（2）∵PM∥DE，MN∥AD，且∠ADE=90°， ∴四边形PMND是矩形， ∵AP=t×1=t，∴PD=3﹣t， ∵△AMP∽△AED， ∴∴PM=∴∴
或
，
，
，
，
当时；
（3）△ADM为等腰三角形有以下二种情况： ①当MD=MA时，点P是AD中点， ∴∴∴当
， （秒）
时，A、D、M三点构成等腰三角形，
过点M作MF⊥OA于F， ∵△APM≌△AFM， ∴AF=AP=，MF=MP=∴OF=OA﹣AF=3﹣∴M（，）；
②当AD=AM=3时，∵△AMP∽△AED，∴∴
，∴
，∴
， （秒）
，
，
∴当秒时，A、D、M三点构成等腰三角形，
过点M作MF⊥OA于F， ∵△AMF≌△AMP，
21
∴AF=AP=，FM=PM=
， ）．
，
∴OF=OA﹣AF=3﹣∴M（
，
点评：此题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质及勾股定理，考查了数形结合及分类讨论的数学思想，此题的综合性比较强，要求学生掌握知识要全面．
26．已知函数y1=x，y2=x+．
（Ⅰ）当自变量x=1时，分别计算函数y1、y2的值； （Ⅱ）说明：对于自变量x的同一个值，均有y1≤y2成立；
2
（Ⅲ）是否存在二次函数y3=ax+bx+c同时满足下列两个条件： ①当x=﹣1时，函数值y1≤y3≤y2； ②对于任意的实数x的同一个值，都有y1≤y3≤y2， 若存在，求出满足条件的函数y3的解析式；若不存在，请说明理由． 考点：二次函数综合题。
2
22
专题：综合题。 分析：（1）自己把x=1分别代入两个函数的解析式中计算即可求解； （2）首先利用y1﹣y2，然后利用配方法证明y1﹣y2≤0即可求解； （3）首先假设存在
，使得y1≤y3≤y2成立，由于当x=﹣1时，y3=0，而y1=﹣1，y2=1，由此
得到a﹣b+c=0，又当x=1时，1≤a+b+c≤1，由此得到a+b+c=1，所以b=a+c=，进一步得到
，当x≤ax+（a+c）x+c，即0≤ax+（a+c﹣1）x+c，若
即
解决问题．
解答：解：（1）当x=1时，y1=1，y2=1； （2）===∴y1≤y2；
（3）假设存在
，使得y1≤y3≤y2成立，
，
2
2
，
，由此可以分别得到两个不等式组，解不等式组并且讨论即可
当x=﹣1时，y3=0，y1=﹣1，y2=1， ∴a﹣b+c=0，
当x=1时，1≤a+b+c≤1， ∴a+b+c=1， ∴b=a+c=， ∴
2
，
2
若x≤ax+（a+c）x+c，即0≤ax+（a+c﹣1）x+c 得
，即
①
若，即
得，即
23
由不等式①、②得：0＜a＜，（a﹣c）≤0，∴满足条件的函数解析式为
．
2
，
点评：此题考查了二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有求二次函数的函数值和函数值的大小的比较．在求有关开放性问题时要注意分析题意分情况讨论结果．
24
参与本试卷答题和审题的老师有：
Liuzhx；mmll852；lf2-9；HJJ；yangwy；wdyzwbf；zjx111；CJX；蓝月梦；wangjc3；冯延鹏；ZJX；733599；MMCH；sjzx；sks；gsls；算术；wdxwwzy；gbl210；马兴田。（排名不分先后） 菁优网
2012年4月28日
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