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4.3.1 验证程序的正确性.............................................................................. 26 4.3.2 纹理图像的程序实验结果及分析...................................................... 29 4.4本章小结......................................................................................................... 31 第5章 结论............................................................................................................ 32 参考文献...................................................................................................................... 33 附录.............................................................................................................................. 36
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第1章 绪 论
1.1 纹理图像
近三十年来，纹理图像分析一直是研究领域的一个热点，尤其是在遥感影像处理、纺织物和工业零件缺损检测等领域。从模式识别的角度上看，现有的纹理图像分析方法主要有两种[1]，一种是统计方法，另一种是结构分析的方法。在结构分析方法中，纹理被认为是图像某种尺度的重复或近似重复，它主要描述纹理单元及其周期性排列的空间几何特征和排列规则。这种方法主要是从图像的排列特征出发寻找纹理基元，再从结构组成上探索纹理的分布规律，计算纹理基元的特征参数或构成纹理的结构参数。这种方法主要有Fourier频谱分析法[2]，形状分析法等，结构方法只适用一些较规则的简单人造纹理，对复杂的自然纹理无法分析。在统计方法中，主要是从图像有关属性的统计特征出发描述纹理单元或局部模式的随机分布和空间几何特征，纹理一般用方差来进行描述，即通过计算一定范围内，一像素值与平均像素值的离散程度来表征影像的纹理结构，并通过在图像中逐像素计算来得到对图像纹理的描述。通过对图像灰度空间分布的分析获得纹理的统计特征，如从共生矩阵获得纹理的M．Haralick特征[3]等。M．Haralick和Davis对统计方法和结构方法进行了全面的描述，M．Haralick总结了百余篇文献中出现的各种统计和结构纹理分析方法。统计分析法适用于描述木纹、沙地和草坪等自然界广泛存在的不规则的、随机性的纹理，对图像的宏观特性的描述比较有效，适用性强。
在众多的纹理分析[4]方法中灰度共生矩阵是应用最广，也是效果较好的模型，它反映了图像关于方向、变化幅度的综合信息，可作为分析图像基元和排列结构的信息，但研究证明灰度共生矩阵的计算量大，实现起来费时费力，效率较低，且参数的选择也不容易(必须结合具体的图像来选择参数)，另外，由于计算灰度共生矩阵时，往往将256级的图像压缩为16级或8级等，所以常常会丢失图像信息：分形维方法是基于分形几何的一种分类方法，基于分形的表示在定性上与人类感知的粗糙度或纹理有关，而对分维的计算则提供了一个自动的定量分析方法，分形维方法主要的测度是分形维，因而常常会出现“同分维值不同纹理”的情
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形：Markov随机场模型仅考虑了当前像元和邻域像元的相关性，只能揭示纹理的高频特征，而忽视了较多的低频特征，它适用于相对较小的邻域的纹理。
通过以上分析可以看出，已有的各种纹理分析方法大都是利用一组参数来描述纹理的各方面性质，参数多，计算量大，而且参数本身之间的相关性较大，显的冗余，所以我们必须寻找一种更简洁合理的纹理分析方法。目前，利用统计学的方法进行纹理分析的研究不是很多，尤其是在国内，也还很不成熟，但由于该方法综合考虑了变量之间的随机性和空间结构性，所以对空间变量的描述更加合理，对于图像的纹理分析也是非常合适的。我们将利用统计学变差函数方法进行纹理图像的频谱分析。 1.1.1 纹理图像的概念及特征
所谓的纹理指的是图像上色调变化的频率，即图像的细部特征，它是一种单一细小特征的组合。图像纹理在计算机视觉、遥感等领域有着广泛的应用前景。在各类图像中纹理现象无处不在，从多光谱遥感影像到细胞组织成像，从大自然的天空、草地到计算机合成的规则图像，以及日常生活中常见的砖墙、纺织物及一些自然景物都有明显的纹理特征。图像的纹理特征主要表现为影像地物的形状、大小、方位、均质程度以及不同地物之间的空间关系和亮度反差关系等。因为人工和自然纹理的模式多种多样，对纹理描述目前还没有一个公认的定义。一种观点认为纹理是空间不同方向上一个基本模式的重复，是某种结构排列有序化所产生的视觉现象。这一定义强调了给定区域的结构特性，如砖瓦、布匹等。另一种观点则否认纹理具有明显的形状，强调它具有随意性和均匀一致性的特点，是一定程度上彼此相象的许多成分构成的整体，这些成分具有某种位置顺序以至没有一个成分以特殊的方式吸引观察者的视线，观察者看纹理时可获得对纹理图像的统一的印象。如从远处看一片草地，它呈现给我们的是均匀一致的整体。另外还可以从纹理产生的机理方面去定义它，认为纹理形成的机理是图像局部模式变化太小，一般无法在给定的分辨率内把不同的物体或区域分开。这样，在一个图像区域内重复出现，满足给定灰度特性的一个连通像素集合构成了一个纹理区域。纹理是以像素的邻近灰度空间分布为特征的，无法用点来定义。1978年，Sklansky给出了纹理的一个比较通用的定义：如果图像中的某个区域的局部统计
