夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率
示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
B．10% C．3% D．不能确定
错误！未指定书签。 7．容量为20的样本数据,分组后的频数如下表
分组 频数
A．30%
（ ）
[10,20) 2
[20,30) 3
[30,40) 4
[40,50) 5
[50,60) 4
[60,70) 2
（ ）
则样本数据落在区间[10,40)的频率为 A．0.35
B．0.45
C．0.55
D．0.65
错误！未指定书签。 8．样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,,yn)的平均数为y(x?y).
若样本(x1,x2,xn,y1,y2,,yn)的平均数z?ax?(1?a)y,其中0<α<为
A．n 1,则n,m的大小关系2（ ） B．n>m D．不能确定 9错误！未指定书签。 ．甲、乙两人在一次射击比赛中各 射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 二、填空题 10错误！未指定书签。 ．某个年级有男生560人,女生420 （ ） 人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生 人数为____________. 11错误！未指定书签。 ．（2012年高考（山东文））右图是根据部 分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频 - 32 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5,26.5].已知样本中平 均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____. 错误！未指定书签。 12．图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则 089该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.1035 图2(注:方差数)[来 13错误！未指定书签。 ．一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人. s2?1222??(x?x)?(x?x)???(x?x),其中x为x1,x2,,xn的平均12n??n现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的 女运动员有______人. 14错误！未指定书签。．（2012年高考（广东文））(统计)由正整数组成的一组 数据x1、x2、x3、x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_________.(从小到大排列) 15错误！未指定书签。．一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56 人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28 的样本,那么应抽取女运动员人数是_______. 错误！未指定书签。 16．某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采 用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取_______所学校,中学中抽取_____所学校. 17错误！未指定书签。 ．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样 的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取____名学生. 三、解答题 18错误！未指定书签。．(统计)某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所 示,其中成绩分组区间是:?50,60?、?60,70?、 ?70,80?、?80,90?、?90,100?. (Ⅰ)求图中a的值; - 33 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (Ⅲ)若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在?50,90?之外的人数. 分数段 x:y ?50,60? 1:1 ?60,70? 2:1 ?70,80? 3:4 ?80,90? 4:5 第10章 第8节 一、选择题 2?k 1．(2010·厦门质检)设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝m?则m的值为( ) ?3?(k＝1,2,3)，17271727A. B. C. D. 38381919[答案] B 2?1?2?2＋m?2?3＝1，∴m＝27.故选B. [解析] m?＋m?3??3??3?38 23 2．(2010·辽宁理)两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两 34 个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) 1A. 25B. 121C. 41D. 6 [答案] B [解析] 恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是，则情形为两种，即甲为一等品，乙不是或乙为一等品甲不是， 32352 1－?＋?1－?×＝，故选B. ∴P＝×?3?4??3?412 11 3．从甲袋中摸出一个红球的概率为，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋中各32 - 34 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 2摸出一个球，则概率等于的是( ) 3 A．2个球不都是红球的概率 B．2个球都是红球的概率 C．至少有1个红球的概率 D．2个球中恰好有1个红球的概率 [答案] C [解析] 两袋中各摸出一个球： 111 ①甲红，乙红，P1＝×＝； 326 111 1－?＝； ②甲红，乙不是红，P2＝×?3?2?61111－?×＝； ③甲不是红，乙红，P3＝??3?231111－??1－?＝. ④甲、乙都非红，P4＝??3??2?3 5121 因此A的概率为，B的概率为，C的概率为，D的概率为，故选C. 6632 4．(2010·山东省实验中学)种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为( ) A．p＋q－2pq B．p＋q－pq C．p＋q D．pq [答案] A [解析] 恰有一株存活的概率为p(1－q)＋q(1－p)＝p＋q－2pq. c 5．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝0,1,2,3，则E(ξ)＝( ) k＋1 12A. 2523B. 2513C. 5046D. 25 [答案] B ccc12 [解析] 由条件知c＋＋＋＝1，∴c＝， 23425 故分布列为 ξ 0 1 2 3 12643P 252525251264323故E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝， 2525252525 ∴选B. 6．(2010·江西文，9)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率是 - 35 - 夷陵中学2012届高三第一轮复习数学同步练习 概率 p(0 A．(1－p)n B．1－pn C．pn D．1－(1－p)n [答案] D [解析] 采用正难则反的方法，都通不过测试的概率为(1－P)n，则至少有一个通过测试的概率为1－(1－P)n.选D. 7．在一次抽奖中，一个箱子里有编号为1至10的十个号码球(球的大小、质地完全相同，但编号不同)，里面有n个号码为中奖号码，若从中任意取出4个小球，其中恰有1个中奖号 8 码的概率为，则这10个小球中，中奖号码小球的个数为( ) 21A．2 B．3 C．4 D．5 [答案] C [解析] 设有x个小球的号码为中奖号码，则 Cx1·C10－x38 P(X＝1)＝＝， C10421 ∴x(10－x)(9－x)(8－x)＝480，将选项中的值代入检验知，选C. 8．在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生 65 一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为( ) 811A. 32B. 332C. 818D. 81 [答案] C [解析] 设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰 － 好发生k次的概率为Pk＝C4kpk(1－p)4k(k＝0,1,2,3,4)， 65 ∴p0＝C40p0(1－p)4＝(1－p)4，由条件知1－p0＝， 81 1621 ∴(1－p)4＝，∴1－p＝，∴p＝， 8133 12?332 ∴p1＝C41p·(1－p)3＝4××?＝，故选C. 3?3?81 9．(2010·衡阳模拟)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取ξ次球，则P(ξ＝12)等于( ) ?3?10·?5?2 A．C1210·?8??8? - 36 -