答题纸上．
15