顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。教材中安排了四组例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。例1主要解决试商、商的书写位置等问题；通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。例4教学商是两位数的除法。 学生初步学习除数是两位数的笔算除法，用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商时，在试商过程中，一般都要调商，往往要经过多次调试方能求出商数来。学生在具体的计算中，还是感到很困难，造成了试商速度慢。当教学完除数是两位数商是一位数的除法后，在进行练习时，感觉教学学生掌握的不太好。通过学生的作业，出现了很多的问题。（1）个别学生商与除数相乘时出错，这反映了学生两位数乘一位数的口算没过关。（2）有些学生乘对了，在被除数减除数乘商的积时又出错，有时候个位上的数相加，其他位相减，出现了与乘法最后一步混淆的情况，并且减法计算也会出现错误。（3）还有学生抄错题，横式上漏写商或余数。（4）还有的学生竖式写到一半就不写了，这一现象出现的很多，可能是由于学生试商时出现困难，拿不准商几，导致失去信心，做不下去。
为了解决这一问题，我进行了以下反思与调整。首先进行方法上的指导，强调试商时 “用四舍”时，因把除数看小了，初商容易偏大，试商时可比原来想的商小1，而“五入”时，因把除数看大了，初商容易偏小，试商时可比原想的商大1。其次，强化口算训练，口算是笔算的基础，特别是像整十数的乘法除法练习。再次，适当增加计算的训练量。每天课前或课后3-4道笔算题，当堂课就查看计算常出现问题的孩子，一个个的纠正，力求掌握方法，能准确计算.
◆大样本问卷调查结果：错误率7.8 %
四年级上册典型错例
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采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 43 错误率 20．93% 采集者 王芳芳 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 绍兴县中国轻纺城小学 √ 新授课 √ 课 练习课 型 复习课 第 五单元 课堂作业本练习 《除数是两位数的除法笔算P84例2》 基本 √ 题 综合 型 拓展 教学简述 此题是除数是两位数除法笔算的第二课时，第一课时学习了除数是整十数的除法。在教学完例题后，教师出的两道模仿性的课堂尝试基本练习题。在巡视时发现部分学生直接把试商的乘积直接写到竖式里面，而且写得比较顺手。这样出错的学生比例挺大的，有9人次在两道题目中有类似错误。 ◆典型错题
题目：170÷37= 学生错解：
◆原因分析
1、试商目的不明确。学生根据老师所要求的试商步骤按部就班：先将除数进行估算，估成整十数，再来试商，用试得的商再去乘原来的除数。其实在这过程中学生对除数估成的那个数到底起什么作用，为什么不能和商去乘这两点的理解还是模棱两可。
2、学生思维的“不可逆”性。因为不能一次找到商，学生用学到的试商方法去尝试的时候，思维过程就在找到合适的商这一过程中，受除数是一位数和整十数的除法笔算的影响，部分学生认为已完成了这个商，乘，减的过程，已经列好完整的竖式而错。
3、教师在例题教学时采用了让学生先尝试自己解决例题，然后让学生来讲解解题的方法时，没有讲清为什么要试商，怎么试商？造成有些学生依样画葫芦只听懂了一半，要看成最接近的整十数来试商。
◆教学建议
1、重现纰漏——通过找错提高辨析能力。在新授课让学生尝试后，要把此题作为错例进行全班分析，让学生自己感悟出错原因，悟通试商的目的。
2、例题教学后就进行除数是整十数和不是整十数的两道笔算题的比较辨析题，让学生明白不能把试商用的整十数和商相乘的积当作乘积写到竖式中。
3、规范做题步骤。让学生表述竖式折的计算过程中，把“（ ）看成几十来试商，可以商（ ），乘积是（ ），特别要注意，不要算成（）×（几十）??”作为其中的一个步骤引导学生边说边做。 4、养成良好的计算习惯。将计算作为常规作业，每天计算5题左右，提高试商的速度与正确性，同时也可培养数感。 ◆资源链接
“除数不是整十数的除法笔算（一）”教学设计
http://wenku.http://www.wodefanwen.com//view/9cb95edaa58da0116c174992.html “除数不是整十数的除法笔算（一）”教学设计
