10．7938： 236 11．3194： 1.40
3?212．3509：
13．3510： 2 ( n – 1) e – ? /2 或者 2 ( n – 1) e + ? /2 14．3621：
3?4n2
?15．3622：2nl 16．3693： 105
17．3699： 5? / (2n?) 18．7946： 225 19．3201： 539.1 20．3203： 0.664mm 21．3378： 4I0
22．3517： 2(n–1)h 23．3711：2d/l
24．3713： 2d / N
25．3207： 6 26．3357： 3.0mm 27．3524： 500nm 28．3633：? / sin?
29．3720： 4 30．3742： 30° 31．5219： 0.36mm
32．3362： 6250??(或625 nm)
33．3637：d sin?=k? ( k =0，±1，±2，??) 34．3638： 30° 35．3731： 3 36．5656： 5 37．5659： 1
38．3164： (n1-n2)e或(n2-n1)e均可
39．3233：3 40．3640：n2 / n1 三、计算题
1．3182：解：(1)??x＝20 D? / a＝0.11 m------------------------4分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足：(n－1)e＋r1＝r2 -----------2分
设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有：r2－r1＝k? -----------2分 所以： (n－1)e = k??k＝(n－1) e / ?＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处-------------------------------------------------2分 2．3198：解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有： e?r2/?2R?①----------------3分
再根据干涉减弱条件有：
e 11R r e0 2e?2e0?2??2?2k?1??② ---------4分
式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得：
r?R?k??2e0?-----------------2分
(k为整数，且k＞2e0 / ?)------------------------------1分
13．3660：解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝2?处是第二条暗纹中心，依
3?2此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度：e4=
4∴＝4.83105 rad------------------5分
(2) 由上问可知A处膜厚为：e4＝33500 / 2 nm＝750 nm，对于?＇＝600 nm的光，连同附
-
??e/l?3?/?2l?加光程差，在A处两反射光的光程差为：所以A处是明纹----------------------3分
(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。-------------2分 4．0470：解：∵a+b= (1 / 300) mm = 3.33 ?m-------------------------------1分 (1) (a + b) sin??=k?；k?= (a + b) sin24.46°= 1.38 ?m ∵?R=0.63─0.76 ?m；?B＝0.43─0.49 ?m
对于红光，取k=2，则：?R=0.69 ?m--------------------2分 对于蓝光，取k=3，则：?B=0.46??m--------------------1分 红光最大级次kmax= (a + b) / ?R=4.8----------------------1分
取kmax=4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为??，则：
2e4?11??2e4/????3.02，2它与波长??之比为。
sin???4?R/?a?b??0.828，∴??=55.9°-------------------------2分 sin?1??R/?a?b??0.207?=11.9°-------------------2分
13
(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出
现。
sin?3?3?R/?a?b??0.621? =38.4°-------------------1分
5．3211：解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知：
asin?1?1?2k?1??1?3?122(取k＝1 )--1分
asin?2?1?2k?1??2?3?222------------------------1分
tg?1?x1/f，tg?2?x2/f
sin?1?tg?1，sin?2?tg?2
由于：
所以：
x1?33f?1/ax2?f?2/a22-------------1分；-------------------1分
?x?x2?x1?3f??/a2=0.27 cm------------------2分
则两个第一级明纹之间距为：
(2) 由光栅衍射主极大的公式：且有：所以：
dsin?1?k?1?1?1；dsin?2?k?2?1?2-------2分
sin??tg??x/f
?x?x2?x1?f??/d=1.8 cm---------------------------2分
k?-6．3220：解：(1) 由光栅衍射主极大公式得：a + b =sin?=2.43104 cm------------3分
?a?b?sin???3?
(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，??方向应是单缝衍射第一级暗纹：
-两式比较，得：a = (a + b)/3=0.83104 cm-----------------------3分
asin????
