精选高中模拟试卷
增城区第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）
8A. 316C. 3
最多有（ ）
B．4 20D． 3
4}，则A的子集
2． 已知集合A，B，C中，A?B，A?C，若B={0，1，2，3}，C={0，2，A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2＋2z
3． 复数满足＝iz，则z等于（ ）
1－iA．1＋i C．1－i
B．－1＋i D．－1－i
4． 等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根，则a6=（ ） A．3
B．
C．±
2
D．以上皆非
5． 函数y=
（x﹣5x+6）的单调减区间为（ ）
C．（﹣∞，） D．（﹣∞，2）
A．（，+∞） B．（3，+∞）
6． 已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（ ） A．
B．
C．
D．6
的定义域为（ ）
B．{x|1＜x≤4，且x≠2}
C．{x|1≤x≤4，且x≠2} D．{x|x≥4}
7． 函数A．{x|1＜x≤4}
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8． 已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l⊥x轴交双曲线C
的渐近线于点A，B若以AB为直径的圆恰过点F2，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．
9． 执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（ ）
A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4
10．函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么（ ）
A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点 B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点 C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点 D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点
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11．如果过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆 A．
B．
C．
有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）
D．
2?z2?（ ） zA.1?i B.1?i C. 2?i D. 2?i
12．设复数z?1?i（i是虚数单位），则复数
【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．
二、填空题
13．对任意实数x，不等式ax2﹣2ax﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是 ．
1,3)，B(1,?1,1)，且|AB|?22，则m? . 14．在空间直角坐标系中，设A(m，15．设m是实数，若x∈R时，不等式|x﹣m|﹣|x﹣1|≤1恒成立，则m的取值范围是 ．
16．若函数y=ln（﹣2x）为奇函数，则a= ． 17．无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点 ． 18．fx）=已知（
fx﹣2）fx） ≥（，若不等式（对一切x∈R恒成立，则a的最大值为 ．
三、解答题
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc． （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）如果cosB=
20．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，c∈R．
（Ⅰ）若任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，试求实数c的取值范围；
，b=2，求a的值．
（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，试求实数b的取值范围．
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21．已知函数
且f（1）=2．
（1）求实数k的值及函数的定义域；
（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
22．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，(3?1)acosB?2bcosA?c， （Ⅰ）求
tanA的值； tanB（Ⅱ）若a?
6，B??4，求?ABC的面积．
23．已知双曲线过点P（﹣3（1）求双曲线的标准方程；
，4），它的渐近线方程为y=±x．
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（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．
24．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（1）求C1与C2交点的坐标；
（t为参数）
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．
2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）
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