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第6~7页。 教学目标
1. 使学生在具体情境中，经历探索三位数除以两位数试商的过程，会用“四舍五入”的方法把除数看作和它接近的整十数进行试商，并能正确地进行除数是两位数（商是一位数）的笔算。
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2. 使学生在探索计算方法和解决问题的过程中，增强自主探索的意识，培养合作能力。 教学过程
一、 创设情境
谈话：刚刚开学，同学们都制订了自己的学习计划。请大家打开书第6页，我们一起看一看，小明他们几个人制订了什么样的读书计划？在制订计划中又遇到了什么问题？
二、 探索算法
1． 收集信息，提出数学问题。 出示例题的情境图。 提问：从这幅插图中，你能了解到哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？（根据学生的回答板书：小女孩说：“这本书共192页。”小明说：“我每天看32页。”问题：小明几天可以看完？）
如果有学生提出“小强是怎么看书的”，提问：如果你是小强，你会怎么计划呢？让学生自己计划每天看的页数，为后面学习用“五入法”把除数看作和它接近的整十数试商提供数据。
提问：怎样列式解答上面的问题呢？（根据学生回答，板书：192÷32）
如果有学生提出“小强每天看×页”这一条件，教师也可以引导学生提出“小强要几天能够看完”这一问题，让学生列出算式，其中最好包含需要用“五入法”把除数看作整十数试商的。
2． 探索解决问题的方法，理解算理。 （1） 探索“四舍法”试商。
提问：怎样计算192÷32的商呢？先列出竖式。（板书竖式）
提问：192÷32与前面前几节课学过的除法有什么不同？（前几节课学习的算式中除数是整十数，而这道题除数不是整十数）
启发：除数不是整十数，我们可不可以把它看作一个和它接近的整十数来试商呢？（可以）应该把32看作多少？（可以看作30）
提问：为什么可以把32看作30来试商？（32比较接近30，所以，可以把32看作30） 教师在除数32上面用红粉笔板书：30。 再问：想一想192÷30应该商几？（商6）
讲解：这个6是192÷30的商，是不是192 ÷32的商呢，还不能确定，所以我们说这是试商。现在用6和除数32相乘。请大家接着往下算，把计算过程写在书上。
学生尝试计算，教师巡视指导。
反馈：哪位同学愿意把自己的计算过程展示给大家？（指名板演计算过程）
谈话：通过计算我们知道，试商得出的6就是192÷32的商，说明试商正确。计算完成后，为了保证计算正确，我们还应该验算一下，下面请大家独立验算。
指名完成验算，并安排学生把例题中横式和答语补充完整。
谈话：在刚才的计算中，我们把除数32看作30来试商，如果除数是41，可以把它看作几十来试商？如果除数是53，可以把它看作几十来试商？如果除数是64呢？
如果有学生提出，可以把除数看作整十数来试商，几十几就看作几十，老师可暂时不纠正。 （2） 探索“五入法”试商。
利用学生提出的“小强每天看39页”这一条件，或教师自己提出这样的条件，让学生计算小强看这本书，需要几天才能看完。
谈话：大家独立计算，有问题可以与同桌商量。
学生尝试计算，指名板演。教师巡视指导，参与学生讨论，注意帮助学困生。 反馈：你是怎样试商的？
学生回答可能有两种情况：把39看作30来试商；把39看作40来试商。 讨论：为什么要把39看作40来试商？
提问：刚才我们把除数39看作40来试商，如果除数是57，看作几十来试商？68呢？76呢？ 师生共同填写表格（表略）。
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比较：通过计算192÷39，我们又发现了什么规律？和192÷32比一比，有什么相同点和不同点？（相同点：都是把除数看作和它接近的整十数；不同点：把32看作比它小的整十数来试商，把39看作比它大的整十数来试商。）
3． 归纳试商方法。
揭示课题：这就是我们今天这节课所学习的内容。[板书：除数不是整十数的除法笔算（一）] 同桌交流：除数是两位数的除法，可以怎样试商？计算时要注意什么？
小结：除数是两位数的除法，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后要把商和原来的除数相乘。
三、 巩固运用
1． 完成“想想做做”第1题。
学生读题后，提问：题目中已经给我们呈现了什么？你能接着计算吗？ 学生独立计算，教师巡视，集体订正。
