2008高考中的“三角函数”试题汇编大全
一、选择题：
1．（2008安徽文）函数y?sin(2x?A．x??
2．（2008安徽理）将函数y?sin(2x??3)图像的对称轴方程可能是（ D ）
C．x??6
B．x???12
?6
D．x??12
?3)的图象按向量?平移后所得的图象关于点
(??12,0)中心对称，则向量?的坐标可能为（ C ）
A．(??12,0) B．(??6,0) C．(?12,0) D．(?6,0)
3．(2008福建文)函数y?cosx(x?R)的图像向左平移
则g(x)的解析式为（ A ）
?个单位后，得到y?g(x)的图像， 2 Ａ．?sinx Ｂ．sinx Ｃ．?cosx Ｄ．cosx
4．(2008福建理)函数f(x)=cosx (x?R)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，
则m的值可以为（A ）
A.
5．(2008广东文)已知函数f(x)?(1?cos2x)sin2x,x?R，则f(x)是（ D ）
A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数
C. 最小正周期为
? 2
B.? C.－?
D.－ ? 2??的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 223 23 2
6、(2008海南、宁夏文)函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为（ C ）
A. －3，1
B. －2，2
C. －3，
D. －2，
7、(2008海南、宁夏理)已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：
那么ω=（ B ） A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3
3?sin7008、(2008海南、宁夏理)=（ C ）
2?cos2100123 A. B. C. 2 D. 222
9. (2008湖北文、理)将函数y?sin(x??)的图象F向右平移
?个单位长度得到图象F′， 3,则?的一个可能取值是（.A ） 1551111 A.? B.?? C.? D.??
12121212????10. (2008湖南理)函数f(x)?sin2x?3sinxcosx在区间?,?上的最大值是( C. )
?42?31?3A.1 B. C. D.1+3 22若F′的一条对称轴是直线x?
11．(2008江西文)函数f(x)??sinxxsinx?2sin2是（A ）
A．以4?为周期的偶函数 B．以2?为周期的奇函数 C．以2?为周期的偶函数 D．以4?为周期的奇函数
12．(2008江西文、理)函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(是（D ）
?3?，)内的图象大致
22A B C D
13．(2008全国Ⅰ卷文) y?(sinx?cosx)2?1是（ D ） A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数
14．(2008全国Ⅰ卷文)为得到函数y?cos?x?（ C ）
??π??的图象，只需将函数y?sinx的图像3?π个长度单位 65πC．向左平移个长度单位
6A．向左平移
π个长度单位 65π D．向右平移个长度单位
6
B．向右平移
15．(2008全国Ⅰ卷理)为得到函数y?cos?2x?（ A ）
??π??的图像，只需将函数y?sin2x的图像3?5π个长度单位 125π个长度单位 125πC．向左平移个长度单位
6A．向左平移
B．向右平移
D．向右平移
5π个长度单位 616. (2008全国Ⅱ卷文)．若sin??0且tan??0是，则?是（ C ） A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角
17．(2008全国Ⅱ卷理)若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于
M，N两点，则MN的最大值为（ B ）
A．1 B．2 C．3 D．2
18．(2008全国Ⅱ卷文)函数f(x)?sinx?cosx的最大值为（ B ） A．1
19.(2008山东文、理)函数y?lncosx??y y B．
2 C．3
D．2
π??π?x??的图象是（ A ）
2??2y y π? 2
O πx π ? 22O πx π ? 22O πx πO ? 22D．
πx
2
A． B． C．
20.(2008山东文、理)已知cos???A．?23 5π?47π???，则?sin??3sin?????的值是（ C ）
656????4423B． C．? D．
555
21.(2008陕西文) sin330?等于（ B ） A．?
