关于房价的数学建模(6)

【4】刘大江.灰色—马尔柯夫预测模型在房地产价格预测中的应用.唐山学院学

报，2004，（17）.

附录：

以下是我们在应用模型解决问题时利用matlab编写的程序 蛛网模型所引用的程序

蛛网模型

function [x0,y0]=zhuwangmoxing(c1,r1,c2,r2,c3,k) a1=[c1 1;c2 1]; b1=[r1,r2]'; a2=[r1 1;r2 1]; b2=[c2,c3]';a=a1\\b1; b=a2\\b2; x0(1)=39; for n=1:30

y0(n)=a(1)*x0(n)+a(2); x0(n+1)=b(1)*y0(n)+b(2); x(n)=x0(n); y(n)=x0(n+1); end

plot(x,y0,'-g',y,y0,'-b') hold on for n=1:k for j=1:30

t1=x0(n)+(j-1)*(x0(n+1)-x0(n))/30; t2=x0(n)+j*(x0(n+1)-x0(n))/30; if t2

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t1=t2; t2=t; else end

t=t1:0.01:t2; plot(t,y0(n),'.r')

t1=y0(n)+(j-1)*(y0(n+1)-y0(n))/30; t2=y0(n)+j*(y0(n+1)-y0(n))/30; if t2

t=t1:0.01:t2; plot(x(n+1),t,'.r') end end

灰色—马尔柯夫模型所引用的程序

clc %清屏，以使结果独立显示 format long; %设置计算精度

if length(x(:,1))==1 %对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换 x=x'; end

n=length(x); %取输入数据的样本量 z=0;

for i=1:n %计算累加值，并将值赋予矩阵be z=z+x(i,:); be(i,:)=z;

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end

for i=2:n %对原始数列平行移位 y(i-1,:)=x(i,:); end

for i=1:n-1 %计算数据矩阵B的第一列数据 c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:)); end

for j=1:n-1 %计算数据矩阵B的第二列数据 e(j,:)=1; end

for i=1:n-1 %构造数据矩阵B B(i,1)=c(i,:); B(i,2)=e(i,:); end

alpha=inv(B'*B)*B'*y; %计算参数 矩阵

for i=1:n+1 %计算数据估计值的累加数列，如改为n+1为n+m可预测后m-1个值

ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:); end

var(1,:)=ago(1,:)

for i=1:n %如改n为n+m-1，可预测后m-1个值

var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); %估计值的累加数列的还原，并计算出下一预测值 end for i=1:n

error(i,:)=var(i,:)-x(i,:); %计算残差 end

c=std(error)/std(x) %调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值c

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