（答案不唯一）
【考点】开放型；条形统计图；折线统计图；中位数；平均数．线
【分析】（1）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据重新排序为18.4%，17.0%，15.4%，14.2%，13.5%，∴中位数是按从从大到小排列后第3个数为：154%.
（2）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
（3）可从增速中位数分析，也可从零售总额趋势或增速趋势等其它角度分析，答案
不唯一.
k?k?0, x>0?的图象交x1于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为?，tan??.
221. （2015年浙江舟山8分）如图，直线y?2x与反比例函数y?（1）求k的值； （2）求点B的坐标；
（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值.
【答案】解：（1）∵直线y?2x与反比例函数y?k， ?k?0, x>0?的图象交于点A（1，a）
x?a?2?a?2?∴?. k，解得?a?k?2??1?∴k?2.
（2）如答图1，过点B作BC⊥x轴于点C，
∵点B在反比例函数y?2的图象上， x2?2?∴可设点B的坐标为?b, ?，即OC?b, BC?.
b?b?211BC1∵tan??，即?，∴b?，解得b??1.
b22OC2
又∵b>0，∴b?1. ∴点B的坐标为?2, 1?. （3）如答图2，设所在直线AB与x轴交于点D，
∵A（1，2），B ?2, 1?， ∴yAB??x?3, D?3, 0?.
∵P（m，0），S?PAB?2，且S?PAB?S?PAD?S?PBD， ∴
11??3?m??2???3?m??1?2， 得m?7. 22【考点】反比例函数和一次函数综合题；曲线图上点的坐标与方程的关系；锐角三角函数定义；转换思想和方程思想的应用.
【分析】（1）根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，由直线y?2x与反比例函数
y?k?k?0, x>0?的图象交于点A（1，a）列出方程组求解即可. x（2）作辅助线：过点B作BC⊥x轴于点C，构成直角三角形，根据锐角三角函数
定义列式求解即可.
（3）设所在直线AB与x轴交于点D，根据S?PAB?S?PAD?S?PBD列方程求解即可.
22. （2015年浙江舟山10分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO'后，电脑转到AO'B'位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O' C?OA于点C，O' C=12cm. （1）求?CAO'的度数；
（2）显示屏的顶部B'比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O'B'与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转多少度？
【答案】解：（1）∵O' C?OA于点C，OA=OB=24，O’C=12，
∴sin?CAO'?O'CO'C121???. O'AOA242∴?CAO'?30°.
（2）如答图，过点B作BD?AO交AO的延长线于点D.
∵sin?BOD?BD，∴BD?OB?sin?BOD. OB3?123. 2∵?AOB?1200，∴?BOD?600. ∴BD?OB?sin?BOD?24?∴显示屏的顶部B'比原来升高了36?123 cm. （3）显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转30°.理由如下：
如答图，电脑显示屏O'B’绕点O'按顺时针方向旋转?度至O'E处，
??O'F∥OA.
∵电脑显示屏O'B’ 与水平线的夹角仍保持120°，
∴?EO'F?1200.∴?FO'A??CAO'?300.∴?AO'B'?1200. ∴?EO'B'??FO'A?300，即??300. ∴显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转30°.
【考点】解直角三角形的应用；线动旋转问题；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值. 【分析】（1）直接正弦函数定义和30度角的正弦函数值求解即可.
（2）过点B作BD?AO交AO的延长线于点D，则显示屏的顶部B'比原来升高的
距离就是CB'?BD，从而由BD?OB?sin?BOD求出BD即可求解.
（3）根据旋转和平行的的性质即可得出结论.
23. （2015年浙江舟山10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元. 为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式：y??（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画. 若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？
（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m?1）天的利润比第m天的利润
??50x?0?x?5?.
??30x?120?5 至少多48元，则第（m?1）天每只粽子至少应提价几元？ 【答案】解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只， 根据题意，得30n?120?420， 解得n?10. 答：李明第10天生产的粽子数量为420只. （2）由图象可知，当0?x<9时，p?4.1； 当9?x?15时，设p?kx?b， ?9k?b?4.1?k?0.1把点（9，4.1），（15，4.7）代入止式，得?，解得?. 15k?b?4.7b?3.2??∴p?0.1x?3.2. ①0?x?5时，当x?5时，（元）； w最大?513w??6?4.1??54x?102.6x，②5 9?x?15时， w??6???0x?2.??x?12， ?3x?.x∵?3<0，∴当x?12时，w最大?768（元）. 综上所述， w与x之间的函数表达式为 ?102.6x?0?x?5??w??57x?228?5 ?2?3x?72x?336?9?x?15??（3）由（2）知，m?12，m?1?13，设第13天提价z元. 由题意，得w12??6?z?p??30x?120??510?z?1.5?， ∴510?z?1.5??768?48，得z?0.1. 答：第13天应皮至少提价0.1元. 【考点】一元一次方程。一元一次不等式、一次函数和二次函数的综合应用；分类思想的应用. 【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题设李明第n天生产的粽子数量为420只，等量关系为：“第n天生产的粽子数量等于420只”. （2）先求出p与x之间的关系式，分0?x?5，5 解即可. （3）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解. 本题先求出 m?12，从而设第13天提价z元，不等量关系为：“第13天的利润比第12天的利润至少多48元”. 24. （2015年浙江舟山12分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. （1）概念理解： 如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件； （2）问题探究： ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由； ②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB'方向平移得到VA'B'C'，连结AA'，BC'. 小红要使平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB'的长）？ （3）应用拓展： 如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线， AC?2AB.试探究BC，CD，BD的数量关系. 【答案】解：（1）DA?AB（答案不唯一）. （2）①正确.理由如下：