22．(2008四川文、理)?tanx?cotx?cosx?( D )
23 2B．?1 2C．
1 2D．
3 2 （Ａ）tanx （Ｂ）sinx （Ｃ）cosx （Ｄ）cotx
23．(2008四川理)若0???2?,sin??3cos?，则?的取值范围是：( C )
?????????4????3? （Ｄ）,? （Ｂ）?,?? （Ｃ）?,??,32333???????3223．【解】：∵sin??3cos? ∴sin??3cos??0 ，即?1?3???2?sin??cos??2sin??????0 ??（Ａ）??? ??22??3?又∵0???2? ∴?
??5????4?，∴0????? ，即x??,????3333?33? ? 故选C；
?24．(2008四川理) 设f?x??sin??x???，其中??0，则f?x?是偶函数的充要条件是( D )
（Ａ）f?0??1 （Ｂ）f?0??0 （Ｃ）f'?0??1
（Ｄ）f'?0??0
24．【解】：∵f?x??sin??x???是偶函数
∴由函数f?x??sin??x???图象特征可知x?0必是f?x?的极值点， ∴f
25.(2008天津理)设函数f?x??sin?2x?'?0??0 故选D
?????,x?R，则f?x?是（ B ） 2? (A) 最小正周期为?的奇函数 (B) 最小正周期为?的偶函数
(C) 最小正周期为
26．(2008天津文)把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平行移动再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的数是（ C ）
??的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数 22?个单位长度，31倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函2????，x?R 3?????C．y?sin?2x??，x?R
3??A．y?sin?2x?
27. (2008天津文)设a?sinA．a?b?c
?x????，x?R 26??????D．y?sin?2x??，x?R
3??B．y?sin?5?2?2?，b?cos，c?tan，则（ D ） 777 B．a?c?b C．b?c?a D．b?a?c
28.（2008浙江文）函数y?(sinx?cosx)2?1的最小正周期是（ B ）
29.（2008浙江文、理）在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(图象和直线y?
30.（2008浙江理）若cosa?2sina??5,则tana=（ B ） （A）
31.(2008重庆文)函数f(x)=(A)[-
（A）
? （B）π 2(C)
3? 2(D) 2π
x3??)(x?[0，2?])的 221的交点个数是（C） 2（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
11 （B）2 （C）? （D）?2 2211,] 44sinx(0≤x≤2?)的值域是( C )
5?4cosx111122(B)[-,] (C)[-,] (D)[-,]
33223332. (2008重庆理)函数f(x)=（A）[-
sinx?1(0?x?2?) 的值域是 (B )
3?2cosx?2sinx2,0] (B)[-1,0] （C）[-2,0] （D）[-3,0] 2
二、填空题：
1.（2008北京文）若角α的终边经过点P(1,-2),则tan 2α的值为
2.（2008北京文、理）已知函数f(x)?x2?cosx,对于［－条件：
①x1>x2; ②x21>x22; ③|x1|>x2.
其中能使f(x1)> f(x2)恒成立的条件序号是 ② .
3. (2008广东理)已知函数f(x)?(sinx?cosx)sinx,x?R，则f(x)的最小正周期是__?__.
4. (2008江苏)f?x??cos??x?
4 . 3ππ，］上的任意x1,x2,有如下22????6??的最小正周期为
?，其中??0，则?= 10 ． 53 ．
2sin2x?1???5．(2008辽宁文)设x??0，?，则函数y?的最小值为 sin2x?2?
6．(2008辽宁理)已知f(x)?sin??x?????????(??0)，f?f?????，且f(x)在区间3?6???3?14????有最小值，无最大值，则＝__________． ，???3?63???
?
7.(2008上海理)函数f(x)＝3sin x +sin(+x)的最大值是 2. 2
8.（2008浙江文）若sin(
三、解答题：
1.（2008安徽文、理）已知函数f(x)?cos(2x??37??)?,则cos2?? ? 2525 . ?)?2sin(x?)sin(x?)
344??（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[?
1.解：（1）?f(x)?cos(2x?,]上的值域
122???)?2sin(x?)sin(x?) 344??