教学内容 （1）图形的对称 1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过 程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的 认识。 2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培 养审美情操，增加学习数学的兴趣。 经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。 画平面图形的对称轴。 投影片（有课件更好）、教学挂图等 教 学 程 序 创设情境，导入新课 根据学生回答问题情况，进行点评和指导。 进一步了解学生计算小数乘整数的方法。 深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 一、联系生活、引入概念。 情境导入： 同学们，你们喜欢小白兔吗？今天老师给大家带来了一幅非常漂亮的 小白兔的图片，请大家欣赏一下。（一幅小白兔的图片，只是右边的 眼睛下移了许多，不对称） 哎呀，不好意思。刚才过来时，撞了一下，这小白兔的眼睛掉下来了？ 你能让它恢复原状吗？ （学生看后交流，并上台移好。） 追问：你为什么要把右边的眼睛移到这个位置呢？你是怎么想的？ 说说你的理由。（小白兔的脸是左右对称的） 当学生说出对称时抓住什么是对称？像这样沿着一条直线对称的图 形叫什么图形？ 二、抽象概括、形成概念。 新知探究 1、认识对称轴。 自己做一个轴对称图形。拿出学习袋中的白纸，先对折一下，然后随 你剪一个什么图形，再展开，并观察，你有什么发现？ 将学生剪成的图形展示在黑板前，同学们在这么短的时间里剪出了这 么多漂亮的图形，真不简单。那谁能说说这些图形有什么共同点吗？ 一个图形沿着一条直线对折以后能完全重合的图形是轴对称图形，对 折后都有这么一条折痕，那么这条对折的折痕所在的直线又叫什么 呢？ 我们今天就来研究对称轴。 2、这是一个长方形，大家看一下，这个长方形是轴对称图形吗？你 能通过折或其他方法找出它的对称轴吗？拿出自己学习袋中的长方 形试一试。 小组合作讨论，研究发现长方形的对称轴。 11
学生上台交流。你是怎么找到的？有什么不同的折法吗？你找到的是 这个长方形的对称轴吗？为什么？还有不同的折法吗？ 从刚才同学们的不同折法中你有什么发现？长方形有几条对称轴？ 你们都找到了吗？ 我们已经找到了对称轴，你知道对称轴是怎么画的吗？ 介绍点划线的画法，教师示范在长方形是画出一条对称轴。 在你的长方形上画一画。说说在画对称轴时要注意什么？ 3、这是一个正方形，我们也来研究一下它的对称轴。 （小组合作）你们找到的对称轴在哪里？找到了几条？ 画一画，再在小组内交流一下。 学生汇报：正方形有四条对称轴。 刚才同学们都是通过折的方法找到了长方形和正方形的对称轴，如果 不能对折，比如课桌面、老师手中的卡片，你能找到它的对称轴吗？ 小组探究，我们可以用测量的方法，来找出对边的中点，连结中点。 用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。试画出书上长方形的对 称轴。 实践与探究 分组活动： 小博士研究小组：现在我们每个小组都是小博士研究小组的成员，我们一起来研究几个问题，并完成研究报告。 问题1：（完成第一题）小组合作研究我们以前学过的平面图形哪些 是轴对称图形，哪些不是？是轴对称图形的找出各自的对称轴？各有 几条？填写研究报告 三角形 平行四边形 梯形 等腰 一般 等腰 等边 对边相等 四边相等 一般 梯形 学生汇报研究成果：是不是轴对称图形？是轴对称图形的分别有几 条？在哪里？你是怎么找到的？ 这里要强调可以用数方格的方法找对称轴。 问题2：一些非常美丽的图形（第2题），这些图形都是轴对称图形 吗？你能画出轴对称图形的对称轴吗？ （1）先在书上独立完成 （2）小组交流：是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 第四幅图教具演示：对折后不能完全重合。 问题3：（完成第四题）下面的图形都是轴对称图形，先折一折或画 一画，它们各有几条对称轴？比较这些图形的特点，你有什么发现？ 正多边形的边数 3 4 5 6 ?? 对称轴条数 学生汇报：发现的规律 12
过关检测 目标达成 自主总结，加深了解。 教师顺势追问：如果用字母n表示正多边形的边数，那么它有对称轴 （）条？ 三、基本训练、巩固概念。 解决问题 刚才我们找了许多图形的对称轴，也知道了找对称轴的方法，那么找 对称轴有什么用呢？能为我们解决什么问题呢？我们来看下面的问 题。 问题1：这是轴对称图形的一半，根据对称轴所在的位置，你能猜出 它的另一半是什么分店吗？（出示第3题）用手比划一下。 你能画出另一半吗？ 小组内交流，再全班交流： （1）找到关键的点；（2）对称轴的另一侧找到对称的点； （3）联结点。 学生独立完成右半幅绘制。 问题2：这是我珍藏了多年的一张图片，可惜左边的一部分坏了，你 有办法修复吗？ 先让学生讨论。 指导在电脑上如何使用复制、粘贴、翻转等手段。（操作演示） 问题3：剪双喜字。 （放一段结婚录像，主要突出双喜字。）大家都看到过结婚的场面吧， 结婚时的双喜字你知道是怎么剪的吗？（抓住：双喜是轴对称图形， 可以对折，再对折）（媒体演示） 四、拓展延伸、发展概念。 欣赏与思考 1、对称在我们的生活现实中到处存在，只要我们细心观察一定会有 发现。下面我们来欣赏几幅具有对称性的图案或实物照片，想想它的 对称轴在哪里。 2、一条线段是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？ 两个点呢？你能找到它的对称轴？ 线与点的对称轴，又一次引起了知识的冲突。 设计 导入：刚才我们欣赏了许多对称图形，那么你能运用学过的知识，创 作一幅轴对称图形吗？ 请同学们展开你丰富的想象，画一幅吧。 13
课堂小结： 轴对称图形非常美丽，被广泛运用于服装、家具、建筑、交通、商标 等各方面的设计中。老师希望大家能运用今天所学的知识，把我们的 教室装扮得更漂亮。 板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 （2）图形的平移 1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。 2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。 能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。 让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 投影片（活动抽动投影片，最好自制）、教学挂图、 教 学 程 序 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备 14
一、联系生活、引入概念。 1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 这条热带鱼做的是什么运动?(平移) 往哪个方向平移的?(向右) 它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表意见) 2．小结。 (1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。 (2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 二、抽象概括、形成概念。 1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移) 2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗? 先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。 3．学生独立思考观察，尝试平移。(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助) 4．小组交流。 5．反馈汇报。 怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方? 小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。 小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。 小亭子向右下平移，斜着过去。 (教师视学生汇报隋况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示) 6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的? 7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。 如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。 三、基本训练、巩固概念。 1．判断平移的方向和距离。(“想想做做”第1题) (1)出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上数一数，填一填。 反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格) (2)电灯平移图，同上教学。 15
创设情境，导入新课 根据学生回答问题情况，进行点评和指导。 进一步了解学生计算小数乘整数的方法。 深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。 过关检测 目标达成