三、平均速度和瞬时速度
平均速度：用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值．平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢．
平均速度是在描述变速直线运动的情况下，能粗略描述物体运动快慢的物理量． 例1、9．86s的百米跑世界纪录，下表中给出了当时的实测记录．请算出每个10m内的平均速度，并填人表中．
位移s／m 时间t／s 0 0 10 20 30 40 50 60 70 7．30 0．84 80 8．31 0．83 90 100 1．88 2．96 3．88 4．71 5．61 6．46 0.90 0．85 9．00 9．86 0．87 0．86 通过每10 m的时间 1．88 1．08 0．92 0．83 △t／s 每10 m内的平均10.812.011.15.32 9.26 速度v／7 5 1 (m·s-1) 11.76 11.9 12.05 11.49 11.63 师：在每个10m内的平均速度不同，那么我们在求平均速度的时候应该注意什么，大家讨论一下．
生：变速运动在不同时间内的平均速度一般不同，所以我认为提及平均速度，必须要指明是哪段时间内的平均速度．
例2、一辆汽车沿平直的公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20 m的距离，第4s内又通过了15 m的距离．求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少?
答案，汽车在最初2s内的平均速度为12．5 m／s，这4s内的平均速度为15m／s． 解：所求问题是不同时间内的平均速度，要紧扣平均速度的定义，用位移除以发生这段位移所需的时间，并且必须注意时间和位移的对应关系．最初2s内的时间为2s，位移为(5+20)m=25 m：前4s的时间间隔为4s，位移为(5+20+2015)m=60m
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根据平均速度的定义公式v=x/t得，
最初2s内的平均速度v1=(x1+ x2)/ (t1+ t 2) m／s=12.5m／s 4s内的平均速度是v2=(x1+ x2+ x3+ x4)/ (t1+t 2+t 3+t 4) m／s=15m／s
例3、某同学不小心掉了半块饼干在地上，5min后发现饼干上聚集了许多蚂蚁，那么5 min荫前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少?确定这个最远距离的关
组别 实验方案 1 2 3 4 5 用面包吸引蚂蚁，使它在两直尺间运动 让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动 让直玻璃管内的蚂蚁向另一墙运动 让蚂蚊在盛有粉笔灰的纸槽内运动 让蚂蚊在塑料吸管内爬行，同时点燃蚂蚊身后的塑科吸管 平均速度v／(cm·s-1 ) 1.2 0.3 1.04 0.45 2.40 键是测出蚂蚁的爬行速度．某班学生以小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验探究活动，下表是各小组的实验方案及结果．
(1)表中各小组最后测得的蚂蚁的爬行速度各不相同产生此现象的可能原因是什么? (2)5min前蚂蚁寓饼干的最远距离约为多少?
答案：(1)由于各小组测蚂蚊爬行速度的路况不同，其客观条件也不相同． (2)当蚂蚁傲直线运动，且不曼别的干扰的情况是符合题意的．故取v=1.2cm／s.由s=vt=1.2X5X60 cm＝360 Cm．
问题：在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中，我们要想知道他在前10m内的平均速度已经可以求出来了，我们还可以求出他在前9 m内的平均速度．前8 m内的平均速度??前2m内的平均速度，最初1m内的平均速度，等等．在这些求出的速度中，哪一个能更准确地描述刘易斯在起跑时的速度? 生：取得的位移越接近最初起跑，越能准确描述他的运动快慢．
师：美国田径运动员刘易斯，平均连度只能粗略地描述运动的快慢．而当我们把时间间隔取位移间隔取得越短时，越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢，这就是瞬时速度。
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师：在质点从t到t+△t时间内的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小时,这个值就可以认为是质点在时刻，的瞬时速度．
师：瞬时速度，运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．是矢量，大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．瞬时速度的大小叫做瞬时速率．
例4、下列关于瞬时速度的说法中正确的是 ( BD )
A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向 B.瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度 C.瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则读物体在这段时间内静止 解：瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A选项错．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间△t越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B对．平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内的位移方向相同． 四、速度和速率
速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，
汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值． 生：还可以从表盘上直接读出公里里程．
师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。 例1、甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?
1．位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们
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的平均速度都是零。2。即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零啊，可我们运动会上不是这样比快慢的，如果这样，那多不公平啊?
平均速度v=Δx/Δt，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零．在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．
随堂练习 第三节 运动快慢的描述——速度 1．下列关于速度的说法中正确的是（ AC ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量 C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量
D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零[来源:学.科.网] 2．下列说法中正确的是（ C ） A．平均速度为瞬时速度的平均值
B．火车以速度v经过某一段路程，v是指瞬时速度
C．瞬时速率即瞬时速度的大小 D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度 3．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为3m/s，则下列说法正确的是（ D ） A．它在经过P点后的1s内的位移是3m B．它在经过P点前的1s内的位移是3m C．它在以过P点的时刻为中间时刻的1s内的位移是3m D．若从P点开始匀速行驶1s，它在1s内的位移是3m
4.周朝形成了邮驿制度.宋朝增设了“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种。“金牌”一昼夜行500里，每到一个驿站换人换马接力传递。“金牌”的平均速度是（ B ）
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A．与成年人步行的速度相当 B．与人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上汽车的速度相当 D．与磁悬浮列车的速度相当 5．下面的几个速度中表示平均速度的是 （ B ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标。 B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h[来源:Z&xxD．小球第3 s末的速度是6 m/s． 6．如图所示，表示作匀减速直线运动的v-t图象的是（ A ）
7．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ D ）
A. 10.4 m/s B 10.3 m/s C 10.2 m/s D 10m/s 8．下面是某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20吋（车轮直径：508 mm） 整车质量：40 kg 外形尺寸：L 1800 mm×W 650 mm×H 1100 mm 电机：后轮驱动、直流永磁式电机 电池规格：36 V 12 Ah（蓄电池） 额定转速：210 r/min（转/分） 充电时间：2～8 h 额定工作电压／电流：36 V／5 A 根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（ C ） A. 15 km/h B. 18 km/h C. 20 km/h D. 25 km/h
9．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2= v2
= d1v1/d2
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