精选高中模拟试卷
增城区第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】
【解析】选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面
120
为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V＝23－×2×2×1＝，故选D.
332． 【答案】B
【解析】解：因为B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，且A?B，A?C； ∴A?B∩C={0，2}
∴集合A可能为{0，2}，即最多有2个元素， 故最多有4个子集． 故选：B．
3． 【答案】
2＋2z
【解析】解析：选D.法一：由＝iz得
1－i2＋2z＝iz＋z， 即（1－i）z＝－2，
－2（1＋i）
∴z＝＝＝－1－i.
21－i法二：设z＝a＋bi（a，b∈R）， ∴2＋2（a＋bi）＝（1－i）i（a＋bi）， 即2＋2a＋2bi＝a－b＋（a＋b）i，
－2
??2＋2a＝a－b
∴?， ?2b＝a＋b?
∴a＝b＝－1，故z＝－1－i.
4． 【答案】C
2
【解析】解：∵a3，a9是方程3x﹣11x+9=0的两个根， ∴a3a9=3，
又数列{an}是等比数列，
2
则a6=a3a9=3，即a6=±
．
故选C
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5． 【答案】B
2
【解析】解：令t=x﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）＞0，可得 x＜2，或 x＞3， 故函数y=
（x﹣5x+6）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞）．
2
本题即求函数t在定义域（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间．
结合二次函数的性质可得，函数t在（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间为 （3，+∞）， 故选B．
6． 【答案】C．
ab
【解析】解：∵2=3=m，
∴a=log2m，b=log3m， ∵a，ab，b成等差数列， ∴2ab=a+b， ∵ab≠0， ∴+=2，
∴=logm2， =logm3， ∴logm2+logm3=logm6=2， 解得m=故选 C
【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用．
7． 【答案】B
【解析】解：要使函数有意义，只须
，
．
即，
解得1＜x≤4且x≠2，
∴函数f（x）的定义域为{x|1＜x≤4且x≠2}． 故选B
8． 【答案】D
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【解析】解：设F1（﹣c，0），F2（c，0），则l的方程为x=﹣c， 双曲线的渐近线方程为y=±x，所以A（﹣c， c）B（﹣c，﹣ c） ∵AB为直径的圆恰过点F2 ∴F1是这个圆的圆心 ∴AF1=F1F2=2c ∴c=2c，解得b=2a ∴离心率为=故选D．
【点评】本题考查了双曲线的性质，如焦点坐标、离心率公式．
9． 【答案】 C
【解析】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环 循环前 1 0
第一圈 2 2 是 第二圈 3 7 是 第三圈 4 18 是 第四圈 5 41 是 第五圈 6 88 否 故退出循环的条件应为k＞5？ 故答案选C．
【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．
10．【答案】 B
【解析】解：∵F（x）=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣f′（x0）（x﹣x0）﹣f（x0）， ∴F'（x）=f'（x）﹣f′（x0） ∴F'（x0）=0， 又由a＜x0＜b，得出
当a＜x＜x0时，f'（x）＜f′（x0），F'（x）＜0， 当x0＜x＜b时，f'（x）＜f′（x0），F'（x）＞0，
=
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∴x=x0是F（x）的极小值点 故选B．
【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即当函数取到极值时导函数一定等于0，反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值．
11．【答案】D
【解析】解：设过点M（﹣2，0）的直线l的方程为y=k（x+2）， 联立
2222
，得（2k+1）x+8kx+8k﹣2=0，
∵过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆
422
∴△=64k﹣4（2k+1）（8k﹣2）≥0，
有公共点，
，
]．
整理，得k解得﹣
2
， ．
≤k≤
∴直线l的斜率k的取值范围是[﹣故选：D．
【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．
12．【答案】A 【
解
析
】
二、填空题
13．【答案】 （﹣4，0] ．
【解析】解：当a=0时，不等式等价为﹣4＜0，满足条件； 当a≠0时，要使不等式ax2﹣2ax﹣4＜0恒成立， 则满足即
， ，
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∴
解得﹣4＜a＜0，
综上：a的取值范围是（﹣4，0]． 故答案为：（﹣4，0]．
【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，注意要对二次项系数进行讨论．
14．【答案】1 【解析】 试题分析：AB??m?1?2??1???1??2??3?1?2?22，解得：m?1，故填：1.
考点：空间向量的坐标运算
15．【答案】 [0，2] ．
【解析】解：∵|x﹣m|﹣|x﹣1|≤|（x﹣m）﹣（x﹣1）|=|m﹣1|， 故由不等式|x﹣m|﹣|x﹣1|≤1恒成立，可得|m﹣1|≤1，∴﹣1≤m﹣1≤1， 求得0≤m≤2， 故答案为：[0，2]．
【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
16．【答案】 4 ．
【解析】解：函数y=ln（可得f（﹣x）=﹣f（x）， ln（ln（
+2x）=﹣ln（+2x）=ln（
﹣2x）．
）=ln（
）．
﹣2x）为奇函数，
22
可得1+ax﹣4x=1，
解得a=4．
故答案为：4．
17．【答案】 （3，1） ．
【解析】解：由（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，得 即（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0，
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