图形是不是中心对称图形主要是看这个图形旋转180°后是否与原来的图形重合。所以根据定义可得A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．该题的难易程度属于A等级。
5
5．某种鲸的体重约为1.36×10kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到个位，有6个有效数字 C．精确到千位，有6个有效数字 D．精确到千位，有3个有效数字
分析：该题考查科学计数法的有效数字和精确位数。科学计数法就是把一个较大的数写
n
成ax10的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原来的整数位数减去1，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．而精确的位数的解决方法是将该数字展开，看看最后一个有效数字是在那个位置上就是精确到哪个位。该题的难易程度属于A等级。
6．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原1
来的，则点A的对应点的坐标是（ ）
2
y A 6 4 2 －5 －2 O 2 5 x 图1
图2 －1 y 3 O －1 3 x
A．(－4，3) B．(4，3) C．(－2，6) D．(－2，3) 分析：该题考查的是坐标与图形的知识。关于坐标的变化分为三种情况：一是仅是横坐标的放大或者是缩小，此时纵坐标是保持不变的，横坐标放大或者是缩小相应的比例；二是仅是纵坐标的变化，此时横坐标是保持不变的，纵坐标放大或者是缩小相应的比例；三是横纵坐标均放大或者是缩小，此时横纵坐标同时放大或者是缩小相应的比例。本题中考查的是第二种情况。本题的难易程度属于A等级。
7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【 】 A．17cm B．4cm C．15cm D．3cm
分析：本题考查的是对特殊图形的展开与折叠引起的图形性质变化的理解与运用。该问题解决的关键是减下来的小圆形和扇形恰好能围城一个圆锥。通过小圆形的半径我们可以把周长求出来，圆锥体展开后的扇形的弧长等于底面圆的周长这样一个关系将扇形对应的半径即圆锥的母线求出来。从而利用勾股定理将高求出来。本题的难易程度属于B等级。
8．已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当kxy1＜y2时，x的取值范围是【 】
A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或x＞3 C．－1＜x＜0 D．x＞3
分析：本题主要是考查反比例函数和一次函数的图像及性质。二者函数图象的变化趋势
都主要取决于k的正负情况。本题中通过观察一次函数的走向得知k是小于0的。根据图象可知，两个函数的图象的交点是（﹣1，3），（3，-1）．由图象可以直接写出当y1＜y2时所对应的x的取值范围．本题的难易程度属于A等级。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队．
分析：该题考查方差的含义。它主要是指与平均值之间的偏离程度，表示一种事物 的波动程度，方差越大，波动越大，否则，反之。从甲、乙两支仪仗队的方差可以看出，乙的方差较大所以波动较大，而甲的方差较小所以相对就比较整齐。该题的难易程度属于A等级。
C
A A1 B D O1
O O2 F A B
B B1 C C1 A E
第10题图 第13题图 第14题图 10．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120o，则AB＝cm．
分析：本题主要考查对三角形的内角和定理，勾股定理，等腰三角形的性质，垂径定理，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，本题中的关键是通过点O向AB做垂线，构造出一个直角三角形，求出OC、AC的长．本题所用的知识点都是初中数学中最基本的知识点，将三角形和圆的有关知识结合在一起考试是一种常考的题目，而解决这种题目的好方法就是掌握好基础知识。该题的难易程度属于A等级。
11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零
件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为．
分析：此题主要考查分式方程的应用，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关键．当题目出现相等关系的时候，我们一般考虑列方程（组），当题目出现不等关系，我们应该考虑列不等式（组），本题所用的相等的关系是“工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时”也就是说效率提高前的时间减去效率提高后的时间等于1. 该题的难易程度属于A等级。
12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给
它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只． 分析：本题考查的是用样本估计总体的知识。做题的关键是找到样本，弄清样本的数据。在该题中重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到5/500.而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．该题的难易程度属于A等级。 13．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝32，△ABC与△A1B1C1
重叠部分面积为2，则BB1＝．
分析:本题主要是考查图形的平移及性质以及等腰直角三角形的一些性质。该题的关键是弄清重叠部分的面积是等腰直角三角形，并能够通过面积求出直角边，从而就可以求出这个重叠部分的等腰直角三角形的斜边，然后BC-B1C即可得到BB1的长度。该题的难易程度属于A等级。
14．如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对
角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，?，则所作的第n个正方形的面积Sn＝． 分析：此题考查的是探寻规律。探寻规律的方法有三种：差不变，商不变，函数法。本题中通过计算得到当n=1时，S1=1；当n=2时，S1=1/2；当n=3时，S1=1/4；当n=4时，S1=1/8。由此推断第n个正方形的面积。利用后一项除以前一项可得1/2，可以得到这是一个等比数列，根据等比数列的求和公式求出即可。该题的难易程度属于B等级。 三、作图题（本题满分12分） 15．如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
a
h
分析：本题主要是考查学生对等腰三角形的性质的理解。关键是理解等腰三角形底边上的三线合一，即高、垂直平分线、中线是重合的，根据这个性质本题就可以转化为做一条线段的垂直平分线了。中垂线的做法是：分别以点C和点B为圆心，以大于1/2CB的长为半径作弧，两弧交于点F和点H。作直线FH与线段BC交于点D。以D为端点，在直线FH上截取AD=h的长度。最后连接AB和AC就得到了△ABC。在此，提醒大家一定要掌握特殊三角形的性质并牢牢掌握角平分线，垂直平分线的尺规作图方法，任何一个作图题都是以此为基础的。此题的难易程度属于B等级。 四、解答题（本大题共9小题，满分74分） 16．(每小题4分，满分8分)
?4x＋3y＝5，
(1)解方程组：?
