422永泰十五中2012年中考第一轮复习教案
形状.阅读下面解题过程：
解：由a?bc?b?ac得： a?b?ac?bc ① a2?b2a2?b2?c2a2?b2 ②
即a?b?c ③ ∴△ABC为Rt△。 ④
试问：以上解题过程是否正确： ；
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ；
本题的结论应为 .
222442222422??????
课时5．分式
九年级数学集备组组员：郑步群、张彩霞、方国财
【课前热身】
x有意义，则x的取值范围是（ ） 2x?11111A.x? B.x? C.x? D.x?
2222x?22. （2011福建泉州）当x= 时，分式的值为零.
x?23x()y?113．填写出未知的分子或分母：（1）. ?2,(2)?x?yx?y2y2?2y?1()1．（2010年浙江东阳）使分式
1a1+aa
4．（2011浙江金华）计算 – 的结果为（ ） A. B.－ C.－1 D.1－a
a-1a-1a－1a-1
5．（2011重庆江津）下列式子是分式的是( ) A.
xxxx B. C. ?y D. 2x?123
2
x - 9
= ． x - 3
6.（2011江苏盐城）化简：
(ab)27.（2008无锡）计算的结果为（ ）A．b B．a 2ab 【考点链接】
C．1 D．
1 bA
1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那
B
AAA么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，
BBBA
则 ＝0. B
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永泰十五中2012年中考第一轮复习教案
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2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算
⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： . 【典例精析】
3无意义； 1?x3x2?27 （2）（2011四川内江）如果分式的值为0，则x的值应为 ．
x?3112例2 ⑴ 已知 x??3，则x?2 ＝ .
xx例1 （1） 当x 时，分式 ⑵（2008
112x?14xy?2y芜湖）已知??3，则代数式的值为 .
xyx?2xy?y12?2，其中x=－2． x?1x?1例3 先化简，再求值：
(1) （2011安徽）先化简，再求值：
?1x2?2x?1?x?1 ⑵（2011湖南常德）先化简，再求值：??,??2x?1?x?1?x?1
其中x?2.
【中考演练】
1．（2011福建福州）化简(1?1)(m?1)的结果是 .
m?1a12．（2011湖南永州）化简=________． ?a?11?a2x＋1
3.(2010山东聊城)使分式无意义的x的值是（ ）
2x－1
1111
A．x＝－ B．x＝ C．x≠－ D．x≠
2222
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111的最简公分母是_______． ,,3x2y24xy3?2xx5．把分式(x?0,y?0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值
x?y1（ ）A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变
4ba6．（2010黄冈）已知，ab??1,a?b?2,则式子?＝_______.
ab1127．（2010桂林）已知x??3，则代数式x?2的值为_________．
xx4．分式
8.（2011贵州贵阳）在三个整式x-1，x+2x+1，x+x中，请你从中任意选择两个，将其
中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．
2
2
2
a?2a2?45??.选一个使原代数式有意9.（2010红河自治州）先化简再求值：
a?32a?6a?2义的数带入求值.
课时6．二次根式
九年级数学集备组组员：郑步群、张彩霞、方国财
【课前热身】
1.（2011四川宜宾）根式x?3中x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≤3 C．x＜3 D．x＞3内有意义．
2.（2007上海）计算：(3)2?______．（2010年眉山）计算(?3)2的结果是（ ）
A．3 B．?3 C．?3 D．9
3. 若无理数a满足不等式1?a?4，请写出两个符合条件的无理数_____________. 4.（2011江苏扬州）计算：8?2= _. 5．（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
1； (B) 0.5； (C) 5；(D) 50 ． 56.下面与2是同类二次根式的是（ ）A．3 B．12 C．8 D．2?1
(A)
【考点链接】
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永泰十五中2012年中考第一轮复习教案
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1．二次根式的有关概念
⑴ 式子a(a?0) 叫做二次根式．注意被开方数a只能是 ．并且根式. ⑵ 简二次根式
被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫
做最简二次根式． (3) 同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 ⑴ a 0； ⑵
?a?2? （a≥0） ⑶ a2? ；
⑷ab? （a?0,b?0）；（5）
a? （a?0,b?0）. b3．二次根式的运算
(1) 二次根式的加减：
①先把各个二次根式化成 ；
②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. 【典例精析】
1例1 ⑴（2010绵阳）要使3?x?有意义，则x应满足（ ）．
2x?11111A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3
2222⑵（2010山西）6．估算31－2的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 （3）（2011广东茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a?2和a?4，则a的值是 ．
（4）（2011四川凉山州）已知，y?2x?5?5?2x?3则2xy的值为（ ）
1515A．?15 B．15 C．? D．
22(A)
例2（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
1； (B) 50.5； (C)
05； (D) 50 ．
1 )．2(π?1)?12??3；例3 计算：⑴（2007台州）⑵（2011广东茂名）8?(2?
【中考演练】
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1．（2011湖南衡阳）计算12?3? ． 2.（2010安徽芜湖）要使式子A．a≠0
a?2有意义，a的取值范围是（ ） aC．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
B．a>－2且a≠0
3.（2006海淀）下列根式中能与3合并的二次根式为（ ） A．3 B．24 C．12 D．18 24. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
A．代人法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论
25.（2009福建莆田）若(a?3)?3?a，则a与3的大小关系是( )
A． a?3 8．a?3 C． a?3 D．a?3 6．(2010湖北荆门)已知a＝2＋3，b＝2－3，则a?b的值是 ． ba7．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
8．（2008广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简
a2?b2?(a?b)2= .
9．（1）（2010年常州）计算：
4?3?2?30；
（2）（2008宜宾）计算：4?()
13?1?(10?5)0?2tan45?.
10.（2011江西）先化简，再求值：（
2aa?）÷a，其中a=2?1. a?11?a15
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