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特征是不变的、变化缓慢的或者近似周期性的，那么该区域就是不变的纹理。由定义可知，纹理具有局部的或全局的统计不变性。
图像的纹理，是指对图象的象素灰度级在空间上的分布模式的描述，反映物品的质地，如粗糙度、光滑性、颗粒度、随机性和规范性等。纹理图像的英文称为“Texture Image”，指一般比如布纹，草地，砖砌墙面等具有重复性结构的图像。纹理图像在局部区域内可能呈现不规则性，但整体则表现出某种规律性，其灰度分布往往表现出某种周期性。
纹理图像特征是一种全局特征，它描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。但由于纹理只是一种物体表面的特性，并不能完全反映出物体的本质属性，所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。作为一种统计特征，纹理特征常具有旋转不变性，并且对于噪声有较强的抵抗能力[5]。但是，纹理特征也有其缺点，一个很明显的缺点是当图像的分辨率变化的时候，所计算出来的纹理可能会有较大偏差。
1.1.2 纹理图像分析方法
当图象中大量出现同样的或差不多的基本图象元素（模式）时，纹理分析[6]是研究这类图象的最重要的手段之一。纹理分析是指通过一定的图像处理技术提取出纹理特征参数,从而获得纹理的定量或定性描述的处理过程.对那种表面纹理的研究称为纹理分析。也就是对图像灰度空间分布模式的提取和分析。纹理是一种区域特性，因此与区域的大小和形状有关。两种纹理模式之间的边界，可以通过观察纹理度量是否发生显著改变来确定。纹理是物体结构的反映，分析纹理可以得到图像中物体的重要信息，是图像分割、特征抽取和分类识别的重要手段。
(1)传统的纹理分析方法
纹理分析包括纹理特征的提取以及在此基础上进行的纹理分类及纹理分割。纹理分类和纹理分割主要研究的问题是如果一幅图像由两种或者两种以上的纹理构成，如何通过适当的数学方法将它们区分开。首先要分析特征空间，然后再提取特征一致性区域。因此纹理特征的成功提取是纹理分割和分类成功的前提。依据Connem和Harlowl980年所提出的研究，将纹理分析的方法分为结构型(Structural)、频谱型(Spectral)和统计型(Statistical)三大类型。
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①结构型纹理分析方法
结构型纹理分析方法是将纹理视为主要的按一定规则重复排列的图形。在结构法分析理论中认为纹理是由一些基本的单位图样，以某种规则不断重复排列组成的。结构法的步骤为：首先找出构成纹理的基本单位，以及描述这一单位的各项特征，最后定义出这些单位的捧列规则。最常用的结构分析方法有传统的傅立叶频谱法。很多研究者运用这种方法获得了不错的结果。但是在分析纹理规则较不明显的影像时容易遭遇到困难，这些图像的纹理单位不易提取，而且描述其排列规则是一件非常复杂的工作。所以结构法不适用于自然界的纹理图像。
②频谱型纹理分析法
频谱型纹理分析方法是基于傅立叶转换的一种分析方法，依据波形辨识整幅影像的周期性纹理。包括方向、空间周期或光谱能量。这些方法主要是以傅立叶转换为基础，针对影像的能量谱做频率分析，如Power Spectrum Method(PSM)法，将影像先进行傅立叶转换后再计算其光谱。余弦转换法是另一种频谱法的纹理特征抽取方法。与傅立叶转换法相比，余弦转换法是真实影像到真实影像的转换。
③统计型纹理分析法
统计型纹理分析方法主要描述影像中灰度值空间分布情形的统计特性，也是目前最主要的纹理分析方法，其中主要有灰度共生矩阵法和分形法、变差函数模型分析法。基于空间变差函数模型的纹理分析目前仍然停留在探索阶段，当前成熟的遥感软件中都没有集成该方法，所以本研究将对空间变差函数模型进行纹理信息的提取研究，以期拓展国内在相关领域的研究。
(2)变差函数在纹理图像分析中的重要性
从统计学的观点来看，纹理有两方面的涵义。一是局部(或全局)变化性；二是空间相关性。变化性可用方差来描述，它是一个移动窗口内的所有像素值相对于平均值的离散统计特征。在大多数情况下，这种变化性又具有一定的空间相关性(或依赖性)，即图像的灰度值是空间相关的，这种相关性与它的空间距离有关，即表现出一定的结构性。空间变差函数正是将上述两种特征有机地结合在一起，反映图像灰度值的空间变化。作为分析空间相关性的有力工具，变差函数已被广泛运用到图像处理中，如研究图像的空间变化特征、确定理想的空间采样方案以及幽像分类等。由于纹理与图像灰度值的空间变化密切相关，而变差函数可定量
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