物理必修一
故跑车在0～200km/h的加速过程a2?vt2?v02t2?55.56?0m/s2?5.61m/s2
9.9专题三.运动的图线
◎ 知识梳理
1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s—t图)和速度一时间图像(v一t图)。
3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。
4.下表是对形状一样的S一t图和v一t图意义上的比较。 S一t图 v一t图 第 6 页 共 53 页
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①表示物体做匀速直线运动 ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) (斜率表示速度v) ②表示物体做匀速直线运动 ②表示物体静止 ③表示物体做匀减速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点遇时的位移 在O～t1时间内的位移) ⑤tl时刻物体位移为s1
◎ 例题评析
【例7】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：
（1）该物体3s末的速度。 （2）该物体的加速度。
（3）该物体前6s内的位移。
【分析与解答】: （1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。
9?3m/s2?1m/s2。 61（3）a－t图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为S?3?6??6?(9?3)m?36m。
2（2）a－t图中图线的斜率表示加速度，故加速度为a?[点评]这部分内容关键要掌握速度-时间图象及位移时间图象的意义,包括载距,斜率,相交等.
第三章:探究匀变速运动的规律
近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v-t图像。 本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
内容要点
探究自由落体运动
课标解读
1 2 3
4 5 6 7 8 9
认识自由落体，知道影响自由下落的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动
能用打点计时器或其它实验得到相关的运动轨迹，并能自主分分析纸带上记录的位移与时间等运动信息
初步了解探索自然规律的科学方法培养观察概括能力 理解什么是自由落体
理解自由落体的方向，知道在地球不同地方重力加速度不同 掌握自由落体的规律
理解匀变速直线运动的速度位移公式 会应用公式进行简单的分析和计算 了解伽利略的科学实验思想 第 7 页 共 53 页
自由落体运动规律
从自由落体到匀变速直线运动
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匀变速直线运动和汽车行驶安全 10 掌握匀变速直线运动的速度位移公式
11 能理解公式的推导方法，并应用它进行相关计算
专题一:自由落体运动
◎ 知识梳理
1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：h?12gt，速度公式：v=gt 23．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5-----，相等位移上的时间比
1:(2?1):(3?2).....
◎ 例题评析
【例1】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g＝10m/s2，不计楼层面的厚度）
【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间tB之差，设所求高度为h，则由自由落体公式可得到：
12gtB 212 h?5?gtA2h?tA－tB＝Δt
解得h＝28.8m 【例2】．在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？ 【分析与解答】根据：s?可推出vt?12gt vt?gt 22gs?2?10?1.5?103m/s?1.732?102m/s
可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做匀速运动.,
专题二:匀变速直线运动的规律
◎ 知识梳理
1vt=v0+at ○2s=v0t+at/2 ○3vt=v0+2as 1.常用的匀变速运动的公式有:○
2
2
2
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4○
v??v0?vt25?s?aT ?vt/2 S=(v0+vt)t/2 ○
2（1）．说明：上述各式有V0，Vt，a，s，t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。⑤式中T表示连续相等时间的时间间隔。
（2）．上述各量中除t外其余均矢量，在运用时一般选择取v0的方向为正方向，若该量与v0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v0方向相同，反之则表示与V0方向相反。
另外，在规定v0方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值，则表示物体作减速运动；若v为正值，表示物体沿正方向运动，若v为负值，表示物体沿反向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若S为负值，表示物体位于出发点之后。
（3）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。
◎ 例题评析
【例3】从斜面上某一位置，每隔O.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得SAB=15cm，SBC=20cm，试求： (1)小球的加速度 (2)拍摄时B球的速度VB (3)拍摄时SCD
(4)A球上面滚动的小球还有几颗?
【分析与解答】 释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间问隔均为o.1s，可
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以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。
【说明】 利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便。
【例4】 跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s2.求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）运动员在空中的最短时间为多少?
【分析与解答】：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后.由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，可认为vm=5 m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图所示.
（1）由公式vT2－v02＝2as可得 第一阶段：v2＝2gh1
22
第二阶段：v－vm＝2ah2 又h1＋h2＝H 解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2＝99 m.
① ② ③
52v?2设以5 m/s的速度着地相当于从高h?处自由下落.则h?＝= m＝1.25 m.
2g2?10（2）由公式s=v0t＋第一阶段：h1＝
12
at可得： 2
12 gt12④
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