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值大小不同。而且其纹理周期都比较复杂，在每个周期内极点个数比较多。不论是从逆时针方向还是顺时针方向观察，其变差函数图像的周期成分都表现的很复杂。
下面对Brodatz纹理库中的D11图再一次进行程序实验以及结果分析。
图4-24 D11图 40003500300025002000150010005000102030405060708090100 图4-26 顺时针取45°时变差函数图 40003500300025002000150010005000102030405060708090100 图4-28 逆时针取30°时变差函数图 30
5000450040003500300025002000150010005000102030405060708090100
4-25 顺时针取30°时变差函数图
450040003500300025002000150010000102030405060708090100
图4-27 顺时针取60°时变差函数图
40003500300025002000150010000102030405060708090100
图4-29 逆时针取45°时变差函数图
图 大学本科毕业设计（论文）
450040003500300025002000150010000102030405060708090100
图4-30 逆时针取60°时变差函数图
比较图4-25和图4-28,、图4-26和图4-29、图4-27和图4-30，从图像中可以反映出对图4-24进行顺时针扫描所观察到的纹理周期性比逆时针扫描观察到的纹理周期性更加明显。图4-25所表现的周期较平稳，说明从顺时针30°这个角度更能表现出纹理的周期性，周期值的大小由两个相邻的峰值间的距离来计算。图4-28所表现出来的纹理周期成分更加复杂，说明逆时针30°的方向不易研究该图像的纹理周期。
4.4本章小结
本章主要讲到取像素矩阵各方向上的矩阵求变差函数值的程序仿真结果以及结果分析。
（1）4.1节用黑白格子图验证了变差函数程序的正确性。然后对纹理库中的部分经典纹理图像进行变差函数图的实验和分析[18]。用旋转90°后的图片进行行提取处理和原图的列提取处理所得结果相同，更加证明了程序的正确性和纹理图像的周期性。
（2）4.3节用黑白格子图验证了A阵提取的正确性，然后对纹理库中的部分经典纹理图像进行变差函数图的实验和分析。对图4-18进行30°划线提取A阵时，对比I1矩阵和A阵的元素说明了提取A阵程序的正确性，同时说明纹理图像的周期性[19]。
（3）4.3节中讲到给出任意一个角度，顺时针逆时针进行扫描矩阵，找出图像大概在哪一个方向上具有更明显的纹理周期性。
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第5章 结论
本文参阅了大量的国内外相关文献资料，在总结前人成果的基础上，对基于变差函数的纹理图像的频谱分析进行了深入的探讨，得出以下几方面结论。
（1）纹理信息是图像空间信息的重要组成部分，故将纹理图像进行频谱分析是十分有意义的[20]。本文主要就是将变差函数运用到纹理图像分析中去。第一章就主要讲到纹理图像的概念、分析方法和基于变差函数的纹理图像的研究现状[21]。同时，基于目前的研究状况，分析了本文的研究意义，阐述了本文研究的可行性和必要性。
（2）本文第二章介绍了变差函数的概念、算法、图形绘制、纹理变程、统计方法。应用变差函数时，纹理变程的选择很关键，我们在实验中选取的变程从1到N/2。
（3）本文第三章介绍了各方向上流程图的设计和程序的作用。变差函数程序非常重要，是本文的核心。同时在选取任意方向上的A矩阵也相当的重要，它是方向可任意选取的核心程序之一，应该注意的3点内容文中已经详细介绍。
（4）本文第四章用黑白格子图分别验证了变差函数图的正确性和任意方向A阵的选取程序的正确性，全方位扫描矩阵，找出图像的纹理周期性，分析了纹理库中部分纹理图的变差函数图以及其纹理周期性。
（5）基于变差函数的纹理图像频谱分析目前仍然停留在探索阶段，当前国内外这方面的应用也很少，尤其是在国内，相关的研究论文出现概率特别小[22]。本研究所编写的用于特殊图像频谱分析的变差函数理论程序有待进一步完善，以期与当今图像处理软件[23]的集成。
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