一、选择题：
1．3001：C；2．3002：B；3．3007：B；4．3396：C；5．3552：D； 6．5178：E；7．5179：B；8．5312：B；9．5501：B；10．5502：B；
11．3030：B；12．3042：B；13．3254：D；14．3270：B；15．5186：C； 16．3023：C；17．3028：D；18．3393：B；19．3560：D；20．5182：D； 21．5504：D；22．5505：C；23．3008：C；24．3562：B； 二、填空题：
1．3009：??；-?? /2；???
x?2?10?2cos(5t/2?12．3390：
2?) Acos(2?t?1?)Acos(2?t3．3557：
T2；T?13?) x?0.37?10?2cos(1?t??)4．3816： 0.37 cm；2
5．3817： 0.05 m；-0.205?（或-36.9°）
6．3818：???
7．3819：?2?3
8．3820： 1.55 Hz； 0.103 m 9．3033： 10 cm (?/6) rad/s；?/3 10．3041： 0； 3? cm/s
?211．3046：?/4；x?2?10cos(?t??/4) (SI) 12．3398： 3.43 s；-2?/3
x?6?10?313．3399：acos(?t??)x?3 (SI)；
b?6?10cos(12?t?12?) 0.04cos(4?t?1?)14．3567：
2 15．3029： 3/4；
2??l/g
16．3268：T/8； 3T/8
17．3561：2?2mA2/T2
18．3821： 23102 N/m； 1.6 Hz
1?19．3401： 4310-2 m ；2
20．3839： 1.47
0.05cos(?t?2312?)0.05cos(?t?1?)21．5314：
(SI) 或12 (SI)
?122．5315： 10；
2?
三、计算题：
1．3017：解：振动方程：x = Acos(?t+?)
(1) t = 0时x0 =7.5 cm＝Acos?；v0 =75 cm/s=-Asin?
解上两个方程得：A =10.6 cm----------------1分；? = -?/4-------------------1分
∴x =10.6310-2cos[10t-(?/4)] (SI)------------1分
(2) t = 0时x0 =7.5 cm＝Acos?；v0 =-75 cm/s=-Asin? 解上两个方程得：A =10.6 cm，? = ?/4-------------------1分
∴x =10.6310-2cos[10t+(?/4)] (SI)-------------1分
(SI) 2．3018：解：k = f/x =200 N/m ，??k/m?7.07 rad/s----------2分
(1) 选平衡位置为原点，x轴指向下方（如图所示），
(2) t = 0时，x0 = 10Acos??，v0 = 0 = -A?sin?
解以上二式得：A = 10 cm，? = 0-----------------------------------------2分 ∴振动方程x = 0.1 cos(7.07t) (SI)------------------------------------1分
5 cm O (2) 物体在平衡位置上方5 cm时，弹簧对物体的拉力：f = m(g-a )
22
而：a = -?x = 2.5 m/s
x ∴f =4 (9.8－2.5) N= 29.2 N----------------------------------------------3分
(3) 设t1时刻物体在平衡位置，此时x = 0，即： 0 = Acos??t1或cos??t1 = 0 ∵此时物体向上运动，v< 0；∴??t1 = ?/2，?t1= ?/2? = 0.222 s------------------------1分 再设t2时物体在平衡位置上方5 cm处，此时x = -5，即：-5 = Acos??t1，cos??t1 =－1/2 ∵ 0，??t2 = 2?/3，t2=2 ?/3? =0.296 s-----------------------------2分 ?t = t1-t2 = (0.296－0.222) s＝0.074 s-------------------------1分
-3．5191：解：(1) vm = ?A∴? = vm / A =1.5 s1
∴T = 2?/????4.19 s--------------------------------------------3分
-2
(2) am = ?2A = vm?? = 4.5310 m/s2 ------------------------------2分
11cos(1.5t??)???2 (SI)-----------3分 2，x = 0.02(3)
4．3391：解：设小球的质量为m，则弹簧的劲度系数：
选平衡位置为原点，向下为正方向．小球在x处时， 根据牛顿第二定律得：
k?mg/l0
l0 mg kl0 x x mg k(l0+x) mg?k(l0?x)?md2x/dt2
22dx/dt?gx/l0?0k?mg/l0，代入整理后得：将
∴此振动为简谐振动，其角频率为-------------------3分
??g/l0?28.58?9.1?设振动表达式为：
------------------------2分
?2x?Acos(?t??)
