考虑离婚的动态家庭分工理论及一个提高分工效率的保险机制
陈钊 陆铭 吴桂英 *
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陈钊：复旦大学中国经济研究中心；陆铭，复旦大学经济学系、复旦大学就业与社会保障研究中心和复旦大学中国经济研究中心；吴桂英：复旦大学中国经济研究中心硕士研究生。通信作者：陈钊，上海市邯郸路220号复旦大学中国经济研究中心，200433；电话：021-65643054；E-mail: zhaochen@fudan.edu.cn。本文获得复旦大学文科科研基金和复旦大学唐仲英科技创新基金的资助。作者感谢第三届中国经济学年会(2003年12月，上海)和复旦大学研讨会的参加者，特别是董晓媛和赵耀辉为本文提出的修改意见以及《经济学（季刊）》匿名审稿人的修改意见，当然，文责自负。 1
考虑离婚的动态家庭分工理论及一个提高分工效率的保险机制
陈钊 陆铭 吴桂英 *
摘 要 将离婚的可能性引入家庭决策是家庭经济学中新的研究方向。本文构造了一个考虑离婚的两期动态家庭分工模型，在这个模型中，由于存在离婚的可能性，市场工资较低的一方将增加其劳动供给作为一种自我保险，以便更多地获得市场劳动中的人力资本积累，降低在离婚发生时的经济损失。对离婚可能性的考虑导致了动态决策中家庭分工的低效率，而针对家庭稳定性的保险机制则被证明可以纠正这种效率的扭曲。
关键词 家庭分工，离婚，女性劳动供给
A Dynamic Intra-Household Labor Division Theory with Divorce and An Insurance
Improving the Efficiency of Labor Division
Zhao Chen, Ming Lu and Guiying Wu
(Fudan University)
Abstract It’s a new direction in economics of family to introduce the possibility of divorce into intra-household decision. This paper develops a two-period dynamic model of intra-household labor division. In this model, with the possibility of divorce, the member with lower market wage will increase his/her labor supply as a self-insurance in order to gain more human capital accumulation in market work and to reduce her economic loss when divorced. The possibility of divorce in dynamic decision results in efficiency loss in intra-household labor division, while an insurance mechanism for the stability of family is proved to be able to rectify this distortion in efficiency.
JEL Classification: D13，J16，J22
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陈钊：复旦大学中国经济研究中心；陆铭，复旦大学经济学系、复旦大学就业与社会保障研究中心和复旦大学中国经济研究中心；吴桂英：复旦大学中国经济研究中心硕士研究生。通信作者：陈钊，上海市邯郸路220号复旦大学中国经济研究中心，200433；电话：021-65643054；E-mail: zhaochen@fudan.edu.cn。本文获得复旦大学文科科研基金和复旦大学唐仲英科技创新基金的资助。作者感谢第三届中国经济学年会(2003年12月，上海)和复旦大学研讨会的参加者，特别是董晓媛和赵耀辉为本文提出的修改意见以及《经济学（季刊）》匿名审稿人的修改意见，当然，文责自负。 2
一、引 言
