④ ⑤
2．力的分解的定解条件
一个力有确定的两个分力的条件是： 1、 2、
【例二】试判断：
（1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？
（2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？ （3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？
【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，试分析：
a) F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？ b) F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？ c) F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？
四、力的正交分解法：
1． 将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法
是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。 2． 正交分解的一般步骤：
（1） 建立xOy直角坐标系
（2） 将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2??，Fy1、Fy2?? （3） 分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy
（4） 求出合力F，大小F?F?F 方向tan??2x2yFyFx
F1与F2、
【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如图，F2与F3之间的夹角均为60o，求合力。
【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。
课堂训练:
1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则( )
A．F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2 2．下列有关合力与分力的说法，正确的是( )
A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力 C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力 D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力
3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上， 求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
课后作业1:
1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向 C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ） A．两个分力与F都在一条直线上 B．两个分力与F间的夹角都大于90o C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F间的夹角为90 o 3．下列有关说法正确的是（ ）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
4．已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（ ）
A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N 5．已知力F的一个分力F1跟F成30o角，大小未知，另一个分力F2的大小为大小可能是（ ） A．
3F，方向未知，则F1的32333F B．F C．F D．3F
3326．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、下滑力和正压力 D．重力、下滑力、支持力和正压力
7．在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木块的正压力FN的变化情况是（ ） A．F和FN都不断增大 B．F增大，FN减小 C．F减小，FN增大 D．F和FN都减小
*8．如图示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，若使另一个分力F2的值最小，则F2大小为______________。
*9. 如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： （1） 地面对物体的支持力？
（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？
课后作业1:
1．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是 [ ]
A．F1或F2都垂直于F． B．F1、F2与F都在一直线上． C．F1或F2的大小等于F． D．F1或F2的大小、方向都与F相同． 2．如图1-63所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是[ ]
A．T、N都不变． B．T减小，N增大． C．T增大，N减小． D．T、N都增大．
3．图1-64中均质球的质量为m，各接触处均光滑，试根据球的重力对支持物所产生的作用效果确定分力的方向，画出力的平行四边形．
4．气缸内的可燃性气体点燃后膨胀对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间夹角α=30°（图1-65），这时活塞对连杆AB的推力F1=______，对气缸壁的压力F2=______．
5．如图1-66所示，为了用一个与竖直方向间夹角α=30°的斜向推力F，能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F=______，此时墙面受到的压力N=______．
[来源学&科&网]
1．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，如图1-67所示悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 [ ]
A．AO先被拉断． B．BO先被拉断． C． AO、BO同时被拉断． D．条件不足，无法判断．
[来源:Z|xx|k.Com]
2．用一根细线，沿水平方向把电灯拉至图1-68中实线位置A，此时CA线所受拉力T1，OA线所受拉力T2．如把电灯拉至图中虚线位置A′，则两线所受拉力T1、T2的大小变化情况是 [ ]
[来源:Z_X_X_K]A．T1、T2都增大． B．T1增大，T2不变． C．T1、T2都减小． D．T1减小，T2不变．
3．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则 [ ] A．合力F一定增大． B．合力F的大小可能不变．
C．合力F可能增大，也可能减小． D．当0°＜θ＜90°时，合力一定减小．
4．如图1-69所示，若小球半径为r，悬挂小球的细线长度也为r，重力G，则细线受到的拉力等于______，球对墙的压力等于______．
5．如图1-70所示，在倾角θ的斜面上，有一个质量为m的均匀光滑球，小球被竖直挡板挡住，则球对斜面的压力等于______．