由题意：t = 0时，x0 = A=2?10m，v0 = 0，
解得：? = 0--------------------------------------------------1分
?2x?2?10cos(9.1?t)-------------------------2分 ∴
5．3835：解一：(1) 取平衡位置为原点，向下为x正方向．设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为?l，则有, 加拉力F后弹簧又伸长x0，则：解得：F= kx0-------------------------------2分 由题意，t = 0时v0 = 0；x = x0?则：
mg?k?lF?mg?k(?l?x0)?0
2A?x0?(v0/?)2?x0----------2分
322???48s，可得角频率T, k?m?2 又由题给物体振动周期
22F?kA?(4?m/T)A?0.444 N --------------------------------------------1分 ∴
T?2222v?(2?/T)(A?x)---------------------------2分 (2) 平衡位置以下1 cm处：
EK?1mv2?1.07?10?22 J-----------------------------------------------2分
Ep?121kx?(4?2m/T2)x2-22 = 4.443104 J-------------------------1分
解二：(1) 从静止释放，显然拉长量等于振幅A（5 cm），F?kA----------------2分
k?m?2?4m?2?2，? = 1.5 Hz--------------------------------------------2分
∴F = 0.444 N-------------------------------------------------------1分
E?(2) 总能量：
当x = 1 cm时，x = A/5，Ep占总能量的1/25，EK占24/25---------------2分
?4?2E?E/25?4.44?10E?(24/25)E?1.07?10p∴K J，J------------1分
121kA?FA?1.11?10?222 J-------------------2分
6．3836：解：(1)
T?2?/??2?m/k?2?m/(g/?l)= 0.201 s ------------------3分
E?(2)
7．5506：解：由物体受力F = -8x可知物体作简谐振动，且和F = -kx比较，知k = 8 N/m，
2则：??k/m?4(rad/s)2 --------------------------------------------------2分
121kA?(mg/?l)A2-22 = 3.923103 J ----------------------------------------2分
简谐振动动能最大值为：
EKm?1m?2A22= 0.04 J----------------3分
x?Acos(?t??)8．5511：解：设物体的运动方程为：
恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：F30.05 = 0.5 J---------------------------2分
12kA?0.5当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J，即：2J，
∴A = 0.204 m--------------------------------------------------------------------2分 A即振幅。
?2?k/m?4 (rad/s)2?? = 2 rad/s---------------------------2分
按题目所述时刻计时，初相为? = ?------------------------------------------2分 ∴物体运动方程为：
x?0.204cos(2t??) (SI)----------------2分
05机械波
一、选择题：
tx?y?0.10cos[2?(?)?]242 (SI)，1．3147：一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为
该波在t = 0.5 s时刻的波形图是
［］
y (m) y (m) y (m) y (m)
0.1 0 0.1 0
2 2 2 2 O O O O x (m) x (m) x (m)
( A ) ( C ) - 0.1 0 - 0.1 0 ( B )
2．3407：横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A点振动速度大于零 y (B) B点静止不动
u (C) C点向下运动
(D) D点振动速度小于零［］ A
O B C
x (m) ( D )
D x 3．3411：若一平面简谐波的表达式为，式中A、B、C为正
值常量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2? /C (D) 角频率为2? /B［］ 4．3413：下列函数f (x。t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？
(A) f(x,t)?Acos(ax?bt) (B) f(x,t)?Acos(ax?bt)
(C) f(x,t)?Acosax?cosbt (D) f(x,t)?Asinax?sinbt［］
1?5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为2（??为波长）的两点的振动速
y?Acos(Bt?Cx)度必定
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反［］
6．3483：一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距? /8（其中?为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反
(C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等［］
7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂 y 直于绳子的方向上作简谐振动，则 y u x u (A) 振动频率越高，波长越长 a O (B) 振动频率越低，波长越长
O x (C) 振动频率越高，波速越大 3847图
(D) 振动频率越低，波速越大［］ b
5193图
8．3847：图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为：
13π?22?(A) 0 (B) (C) (D) ［］
9．5193：一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻
x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：
(A) A，0，-A (B) -A，0，A (C) 0，A，0 (D) 0，-A，0.［］
10．5513：频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波
1?长的两点振动的相位差为3，则此两点相距
(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［］ 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为y?Acos(at?bx)（a、b为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为b/a (C) 波长为? / b (D) 波的周期为2? / a［］ 12．3071：一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t = t＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O的振动方程为
u?u?y?acos[(t?t?)?]y?acos[2?(t?t?)?]b2 (B) b2 (A)
u?u?y?acos[?(t?t?)?]y?acos[?(t?t?)?]b2 (D) b2 (C)
A y u x O 1 2 3
-A
13．3072：如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为
则波的表达式为
y?Acos(?t??0)
y l O P u x (A) y?Acos{?[t?(x?l)/u]??0} (B) y?Acos{?[t?(x/u)]??0}
(C) y?Acos?(t?x/u) (D) y?Acos{?[t?(x?l)/u]??0}［］
14．3073：如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点。已知P点的振动方程为y?Acos?t，则： y y?Acos?(t?l/u)(A) O点的振动方程为 u P C (B) 波的表达式为y?Acos?[t?(l/u)?(l/u)]
O l 2l x