自从第二次世界大战以来，女性劳动参与率的持续升高成为影响发达国家劳动供给的重要因素。在包括中国在内的经济转型国家，两性在收入和就业方面的差距在扩大，女性的劳动参与率呈现出比男性劳动参与率更快的下降趋势。因此，理解女性的劳动供给行为是解释世界各国劳动供给决定的核心问题之一。实证研究表明，基于比较优势原理的传统理论已经很难解释发达国家1980年代中期以后女性劳动供给持续上升的现象。例如，实证研究所揭示的离婚率与女性劳动参与率正相关的现象就难以在传统理论框架内得到说明。于是，经济学家们开始尝试用家庭的离婚威胁模型来解释女性劳动供给的决定，将女性较多地参加市场劳动视作一种女性自我保险的机制。更多地参加市场劳动虽然可能失去一部分的家庭分工收益，但却可以由此而实现人力资本的更快的积累，这样即使未来发生离婚，女性劳动者也不至于在劳动力市场上处于太差的境况。本文通过构造一个考虑离婚的两期动态家庭分工模型将上述思想进行了形式化。我们证明，考虑离婚可能性之后的策略性行为将使市场工资较低的一方(通常是女性)增加劳动供给，这时家庭分工将陷于低效率状态。在此基础上，我们还提出了一个提高女性福利和促进家庭分工的保险机制，并且通过数值模拟显示了福利水平与保险系数之间的关系。
本文是这样组织的：第二部分是相关文献的回顾和评论；第三节是本文的模型，借助于这个模型，我们可以看到对离婚可能性的考虑会使家庭的劳动分工模式偏离比较优势原理所要求的最佳分工状态，降低家庭成员总的福利水平。第四节从理论上探讨一个基于本文模型的保险机制对提高家庭分工效率的作用；最后是本文的结论和相应的理论和政策含义。
二、文献回顾和评论
第二次世界大战之后，发达国家女性劳动参与率持续上升成为这些国家劳动供给增长的重要原因。根据Becker(1981)的理论，女性更多地从事市场劳动可以由女性工资相对上升引起家庭分工发生变化来解释。的确，在Mincer (1962)的开创性工作之后的二十年间，用工资的上升来解释女性劳动参与率(FLFPR)的上升成了经济学家们的常用思路。例如Smith and Ward (1985)由此解释了1950-80期间女性劳动参与率变化的58%，但是，他们的模型在解释那以后的女性劳动供给时就遇到了麻烦，因为在那之后工资并没有明显的变化，但女性的劳动参与率却仍然在提高。Blau (1998)指出，如果用传统的那些解释变量，将有相当大一部分女性劳动参与率的变化得不到解释。于是，近十年来经济学家们继续在传统理论基础之上寻找一些“剩余”的因素来解释女性的劳动参与率变化。例如，Greenwood, Guner and Seshadri (2000)用家用耐用消费品生产率的提高(一种技术进步)解释了女性劳动参与率的变化；Olivetti (2001)认为对经验的回报率的上升是导致女性工作时间上升的原因；而在Jones, Manuelli and McGrattan (2001)的模型中，两性工资间一点小的变化就可以导致已婚女性的工作时间大幅度增加，相反，家庭生产中的技术进步却对女性劳动供给没有显著的影响。①那么，这些传统的家庭分工理论是否已经很好地解释了现实呢？
在上述传统的家庭决策模型中，实际上隐含地假设了家庭成员具有一个被良好定义的共同的偏好，在这个假设之下，一个自然的理论结论就是，理性的家庭分工的结果必然是最大化家庭总福利的。但是，二十世纪六、七十年代以来，西方社会的婚姻家庭发生了重大的变化，离婚率明显上升，而结婚率和生育率却明显下降(参见表1)，这对于家庭分工和女性就业产生了显著的影响。近年来的理论和实证研究向传统的共同偏好模型提出了挑战，一些研究发现在家庭分工中存在着很多低效率现象是无法在传统的理论框架内得到解释的。
首先，共同偏好决定的单一形式的家庭效用函数使我们无法讨论行为人关于结婚和离婚的决策，或者说，这类模型虽然解释了合作关系的形成，但却忽略了家庭内部的结构，而现实中不断上升的离婚
②
率提醒经济学家们在建模时应重视家庭内部冲突的重要性(Lundberg and Pollak, 1996)。 Jones et al. (2001)还提供了一个相关文献的较详细的综述。此外，有一项社会学意义上的研究也很有趣，Newmark and Postlewaite (1998)将社会规范(social norms)引入对于女性劳动供给的分析，并发现了女性就业中存在“同群效应”(peer effects)。 ②
Lundberg and Pollak (2001)还以家庭选址问题为例，用一个两阶段的婚姻和迁移非合作博弈模型揭示了家庭决策中的低 3
①
第二，对家庭行为的实证考察也并不支持共同偏好模型对家庭消费需求的解释。在家庭决策具有共同偏好和联合收入预算约束的情况下，如果价格保持不变，那么就只有家庭总收入变动才会影响家庭需求，然而大量经验研究发现，当家庭总收入或支出保持不变时，丈夫和妻子单独的劳动收入或非劳动收入变动都会显著地影响家庭的需求方式(McElroy, 1981; Duflo and Udry, 2001)。另一项对于巴西家庭的实证研究发现，谁控制家庭的非劳动收入(unearned income)对家庭的营养摄取和孩子抚养行为有显著的影响，从而拒绝了共同偏好模型的结论(Thomas, 1990)。
