由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2﹣1=1，高为（m﹣2）﹣（m
﹣4）=2，
可求的阴影部分面积为：S=×1×2×3=3．
所以应填：3．
【点评】本题中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可．同时，还可把未知量m当成一个常量来看．
14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+k（a、k为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，CD∥x轴，与抛物线交于点D．若点A的坐标为（﹣1，0），则线段OB与线段CD的长度和为 5 ．
【分析】首先求出抛物线y=a（x﹣1）2+k（a、k为常数）的对称轴，然后根据A和B、C和D均关于对称轴直线x=1对称，分别求出B和D点的坐标，即可求出OB和CD的长． 【解答】解：∵抛物线y=a（x﹣1）2+k（a、k为常数）， ∴对称轴为直线x=1，
∵点A和点B关于直线x=1对称，且点A（﹣1，0）， ∴点B（3，0）， ∴OB=3，
∵C点和D点关于x=1对称，且点C（0，a+k）， ∴点D（2，a+k）， ∴CD=2，
∴线段OB与线段CD的长度和为5， 故答案为5． 【点评】本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键求出抛物线y=a（x﹣1）2
+k（a、k为常数）的对称轴为x=1，此题难度不大．
三、解答题（共10小题，满分78分） 15．解方程：x2+4x﹣7=0．
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【分析】首先把方程移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解． 【解答】解：x2+4x﹣7=0， 移项得，x2+4x=7， 配方得，x2+4x+4=7+4， （x+2）2=11， 解得x+2=±，
即x1=﹣2+，x2=﹣2﹣
【点评】本题主要考查了配方法解一元二次方程的知识，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
16．在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率． 【分析】依据题意画树状图法分析所有可能的出现结果即可解答． 【解答】解：如图所示：
P（两次摸出的小球所标字母不同）==．
【点评】此题主要考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．为了了解我校开展的“养成好习惯，幸福一辈子”的活动情况，对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“对于这个活动你的态度是什么？”共有4个选项： A．非常支持 B．支持 C．无所谓 D．反感
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根据调查结果绘制了两幅不完整的统计
图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数； （2）请根据（1）中选项B的部分补充完整；
（3）若我校有5000名学生，你估计我校可能有多少名学生持反感态度． 【分析】（1）由A的人数除以占的百分比得到调查学生人数，求出选项C及B占的百分比，乘以360°即可；
（2）求出选项B的学生数，补全条形统计图即可； （3）根据选项D的百分比乘以5000即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：60÷30%=200（名），30÷200×360°=54°， 则本次调查的学生人数为200名，图（2）选项C的圆心角度数为54°； （2）选项B的人数为200﹣（60+30+10）=100（名），补全条形统计图，如图（1）所示，
（3）根据题意得：5000×5%=250（名）， 则估计我校可能有250名学生持反感态度．
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
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18．2013为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，长春市加快了廉租房的建设力度，年市政府共投资2亿元人民币建设路廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，试求出市政府投资的增长率． 【分析】首先设每年市政府投资的增长率为x．根据到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解．
【解答】解：设每年市政府投资的增长率为x， 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x﹣1.75=0， 解得：x1=0.5，x2=﹣3.5（舍去）．
答：每年市政府投资的增长率为50%．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）n，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．
19．如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC． （1）求证：PA为⊙O的切线； （2）若OB=5，OP=
，求AC的长．
【分析】（1）欲证明PA为⊙O的切线，只需证明OA⊥AP；
（2）通过相似三角形△ABC∽△PAO的对应边成比例来求线段AC的长度． 【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠B=90°． 又∵OP∥BC， ∴∠AOP=∠B，
∴∠BAC+∠AOP=90°． ∵∠P=∠BAC． ∴∠P+∠AOP=90°，
∴由三角形内角和定理知∠PAO=90°，即OA⊥AP． 又∵OA是的⊙O的半径， ∴PA为⊙O的切线；
（2）解：由（1）知，∠PAO=90°．∵OB=5， ∴OA=OB=5． 又∵OP=
，
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∴在直角△APO中，根据勾股定理知PA=由（1）知，∠ACB=∠PAO=90°． ∵∠BAC=∠P， ∴△ABC∽△POA， ∴
=
．
=，
∴=，
解得AC=8．即AC的长度为8．
【点评】本题考查的知识点有切线的判定与性质，三角形相似的判定与性质，得到两个三角形中的两组对应角相等，进而得到两个三角形相似，是解答（2）题的关键．
20．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
【分析】（1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；
（2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标． 【解答】解：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=2，
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