物理必修一
所示，由三力平衡得F-F2-F弹=O，其中，F弹为弹簧的弹力．
综合以上各式得，F弹=μm1g．设弹簧的伸长长度为ι，由胡克定律得F弹=kx 即x=μm1g/k．所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离为ι+x=ι+μm1g/k.因而选项A正确．可以说，这一解法被不少同学所采用．
方法二
选木块l为研究对象，其受力如图丁所示，由二力平衡得F弹-F1=0，而F1=μm1g，由以上两式得F弹=μmlg．参照方法一，所求距离是ι+μmlg/k．显然，这一创新的解法比较简单，而第一种解法是常规的却是较麻烦的解法．它们是由选择的研究对象不同而出现的．
专题二．摩擦力
◎ 知识梳理
摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产生条件和方向判断是相近的。 ． 1．产生的条件：
(1)相互接触的物体间存在压力； (2)接触面不光滑；
(3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)。
注意：不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。 2．摩擦力的方向：
沿接触面的切线方向(即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直)，
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与物体相对运动(或相对：运动趋势)的方向相反。例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面(斜面)向上。
注意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动，与以地面为参考系的运动不同，故摩擦力是阻碍物体间的相对运动，其方向不一定与物体的运动方向相反。例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起启动(即做加速运动)时，如图所示，受重力G、支持力N、静摩擦力f的作用。当车启动时，人相对于车有向后的运动趋势，车给人向前的静摩擦力作用；此时人随车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向相同。 3．摩擦力的大小：
(1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关，只能根据物体所处的状态(平衡或加速)由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值-----最大静摩擦力，即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与正压力成正比)。
(2)滑动摩擦力与正压力成正比，即f=?N,μ为动摩擦因数，与接触面材料和粗糙程度有关；N指接触面的压力，并不总等于重力。
◎ 例题评析
【例5】如右图所示，质量为m的木块在倾角为θ的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、V2、V3滑行时，小木块受到的滑动摩擦力多大?斜面受到的滑动摩擦力多大?(已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ)．
【分析与解答】：①(公式法)不管小木块沿斜面向哪个方向运动，其 受到斜面支持力N都等于mgcosθ，故小木块受到的滑动 摩擦力均为：f=μN=μmgcosθ
②木块受斜面的滑动摩擦力为f=μmgcosθ，则由牛顿第 三定律知，斜面受木块的滑动摩擦力大小也为f=μmgcosθ 【例6】如下图所示，拉力F使叠放在一起的A、B两物体以共同速度沿F方向做匀速直线运动，则 ( )
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A．甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与F方向相同。 B．甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与，方向相反 C．甲、乙图中A物体均不受静摩擦力作用
D．甲图中A物体不受静摩擦力作用，乙图中A物体受静摩擦力作用，方向与F方向相同 【分析与解答】： 假设甲图中A物体受静摩擦力作用，则它在水平方向上受力不平衡，将不可能随B物体一起做匀速直线运动，所以A物体不受静摩擦力作用，这样就排除了A、B两项的正确性．c、D两项中哪个正确，由乙图中A物体是否受静摩擦力判定．假设乙图中A物体不受静摩擦力作用，则它将在其重力沿斜面的分力作用下向下滑．不能随B物体保持沿斜面向上的匀速直线运动．因此乙图中A物体一定受静摩擦力作用，且方向与F方向相同，c项是不正确的． 答案：D
专题三．力的合成与分解
◎ 知识梳理
1．力的合成
利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。
（1）合力和分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。 （2）．共点力
物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。 如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、 B两点的支持力三
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个力的作用； N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过 N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。 （3）力的合成定则：
1平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行○
四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。
○2三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。
2．合力的计算
(1)合力的大小：若两个共点力F1，F2的夹角为θ，根据余弦定理,其合力大小为:
22F1?F2?2F1F2cos?.
合力的范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2，
还可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以大于邻边，也可以小于邻边，还可以等于邻边；合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边)
(2)合力的方向：若F与F1的夹角为?，则：tan?=
F2sin?0,当??90时
F1?F2cos?tan?=
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(3)同一直线上的矢量运算：几个力在一条直线上时，先在此直线上选定正方向，与其同向的力取正值，反之取负值，然后进行代数运算求其合力。这时“+”或“-”只代表方向，不代表大小。
(4)同一根轻绳中各处张力相等，此外当大小相等的两力夹角为1200时，合力大小等于两分力大小．
3．力的分解
(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分解． (2)有确定解的条件：
①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．(有唯一解)
②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解或两组解)
③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有两个或唯一解)
(3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算．
力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。
4、处理力的合成与分解问题的方法
1．力的图示法：按力的图示作平行四边形，然后量出对角线的长短并找出方向． 2．代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解．
3．正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成． 4．多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向．
◎ 例题评析
【例7】．在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为 ( )
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