13.1.1轴对称
学习目标：
1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念； 3.下面不是轴对称图形的是（ ）。
① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆 ④ 半圆
4．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。
2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察， 培养学生认真探究、积极思考的能力。
学习重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质
学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质． 学法指导：1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本58～60 页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的概念及性 质；4、再读课文，理解轴对称图形和成轴对称的两个图形之间的区别 和联系以及轴对称的性质5、完成课后习题；6、再读课文，找出疑惑 并作出相应的标记；7、合上课本完成学案；9、交流讨论学案的内容 并作出评价。
?问题导读：
1. 什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 2. 关于这条直线成轴对称？什么是对称点？
3. 轴对称图形和成轴对称的两个图形有什么区别和联系？ 4. 什么是垂直平分线？ 5. 轴对称的性质是什么？ ?预习自测：
1、下列图案是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、等腰三角形的对称轴有（ ）
A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条
① ② ③
?我的疑惑： 1: 2:
探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系
观察上面两幅图片，议一议：轴对称图形与成轴对称的两个图形的
区别与联系？
区别: 轴对称是说 个图形的位置关系,
轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。 联系：都能沿着某条直线 。这条直线是_________。 跟踪训练1：
1．标出下列图形中的对称点
探究二：轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， ?轻松检测
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？
于是有PA＝ ，∠MPA＝∠ ＝ 度
（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？
归纳：
1、垂直平分线的定义：
5.__________________________________，叫做这条线段的垂直平分线
2、轴对称的性质：
①如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点
所连线段的
②类似地，轴对称图形的对称轴，是_____________________的垂直平分线。
跟踪训练2：作出下列图形的对称轴。
A B C D
2.下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、E
3．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
A、 B、 C、 D、
4. 在镜中看到的一串数字是“ 780903”，则这串数字是 。 下列图形中对称轴最多的是 ( )
A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段
*6. 求右图阴影部分的面积。（单位：厘米）
反思总结：
13.1.2线段垂直平分线性质定理
学习目标：
1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定 2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系 3、 掌握线段垂直平分线的性质及判定 学习重点：线段垂直平分线的性质与判定的理解
学习难点：运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。
学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、读课本61页 了解内容；3、再读课文，划出线段垂直平分线性质定理与判定定理 4.再读课文，理解线段垂直平分线性质定理与判定定理；5、再读课文， 理解并推导出线段垂直平分线性质定理及判定定理；6、再读课文，找 出疑惑并作出相应的标记；7、再读课文，做课后的习题；8、完成学案； 9、交流讨论学案的内容并作出评价。
一、知识链接：
如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
（1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AD、AB的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= （2）连接AE、BF，AE与BF平行吗？为什么？ （3）对称轴MN与线段AE的关系？
二、探究点一 ： 线段垂直平分线性质定理
如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系并证明你的猜想
猜想：
已知： 直线l垂直平分_____,垂足为O，
点C在直线l上
P3 求证：AC=________ 证明: P2
P1
A
O
B
C l
线段垂直平分线性质定理:
几何语言： ∵
∴
跟踪训练： 如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?
三、探究点二 ： 线段垂直平分线判定定理
你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？
小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整： 已知： _______=_______
求证：_____在AB的______________线上
P
A B
判定定理： 几何语言： ∵
∴
跟踪训练：.
已知：如图△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P． 求证：点P在AC的垂直平分线上．
归纳：
四、随堂检测：
1：如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上， AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与ADE 有什么关系？
BDCE
2：已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分 别为C、D．求证： OE是CD的垂直平分线．
B D E
O
C
A
*3如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D， AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于多少．
A
B
D
E
C
五、反思总结
13.1.2 线段垂直平分线（2）
学习目标：
利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。
学习重点：利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。 学习难点：过直线外一点作直线的垂线的尺规作图．
学法指导：1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本62～63 页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的作图步骤；
4、完成课后习题；5、再读课文，找出疑惑并作出相应的标记； 6、合上课本完成学案；7、交流讨论学案的内容并作出评价。
?复习巩固
1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在 三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等， 则超市应建在（ ）
A.在AC、BC两边高线的交点处 AB.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.在A、B两内角平分线的交点处 BC2、作∠AOB的角平分线
A
O B
?问题导读：
6. 如何作线段的垂直平分线？
7. 如何过直线外一点作这条直线的垂线？ 组长签字：_________ 8.
探究一：作已知直线的垂直平分线 已知： 求作： 作法：
A B探
究二：过直线外一点作这条直线的垂线
已知： 求作：
作法： P
A B
跟踪训练：你能作出五角星的一条对称轴吗？
当堂检测：
1、
某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站 A、B是路边的两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置
B
A
2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大