谈话：书上把这几题的将除数所看作的整十数淡淡地印了出来，是帮助我们试商用的，以后我们解题时可以把它记在心里，不要写出来。
2． 完成“想想做做”第2题。 学生独立计算，全班交流。 3． 完成练习二第2题。
指名读题后，提问：每天从17:00播到17:32表示什么？ 4． 拓展题。 出示：256÷5□
（1） 要使商是4，□内可以是什么数字？（2）要使商是5，□内可以是什么数字？（3） 能不能使商等于6？
四、 课堂作业 练习二第1题。
五、 总结延伸（略）
◆大样本问卷调查结果：错误率 5.8 %
四年级上册典型错例
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采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 教学简述 46人 错误率 86 % 采集者 基本 题 综合 型 拓展 朱冬琴 √ 第五单元 课堂作业本 笔算除法（商是一位数） 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 绍兴县安昌镇中心小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 这是除数是两位数的笔算除法的练习课，在前面的例题教学中学生结合具体的生活情景，理解了“四舍法”和“五入法”的试商方法。在练习课中不但要让学生进一步掌握试商的方法，更要结合具体情景利用除法解决一些实际问题。 ◆典型错题： （这是一道图文并茂的题目）大意： 我用200元买了24本《一课四练》，找回了8元钱，《一课四练》每本多少元？ 学生错解：
100＋100=200（元）
200÷24=8(元)??8(元) 答：《一课四练》每本要8元。 ◆原因分析：
从解答结果来看，这道题似乎是对的，而且按照前面新授课笔算除法的方法，似乎也应该这么做。可是细细地去思考一下，这只是题目的巧合，刚好用了200元买了最多的本书，如果不是最多的本数呢？最后的结果就不是8元了。学生出现错误的原因有：
1、受到新课和练习课解题习惯的影响。在笔算除法中都是用被除数除以除数，最后得到商和余数。其实这道题目虽然也是有关被除数、除数、商和余数方面的内容，但这里已不再是单纯的除法计算，而是需要利用除法的数量关系来进行计算。
2、学生对被除数、除数、商和余数这个数量关系不能灵活运用，一直用笔算除法里的方法去解决这个问题。没有将计算的方法和解决问题的策略很好地贯通起来，也就是说不能很好地利用举一反三来解决这种类型的数学题。 对教师来讲
1、在教学的时候可能过分地重视除法的计算方法。在新授课的时候这应该是教学的重点和难点，但是对于练习课，教师应该从算理中拓展出来，再进一步强调算理基础上适当进行除法解决问题的拓展，将除法的应用与生活问题结合起来，真正让学生利用除法的优势去解决生活中的一些问题。 2、对于除法不仅仅是如何计算，更要帮助学生弄清楚除法的数量关系，弄清楚各部分之间的一种联系特别是在用除法解决问题的时候更是如此，每个已知条件在除法中表示什么更要让学生牢固掌握。 ◆教学建议：
1、拓展对笔算除法进一步的认识，指导学生弄清基本的数量关系——被除数、除数、商、余数。被除数÷除数＝商??余数，（被除数－余数）÷商＝除数，商×除数＋余数＝被除数。弄清楚在这道数学题中每一个已知的量在这个数量关系中代表什么？找到相应的位置后引导学生解决。比如找回的8元就应该是余数，每本的价格就应该是除数或者是商，这样就很好地理解这题的解决方法。
2、将笔算除法和生活应用有效地结合起来，可以用对比训练的方式来强化学生的应用意识。可以用同样的200元钱买不同的本数，这样余下的钱就不一定是8元，还有可能余下的比除数都要大，由此明白在除法中我们说到余数一定要比除数小（商要最大），可是在实际的生活中，有时候的余数有可能比除数要大（有时候单价或者数量是一定的）。这也是将数学和生活充分联系起来后，对于除法实际应用的理解。
◆资源链接：
http://yaya.78.blog.163.com/blog/static/1440113932010112925917101/（稍作修改）
一、教学目标：
1、使学生进一步掌握“四舍五入”的试商方法，能够比较熟练地通过试商、调商正确计算除数是两位数的笔算除法。
2、提高学生的计算能力及归纳概括能力。
3、在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 二、教学设计思路：
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