【解答】解：（1）每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm． 故答案为（50﹣3a）；
（2）∵A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，
∴A、B的周长和=2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽） =2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽） =2x+2x =4x；
（3）∵SA=（50﹣3a）×（x﹣3a），SB=3a（x﹣50+3a）， ∴（50﹣3a）×（x﹣3a）=3a（x﹣50+3a） 解得：
．
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 8．（2014秋?衢州期末）温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台．现在决定给武汉8台，南昌6台．每台机器的运费如表．设杭州运往南昌的机器为x台． 终点 南昌 武汉 起点 4 8 温州厂 3 5 杭州厂 （1）用x的代数式来表示总运费（单位：百元）；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由． 【考点】一元一次方程的应用；列代数式． 【分析】（1）设总费用为W元，由杭州运往南昌的机器为x台．则杭州运往武汉（4﹣x）台，温州运往南昌（6﹣x）台，温州运往武汉（4+x）台，根据总费用=各部分运费之和就可以求出结论； （2）当W=8400代入（1）的解析式就可以求出结论； （3）当W=7400代入解析式求出x的值就可以判定结论． 【解答】解：（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌的机器为x台．则杭州运往武汉（4﹣x）台，温州运往南昌（6﹣x）台，温州运往武汉（4+x）台，由题意，得 W=4（6﹣x）+8（4+x）+3x+5（4﹣x）， =2x+76， ∴总费用为：（2x+76）百元． （2）当W=8400元=84百元时， 84=2x+76， 解得：x=4．
答：总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为4台； （3）当W=7400元=74百元时， 74=2x+76， 解得：x=﹣1． ∵0≤x≤4
∴x=﹣1不符合题意，
∴总运费不可能是7400元．
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【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，调运方案设计题型的运用，解答时求出调运费用的解析式是关键． 9．（2014秋?沛县期末）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下： 运输工具 途中平均速度 运费 装卸费用 （千米/时） （元/千米） （元） 100 15 2000 火车 80 20 900 汽车 （1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，
①请计算本市与A市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？
②你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）
【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题． 【分析】（1）设路程为x千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，列出方程解答； （2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费． 【解答】解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900， 选择火车费用=200x÷100+15×x+2000，
题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元， 设本市与A市之间的路程是x千米，
所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900﹣（200x÷100+15×x+2000）=1100， 解得：x=400．
答：本市与A市之间的路程是400千米；
（2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400， ①当两者相等时，22.5S+1520=17S+2400，解得S=160， ②当S＞160时，选择火车合算， 当S＜160时，选择汽车合算．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 10．（2013秋?抚州期末）2005年9月26日至10月16日，首届中国绿化博览会在南京隆重举办、如图，是“绿博园”部分风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），小明从A出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时，共用了3.4小时， （1）求E、D间的路程；
（2）若小明出发0.8小时后，小红从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小红在景点不逗留），那么小红最快用多长时间能遇见小明？
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【考点】一元一次方程的应用． 【专题】行程问题． 【分析】（1）求E、D间的路程，据题意可设E、D间路程为x千米，利用沿着路线A→B→E→D→A游览的路程÷速度=时间，列方程计算即可．
（2）小红的路线不确定，要么是追及，同向而行；要么走A、C、E相向而行相遇，按两种方案判断． 同向而行，走的路程相等；相向而行，走的路程之和=A、C、E、B、A的路程．
遇见小明的地点可能在A、B、E的路线上，也可能在E、D、A的路线上，须做出判断． 【解答】解：（1）设E、D间路程为x千米，
根据题意得：0.4×2+=3.4
解之得：x=0.6，
∴ED的长为0.6千米．
（2）①选择路线A→C→E→B方向相向而行时，设小红t小时后和小明相遇， 根据题意得：3t+2×0.8+2（t﹣0.4）=1.7+1.8+0.8+0.6， 解之得：t=0.82，
∵2×0.8+2（t﹣0.4）=2.44＜1.7+1.8=3.5． ∴本路线是适合的．
②选择路线A→B→E的方向同向而行 设小红t小时后追上小明，
根据题意，得：2×0.8+2（t﹣0.4）=3t 解之得：t=0.8，
∴3t=2.4＜1.7+1.8=3.5， ∴本路线也是适合的． ∵0.8＜0.82，
∴小红应选择路线A→B→E的方向同向追及，最快用0.8小时能遇见小明．
【点评】本题的关系比较复杂，有些地方还得分类判断，解答的关键是理解题目中的数量关系，找出题干中的相等关系，再设、列、解、答． 11．（2013秋?蚌埠期末）如图，A是数轴上表示﹣30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）． （1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？
（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求2PM﹣PN=2时t的值．
【考点】一元一次方程的应用；数轴；比较线段的长短． 【专题】动点型．
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【分析】（1）根据当点A运动到点C左侧时，以及当点A运动到点C右侧时，分别得出等式方程求出即可；
（2）首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t﹣30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM﹣PN=2，
得PM=2+（PN﹣PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边，②若P在M，N之间，③若P在M，N右边，分别求出即可． 【解答】解：（1）A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动， 当点A运动到点C左侧时， ∵线段AC=6， ∴6+6t=30+18+3t， 解得：t=14，
当点A运动到点C右侧时， 则6t﹣6=30+18+3t， 解得：t=18；
（2）当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时， A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t﹣30，10+3t，18+3t， ∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点， ∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：∴M在N左边
①若P在M，N左边，则PM=∵2PM﹣PN=2
∴2（20﹣1.5t）﹣（24﹣1.5t）=2 ∴t=
??②若P在M，N之间，则PM=∵2PM﹣PN=2
∴2（﹣20+1.5t）﹣（24﹣1.5t）=2 ∴t=
，
﹣
=﹣20+1.5t，PN=
﹣
=﹣24+1.5t
﹣
=﹣20+1.5t，PN=
﹣
=24﹣1.5t
，
﹣
=20﹣1.5t，PN=
﹣
=24﹣1.5t
，
，
，
③若P在M，N右边，则PM=
∵2PM﹣PN=2
∴2（﹣20+1.5t）﹣（﹣24+1.5t）=2 ∴t=12
但是此时PM=﹣20+1.5t＜0，所以此种情况不成立， ∴t=
或
．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．
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12．（2014秋?集安市期末）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ，点P表示的数 8﹣5t （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离． 【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；
（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可； （3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可． 【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14， ∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， ∴点P表示的数是8﹣5t． 故答案为：﹣6，8﹣5t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC=5x，BC=3x， ∵AC﹣BC=AB， ∴5x﹣3x=14， 解得：x=7，
∴点P运动7秒时追上点Q．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下： ∵①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7， ②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．
【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论． 13．（2014秋?邗江区期末）已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts． （1）当t=2s时，AB=12cm．此时，
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