第三，也是与本文关系最为密切的是，共同偏好模型对女性劳动供给行为的解释力已经大大下降。从严格的理论分析角度看，最优时间配臵要求个人在家务劳动和市场劳动上的边际产出相等，也就是说，夫妻双方的分工有助于家庭总产出的提高。在共同偏好模型中可以推断，实际工资的上涨和男女工资差异的缩小会使已婚女性从家务劳动转向市场劳动，从而提高FLFPR。但是一项实证研究表明，虽然1950年~1980年间FLFPR的上涨绝大部分可以由实际工资的上涨加以解释，但在那之后实际工资开始下降，而FLFPR却持续上涨(Smith and Ward, 1985)。又如，按照传统模型的一阶条件，如果一个女性同时从事家务劳动和市场劳动，那么最优时间配臵要求其在两者上的边际收益相等，但是观察发现，即使工资低于女性在家中抚养孩子和从事家务的时间的影子价格，很多女性仍然较多地从事市场工作(Lehrer and Nerlove，1981)。这些都是传统家庭分工理论所无法解释的低效率现象。一项更为长期的研究来自Goldin (1990)对美国经济史的考察，他发现1890年到1930年间美国FLFPR的上涨主要来自供给方的原因(如生育率的下降、家用电器的发明和普及、工作条件和地位的改进等)；1940年到1960年则主要来自需求方的变动(如职业和部门的扩大与深化，生产技术和雇主偏好的改变等)；但是1960年代之后，女性劳动供给的收入弹性和工资弹性都接近于0，供给和需求方的原因都不足以解释持续上升的FLFPR，从而表明影响FLFPR可能还有模型以外的其他重要因素。
一些实证研究发现，日益上升的离婚率对于女性的劳动参与率有显著的影响，这也是传统的共同偏好理论无法解释的。Michael (1985)运用加总的时间序列数据分析发现，FLFPR显著地受到滞后的离婚率的影响。一项更为细致的研究成果来自Johnson and Skinner(1986)，他们发现1960年-1980年间美国的FLFPR上升了15个百分点，其中将近一半可以由传统的新家庭经济学理论加以解释，尚未被解释的部分中有1/3可归因于离婚率的上升。离婚率上升对FLFPR的影响分为两部分：直接影响是离婚女性大都从事市场劳动，离婚率上升使这部分女性在女性总人口中的比重在21年间从2.3%上升到6.7%，这种影响解释了FLFPR上升原因的0.8个百分点；间接影响则与潜在的离婚因素对已婚女性劳动供给的影响有关，这可以解释FLFPR上升原因的1.8个百分点。来自德国的证据也验证了离婚率与女性劳动参与率之间的正相关性(Beblo, 2001)。
再来看一些来自于转型经济中的事实。如果我们考察一下二十世纪的最后二十年中一些转型经济国家的数据，并且以1989年为市场化改革的转折点的话，不难发现，在1989年至上世纪末这段时间里，转型经济国家的结婚率和生育率均出现了非常显著的下降，而且与那之前的十年相比，这个下降趋势明显有所加快，而离婚率的变化却并不明显(参见表1)。②
表1：结婚、离婚和生育：转型国家与发达国家的对比
接下来让我们来回顾一下中国的经验。在中国的经济转型时期，女性在收入和就业两个方面与男性的差距都有所扩大(李实等，1999；中华全国女性联合会、国家统计局，2001)，由于改革前两性之间的差距是被政府强大的行政力量人为抹煞的，因此，女性在收入和就业方面的相对地位有所恶化是市场化改革的结果，而且在市场化进程越快的地区和部门，两性在收入方面的差距越大(李实等，1999)。中国的劳动参与率在全世界范围内都处于最高之列，特别是女性劳动参与率更是大大超过其他国家和地区 效率问题，但他们并没有直接将这个模型运用到家庭分工决策中去。 ①
女性劳动供给行为分析的更为一般的讨论可见Killingsworth and Heckman (1986)。对于有关的家庭内部决策理论的一个更为详细的综述参见吴桂英(2002)。 ②
UNCF(1999)的研究也报告了类似的数据。 4
①
(张丹丹等，2002，表7-3)，因此，市场化改革是导致劳动参与率(特别是女性的劳动参与率)下降的重要原因。