(3) ，(主极大)；，(单缝衍射极小) (k＇=1，2，3，......) 因此k=3，6，9，??缺级--------------------------2分
又因为kmax=(a＋b) / ??4，所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在? / 2处看不到)
---------------------------2分 7．3221：解：由光栅衍射主极大公式得：
?a?b?sin??k?asin??k??dsin?1?k1?1；dsin?2?k2?2
----------------------------------------------4分
当两谱线重合时有：?1=??2------------------------------1分
sin?1k1?1k1?4402k1???sin?2k2?2k2?6603k2k1369???k2246即：．．．．．．．--------------------1分
两谱线第二次重合即是：
k16?k24，k1=6，k2=4 ------------------------------2分
d?由光栅公式可知d sin60°=6?1；
8．3738：解：(1) (a + b) sin?= 3?a + b =3? / sin?，?=60° ----------2分 a + b =2?'/sin
6?1sin60?=3.05310-3 mm-------------------2分
??；??=30°--------------------------------------------------1分 ??3? / sin?=2?'/sin---------------------------------------------------------------1分 ?'=510.3 nm-------------------------------------------------------------------------1分
(2) (a + b) =3? / sin?=2041.4 nm-------------------------------------------------2分
??2-=sin1(23400 / 2041.4) (?=400nm)-------------------------------1分 ???2-=sin1(23760 / 2041.4) (?=760nm)-------------------------------1分
2= 25°白光第二级光谱的张角：??=2--------------------------------------1分
-6
9．5536：解：光栅常数d=2310 m ---------------------------------------------1分
(1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km，则据光栅方程有：dsin??=km??∵ sin??≤１∴km? / d≤1 ，∴km≤d / ?=3.39
∵km为整数，有：km=3--------------------------------------------4分
??????(2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为
?km，则据斜入射时的光栅方程有：
∵ sin?＇≤1 ∴
1?????2?sin??km?/ddsin30?sin???km
??/d?1.5km???
∴m=5.09；∵m为整数，有：m=5---------------------------5分
10．3530：解：(1) a sin?= k? tg?= x / f ----------------------------------------2分 当x< k??1.5d/?k?k?tg??sin???k??( a＋b) x / (f ?)= 2.5 ------------------------------------------------------------2分 取k?= 2，共有k?= 0，±1，±2 等5个主极大-------------------------------2分 07热学 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值 2vx?(A) 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值 3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m［］ 8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［］ (A) 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w?有如 vx?下关系： (A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等 (C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量分别有如下关系： ?， ?不同 (B) n不同，(E/V)不同，?相同 K ??(C) n相同，(EK/V)相同，不同 (D) n相同，(EK/V)相同，相同［］ (A) n不同，(EK/V)不同， 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状 态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有 H2相同温度的氧气和氢气的速率之比O2为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 v/v?v??v?v(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ?v(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ?v(D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； f(v) pO2和 ?v?pH2分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： pO2pO2pO2pO2?????v?v/?v/?v/ / pH2pH2pH2pH2????=4 ＝1/4 ＝1/4 ＝ 4 ［］ a b p p p V O V O V O 图(b) 图(c) 图(a) 4084图 (c)图是两个半径相等的11．4084：图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中 圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆。那么： (A) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为正。图(c)总净功为零 (B) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为负。图(c)总净功为正 (C) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为负。图(c)总净功为零 (D) 图(a)总净功为正。图(b)总净功为正。图(c)总净功为负 12．4133：关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3) (B) (1)、(2)、(4) (C) (2)、(4) (D) (1)、(4) ［］ 13．4098：质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍。那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小 (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (D) 等压过程中最大，等温过程中最小［］ 14．4089：有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： (A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J ［］ 15．4094：1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： (A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化 (C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量［］ a 16．4100：一定量的理想气体经历acb过程时吸 4 热500 J。则经历acbda过程时，吸热为 (A) –1200 J (B) –700 J (C) –400 J (D) 700 J ［］ 1 e 17．4095：一定量的某种理想气体起始温度为T， 体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡 O 1 过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温 度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中 (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 p (3105 Pa) d c b V (310?3 m3) 4 4100图 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少［］ 18．4116：一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图。在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 p V (A) A→B (B) B→C (C) C→A (D) B→C和B →C［］T2 T1 C B A O T3 V T T3 O 4116图 4121图