?x－2y＝4．
分析：求解二元一次方程组的方法有代入消元和加减消元法，两者的主要区别在于方程组中为未知数的系数是否为1，当有一个为1时可以直接采用代入消元法，通过观察该题中第二个方程中x的系数就是1，可以直接代入第一个方程中，消去x，从而求出y的值。如果系数较复杂时，可以利用加减消元法。该题的难易程度属于A等级。
b＋1b2＋b(2)化简：2÷．
a－4a＋2
分析:本题考查分式的除法，分式的除法计算中正确进行约分是解题关键．首先是对分子分母化为最简单的分式，然后将相同的项能约分的就可以直接约掉。该题的难易程度属于A等级。
17．(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据
图1将数据统计整理后制成了图2．
温度/oC 4 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 图1
日期
3 2 1 0 天数/天 1 2 3 图2
4 温度/oC
根据图中信息，解答下列问题： (1)将图2补充完整；
分析：本题主要考查通过计算折线图的数据利用统计的方法在条形图表示出来。观察折线图可知温度为3 oC的天数分别是2、4、5日共三天，所以在3 oC处画一个天数为3的条形图。该题的难易程度属于A等级。 (2)这8天的日最高气温的中位数是oC；
分析：通过直方图可得到样本总数，将这些人数按照身高从低到高或者是从高到低进行排列，如果是奇数个数的话则中间的那个就是中位数，如果是偶数个数的话，则从低到高的中间的两天温度的平均数就是中位数。在这里提醒大家一定要将表示统计量的数字特征：众数，中位数，平均数，方差，极差的求法和含义弄清楚。该题的难易程度属于A等级。
(3)计算这8天的日最高气温的平均数．
分析：本题考查学生对加权平均数概念的理解与求解方法。若n个数x1,x2,?,xn的权分别是
w1，w2，w3??wn那么这组数的加权平均数为
x1w1?x2w2???x?nwn.公式适用范围：w1+w2+w3??+wn=n，当数据
w1?w2????wn运用加权平均数公式。在这里权重都分别是1，x1,x2,?,xn中有不少值重复出现时，
即用八天的温度之和除以8即可得到温度的平均数。该题的难易程度属于A等级。
18．(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减
小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．
分析：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后根据概率求其得分，得分相等就公平，否则就不公平。这种题目的做法是根据题目给定的条件先列举出所有等可能结果，再应用概率统计计算公式P（A）=事件A发生的等可能结果数/所有等可能结果数，注意在列表或者是画树状图时不能有遗漏或者是重复的情况。
对于修改公平的方法有两种；一种是从列表中找出概率相等的两个事件，当事件出现时计分，不出现时不计分。第二种是还是利用题目中给定的条件，通过计算出的概率，给事件出现者计大分，不出现的话给对方计小分。该题的难易程度属于B等级。
1 4 2 3 35o C B o A D 第18题图 第19题图
19．(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40o减至35o．已知原
楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？
(结果精确到0.1m．参考数据：sin40o≈0.64，cos40o≈0.77，sin35o≈0.57，tan35o≈0.70) 分析：此题考查的是解直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题。这种类型的题目的解决方法基本上利用锐角三角比或者是勾股定理的有关知识来解决。而这两种做法的前提是在直角三角形中，如果题目中并没有给定直角三角形，那么做题前应先构造直角三角形。然后根据相应的关系求出需要求解的内容。在本题中要求解CD的长度，那么应该先求出AD的长度，然后就得利用给定的AB长度，最后利用锐角三角比表示出来即可。但是要注意锐角三角比所表示的含义，正弦是指的角所对的边比上斜边的值，正切值指的是角对的边比上邻边的值。该题的难易程度属于A等级。 20．(8分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，
其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨． (1)企业有哪几种购买方案？ 分析：本题考查的是利用一元一次不等式组解决实际问题，即不等式组的设计方案。解决此类问题时应注意的几个方面：一是认真审题，分清数量关系，设，在该题中设了A种设备是x台，则B种设备就应该是8-x瓶，并分清费用状况。二是寻找题目中设置的不等关系，在该题中就是最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨。三是根据不等关系列不等式组，列，在列不等式组的时候一定要注意不超过，不小于，不大于的字眼。四是解不等式组，并根据实际情况找到符合条件的方案。最后答出符合条件的方案。该题的难易程度属于B等级。 (2)哪种购买方案更省钱？
分析：方案最省即求成本最低问题。该种类型的题目一般有两种做法：其一是直接利用代入法，根据上述求得的方案，题目中给定的AB两种设备的成本，直接计算每种方案的费用即可，这种方法适用于方案数目少，便于计算的题目。其二方法就是利用函数法，列出成本和台数之间的函数关系式，利用函数的性质进行判断成本随着台数的变化趋势，该方法适用于方案的数目较多情况，不便于一一列出时。本题计算时两种方法都可以使用。该题的难易程度属于B等级。