按照新古典的家庭分工理论(Becker, 1981)，当妻子的市场工资低于丈夫时，女性的市场劳动时间会少于男性，而在家务劳动当中所花的时间则多于男性，如果妻子的市场工资更高，那么有效率的家庭分工状态就将是丈夫更多地从事家庭劳动。在大多数家庭，妻子的市场工资相对较低，因此，总体上来看，女性平均的市场劳动时间低于男性，而家庭劳动时间则高于男性，于是家庭分工表现出“男主外、女主内”的传统模式。中国转型期间的数据显示，中国家庭的分工状态的确总体上符合传统模式。但是，新古典家庭分工理论在解释中国男女两性各方面差异的变化时，就遇到了一些困难。根据新古典的家庭分工理论，当男女两性在收入和就业差距有所扩大时，我们可以预期女性相对于男性将更多地从事家务劳动，但是调查数据却显示，尽管越来越多的人同意“男人以社会为主，女人以家庭为主”的传统分工模式，而事实上女性平均每天用于家务劳动的时间多于男性的数量却下降了，而在解释自己的就业动机时，越来越多的女性认为自己是出于经济上的独立而参加就业的(参见表2)。杨建春(2003)也报告了一组类似的数据，她发现，在1997-2002年间，尽管女性的就业状况相对于男性有所恶化，但女性每周工作时间增加了2小时，而同期男性每周的工作时间只增加了1.8小时。此外，我们注意到，在中国的经济转型时期，离婚率有明显的上升①，这一现象与经济的转型有着直接的联系(叶文振，1997)。实证研究发现，中国经济转型期间的女性劳动参与率虽然总体上呈现下降趋势，②但离婚率的上升却是一个导致女性劳动参与率上升的因素(陈钊等，2003)。这些现象在传统的家庭分工理论中都是难以解释的。
表2：中国女性社会地位抽样调查结果(1990和2000)
考虑分离的偏好和动态的决策是解释家庭分工的低效率现象的新思路。除了前面提到的用离婚率的上升来解释女性劳动供给增加的实证文献外，理论上也有一些工作尝试通过动态的家庭决策来解释现实中存在的家庭分工中的低效率现象(Ott, 1996；Beblo, 2001)。但是这些工作存在理论上的缺陷，特别值得指出的是，在Ott (1996)的模型中离婚对于女性劳动供给的影响完全依赖于家庭成员的效用函数是凹函数的假定，而在本文模型所采取的拟线性效用函数之下，其结论就难以成立④。与既有的工作相比，本文所说的故事是这样的，当外部世界的离婚率升高时，就向所有家庭发出了一个信号，那就是婚姻和家庭越来越不稳定了。由于婚姻契约的可执行性是很差的，所以，当离婚率升高时，将有越来越多的家庭相信家庭成员只能在近期达成合作，而在未来，家庭成员只能以一定概率实现合作，而以另外的概率
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只能得到离婚状态下各自的效用。对于女性而言，如果她们仅考虑近期家庭分工所带来的利益而较多地放弃市场劳动，那么，在一个婚姻越来越不稳定的社会里，她们一旦离婚就可能很难再重新工作或者只能以低工资就业，考虑到这一不安全因素，女性就可能牺牲家庭的近期分工利益，而选择更多地参与 叶文振、林擎国(1997)提供了1979至1993年间中国离婚数量的统计，表明在这些年间中国家庭离婚数量平均每年增长7.8％。 ②
杨建春(2003)指出，1997-2002年间，中国劳动参与率大幅度下降，而在25至54岁年龄段中，女性劳动参与率下降幅度明显大于男性。 ③
对于女性劳动供给行为的变化，一种替代性的解释是家庭生产中出现了技术进步，这在理论上是可能的，但并不具有很强的说服力。在另一篇实证文章里(陈钊等，2003)，我们用时间序列数据研究了多种因素对女性劳动参与率的影响，结果发现，当控制了家庭生产的技术进步(用家庭用电量作为代理)后，技术进步指标并不显著，而且它不是一阶差分平稳序列，因此不与被解释变量(女性劳动参与率及其他解释变量都是一阶差分平稳序列)存在协整关系。而离婚率却被证明对女性劳动参与率有显著影响，这与其他国家的实证结果是一致的。这说明离婚率对女性劳动供给的影响比技术进步的作用更重要。再者，由于技术进步可能同时发生在家庭生产和市场生产当中，因而最终来看可能对女性劳动供给和家庭分工模式影响不大。此外，当出现解释同一现象的两种替代性理论时，判断理论的优劣的标准除了实证依据以外，就应该看哪种理论能够更多地解释其他现象。对于女性参与率的离婚角度的解释能够将女性劳动供给、离婚率上升、家庭的消费行为、女性的就业和收入地位、女性出于经济的独立而就业等现象放在一个框架内加以分析，而且都有相应的经验观察作为支持。这一框架甚至还可以用来解释结婚率和出生率下降，以及女性的教育投资行为。 ④
换言之，Ott(1996)的模型并没有真正反映出对离婚可能性的考虑使女性劳动参与率上升的事实。 ⑤
通常在家庭中女性的市场劳动工资较低，出于行文的简便，我们在本文中均假设女性在家庭中是市场劳动工资较低的一方。如果在一个家庭中是男性的市场工资较低，那么，本文的所有结论都反过来就可以了。 5
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③