∴当m?2时，四边形EDFG周长的最小值为DE?MN?2?58. 故命题“点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当
m?2时，四边形EDFG周长的最小值为62” 不是真命题.
综上所述，真命题的序号是③. 故选C.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. （2015年浙江舟山4分）因式分解：ab?a= ▲ 【答案】a?b?1?.
【考点】提公因式法因式分解.
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，直接提取公因式a即可：ab?a?a?b?1?.
12. （2015年浙江舟山4分）把二次函数y?x2?12x化为形如y?a?x?h??k的形式：
▲ 【答案】y??x?6??36.
【考点】二次函数的三种形式的互化.
【分析】∵y?x2?12x?x2?12x?62?62??x?6??36，
∴把二次函数y?x2?12x化为形如y?a?x?h??k的形式为y??x?6??36.
13. （2015年浙江舟山4分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ▲ 【答案】
222221. 4【考点】概率.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.了因此，
∵一共有4 次等可能结果：正正，正反，反正，反反，两次正面朝上的情况有一
种，
∴两次正面朝上的概率是
1. 4
14. （2015年浙江舟山4分）一张三角形纸片ABC，AB=AC=5. 折叠该纸片，使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为 ▲ 【答案】2.5.
【考点】折叠问题；等腰三角形的性质；三角形中位线定理.
【分析】∵一张三角形纸片ABC，AB=AC，折叠该纸片，使点A落在BC的中点上，
∴折痕是△ABC的中位线.
∵折痕经过AC上的点E，AB=AC=5， ∴AE的长为2.5.
15. （2015年浙江舟山4分）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S?a?b?1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”. 现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40.
（1）这个格点多边形边界上的格点数b= ▲ （用含a的代数式表示）； （2）设该格点多边形外的格点数为c，则c?a= ▲
12
【答案】（1）82?2a；（2）118.
【考点】网格问题；数形结合思想的应用. 【分析】（1）由a?b?1?40得b?82?2a.
（2）∵方格纸共有200个格点，∴a?b?c?200.
将b?82?2a代入，得a?82?2a?c?200?c?a?118.
16. （2015年浙江舟山4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1. 点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交
12x轴于点N（n，0）. 设点M转过的路程为m（0 变化到 132时，点N相应移动的路径长为 3 ▲ 【答案】23. 3【考点】单点和线动旋转问题；圆周角定理；等边三角形的判定和性质；含30度直角三角形的性质. 【分析】∵以AP为半径的⊙P周长为1， ∴当m从变化到 132时，点M转动的圆心角为120°，即圆周角为60°. 3∴根据对称性，当点M转动的圆心角为120°时，点N相应移动的路径起点和终点 关于y轴对称. ∴此时构成等边三角形，且?OAN?300. ∵点A（0，1），即OA=1，∴ON?13?. 33∴当m从变化到 133232?时，点N相应移动的路径长为2?. 333三、解答题（本题有8小题，共66分，每个小题都必须写出解答过程） 17. （2015年浙江舟山6分） （1）（2015年浙江舟山3分）计算：?5?4?2?1； 【答案】解：原式=5?2?1?5?1?6. 2【考点】实数的运算；绝对值；二次根式化简；负整数指数幂. 【分析】针对绝对值，二次根式化简，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. （2）（2015年浙江舟山3分）化简：a?2?a???a?1??a?1? 【答案】解：原式=2a?a2?a2?1?2a?1. 【考点】整式的化简. 【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可. 18. （2015年浙江舟山6分）小明解方程误，并写出正确的解答过程. 1x?2??1的过程如图.请指出他解答过程中的错xx 【答案】解：小明的解法有三处错误： 步骤①去分母错误；步骤②去括号错误；步骤⑥之前缺少“检验”步骤. 正确的解答过程如下： 去分母，得1??x?2??x， 去括号，得1?x?2?x， 移项，得?x?x??1?2， 合并同类项，得?2x??3， 两边同除以?2，得x?经检验，x?3. 23是原方程的解， 23∴原方程的解是x?. 2【考点】解分式方程. 【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解. 19. （2015年浙江舟山6分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G. （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角； （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明. 【答案】解：（1）与∠AED相等的角有?DAG, ?AFB, ?CDE. （2）选择?AED??AFB： 正方形ABCD中，?DAB??B?900, AD?AB， 又∵AF=DE，∴?ADE≌?ABF?SAS?.∴?AED??AFB. 【考点】开放型；正方形的性质；平行的性质；全等三角形的判定和性质. 【分析】（1）观察图形，可得 结果. （2）答案不唯一，若选择?AED??AFB，则由?ADE≌?ABF?SAS?可得结论； 若选择?AED??CDE，则由正方形ABCD得到AB∥CD，从而得到结论；， 若选择?AED??DAG，则一方面，由?ADE≌?ABF?SAS?可得 ，另一方面，由正方形ABCD得到AD∥BC，得到?DAG??AFB，进而?AED??AFB可得结论 20. （2015年浙江舟山8分）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数； ．．（2）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数； ．．．． （3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）. 【答案】解：（1）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为15.4%. （2）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数为 x?212.5?251.7?290.5?331.7?376.6． ?292.6（亿元） 5（3）从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为： ． 376.6??1?15.4%?（亿元）