【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
6．（3分）（2018?嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A．点在圆内
B．点在圆上
C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
【考点】O3：反证法；M8：点与圆的位置关系． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．由此即可解决问题． 【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：点在圆上或圆内． 故选：D．
【点评】本题主要考查了反证法的步骤，其中在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
7．（3分）（2018?嘉兴）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解
法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则
该方程的一个正根是（ ）
A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长
【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法；KQ：勾股定理． 【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．
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【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可．
【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=，
设AD=x，根据勾股定理得：（x+）2=b2+（）2，
整理得：x2+ax=b2，
则该方程的一个正根是AD的长， 故选：B．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
8．（3分）（2018?嘉兴）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】N3：作图—复杂作图；L5：平行四边形的性质；L9：菱形的判定． 【专题】13 ：作图题．
【分析】根据菱形的判定和作图根据解答即可．
【解答】解：A、作图根据由作图可知，AC⊥BD，且平分BD，即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；
B、由作图可知AB=BC，AD=AB，即四边相等的四边形是菱形，正确； C、由作图可知AB=DC，AD=BC，只能得出ABCD是平行四边形，错误； D、由作图可知对角线AC平分对角，可以得出是菱形，正确； 故选：C．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
9．（3分）（2018?嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点
C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的
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值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；F8：一次函数图象上点的坐标特征；G6：反比例函数图象上点的坐标特征． 【专题】53：函数及其图象．
【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值． 【解答】解：设点A的坐标为（a，0），
∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，
∴点C（﹣a， ），
∴点B的坐标为（0，
∴=1，
）， 解得，k=4， 故选：D．
【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
10．（3分）（2018?嘉兴）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁
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【考点】O2：推理与论证． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用已知得出甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，进而得出答案．
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，
∴甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，
∵甲、乙都没有输球，∴甲一定与乙平，
∵丙得分3分，1胜0平，乙得分5分，1胜2平， ∴与乙打平的球队是甲与丁． 故选：B．
【点评】此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每人胜负场次是解题关键．
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分)
11．（4分）（2018?嘉兴）分解因式：m2﹣3m= m（m﹣3） ． 【考点】53：因式分解﹣提公因式法． 【专题】44 ：因式分解．
【分析】首先确定公因式m，直接提取公因式m分解因式． 【解答】解：m2﹣3m=m（m﹣3）． 故答案为：m（m﹣3）．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键．
12．（4分）（2018?嘉兴）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，
C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，则= 2 ．
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【考点】S4：平行线分线段成比例． 【专题】11 ：计算题． 【分析】根据题意求出
，根据平行线分线段成比例定理解答．
【解答】解：∵=，
∴=2，
∵l1∥l2∥l3，
∴==2，
故答案为：2．
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
13．（4分）（2018?嘉兴）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是
，据此判断该游戏 不公平 （填“公平”或“不公平”）． 【考点】X7：游戏公平性；X6：列表法与树状图法． 【专题】1 ：常规题型；543：概率及其应用．
【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解答】解：所有可能出现的结果如下表所示：
正 反 正 （正，正） （正，反） 反 （反，正） （ 反，反） 因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，
所以出现两个正面的概率为，一正一反的概率为=，
因为二者概率不等，所以游戏不公平．
故答案为：，不公平．
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