将y=2代入y=﹣x+3得：x=2， ∴M（2，2），
把M的坐标代入y=得：k=4， ∴反比例函数的解析式是y=；
（2）把x=4代入y=得：y=1，
即CN=1，
∵S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON =4×2﹣×2×2﹣×4×1=4， 由题意得： OP×AM=4，
∵AM=2， ∴OP=4，
∴点P的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．
【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，矩形的性质等知识点的应用，主要考查学生应用性质进行计算的能力，题目比较好，难度适中．
21．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时． （1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．
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【分析】（1）先求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标，再由待定系数法就可以求出结论．
（2）由（1）的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论． 【解答】解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1． ∵图象经过（3，0）、（5，50）， ∴
∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75． 设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2． ∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25， ∴乙队剩下的需要的时间为：÷25=∴E（
，160），
，
∴，
解得：
∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5．
（2）由题意，得
甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20， 甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．
答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
22．如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（﹣2，0），B（﹣3，3），顶点为C． （1）求抛物线的解析式； （2）求点C的坐标；
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（3）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．
【分析】（1）利用待定系数法即可直接求得二次函数的解析式； （2）把二次函数化成顶点式的形式即可求得C的坐标；
（3）分成OA是平行四边形的一边和OA是平行四边形的对角线两种情况进行讨论，根据平行四边形的性质即可求解． 【解答】解：（1）根据题意得：
，
解得：，
则抛物线的解析式是y=x2+2x； （2）y=x2+2x=（x+1）2﹣1， 则C的坐标是（﹣1，﹣1）； （3）抛物线的对称轴是x=﹣1，
当OA是平行四边形的一边时，D和E一定在x轴的上方． OA=2，
则设E的坐标是（﹣1，a），则D的坐标是（﹣3，a）或（1，a）． 把（﹣3，a）代入y=x2+2x得a=9﹣6=3， 则D的坐标是（﹣3，3）或（1，3），E的坐标是（﹣1，3）；
当OA是平行四边形的对角线时，D一定是顶点，坐标是（﹣1，﹣1），则E的坐标是D的对称点（﹣1，1）．
【点评】本题是二次函数与平行四边形的综合题，正确对平行四边形进行讨论是关键．
23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量y（kg）与零售价x（元）之间的函数关系为反比例函数关系，如图（3）所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润z（元）最大．
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【分析】（1）（2）中要注意变量的不同的取值范围；
（3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的特点来判断所要求的值． 【解答】解：（1）当批发量在20kg到60kg时，单价为5元/kg 当批发量大于60kg时，单价为4元/kg …
（2）当20≤m≤60时，w=5m 当m＞60时，w=4m…
…
当240＜w≤300时，同样的资金可以批发到更多的水果．…
（3）设反比例函数为则
，k=480，即反比列函数为
∵y≥64， ∴x≤7.5， ∴z=（x﹣4）
=480﹣
∴当x=7.5时，利润z最大为224元．
【点评】主要考查分段函数、一次函数、二次函数的性质和应用，难点在于分段函数不熟．
24．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，动点E、F同时从顶点B出发，其中点E从点B向点A以每秒1个单位的速度运动，点F从点B出发沿B﹣C﹣A的路线向终点A
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以每秒2个单位的速度运动，以EF为边向上（或向右）作等边三角形EFG，AH是△ABC中BC边上的高，两点运动时间为t秒，△EFG和△AHC的重合部分面积为S． （1）用含t的代数式表示线段CF的长； （2）求点G落在AC上时t的值； （3）求S关于t的函数关系式；
（4）动点P在点E、F出发的同时从点A出发沿A﹣H﹣A以每秒2单位的速度作循环往复运动，当点E、F到达终点时，点P随之运动，直接写出点P在△EFG内部时t的取值范围．
【分析】（1）由菱形的性质得出BC=AB=6得出CF=BC﹣BF=6﹣2t即可；
（2）由菱形的性质和已知条件得出△ABC是等边三角形，得出∠ACB=60°，由等边三角形的性质和三角函数得出∠GFE=60°，GF=EF=BF?sin60°=t，证出∠GEC=90°，由三角函数求出CF=
=t，由BF+CF=BC得出方程，解方程即可；
（3）分两种情况：①0＜t＜时，S=0；
②当＜t≤2时，S=S△EFG﹣S△MEN，即可得出结果； ③当2＜t≤3时，由①的结果容易得出结论；
（4）由题意得出t=时，点P与H重合，E与H重合，得出点P在△EFG内部时，t的不等式，解不等式即可． 【解答】解：（1）根据题意得：BF=2t， ∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=AB=6，
∴CF=BC﹣BF=6﹣2t；
（2）点G落在线段AC上时，如图1所示：
∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，
∵△EFG是等边三角形，
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